ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) Образец статьи ballred.gif (80 bytes)  

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ 
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2008,  том 11,  № 3 (35)

Содержание

 

Вехи жизни С. Л. Соболева
C. 3–5.

УДК 51(470):517.982.4
Кутателадзе С. С.
Соболев и Шварц: две судьбы, две славы

Обзор жизни и творчества С. Л. Соболева (1908–1989) и Л. Шварца (1915–2002), создателей теории распределений.
С. 5–14.
Кутателадзе Семен Самсонович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
пр.  Акад. Коптюга, 4
630090 г. Новосибирск
E-mail: sskut@math.nsc.ru

УДК 539.3
Андерссон Л.-Е.,  Хлуднев А. М.
Трещина, выходящая на контактную границу. Метод фиктивных областей и инвариантные интегралы

Рассматривается задача о равновесии упругого тела, содержащего трещину и контактирующего на части границы с жестким препятствием.  Предполагается, что трещина расположена на линии раздела двух сред и выходит на контактную границу. На берегах трещины заданы краевые условия вида неравенств, исключающие взаимное проникание берегов. Краевые условия на контактной границе также исключают взаимное проникание точек упругого и жесткого тел. Найдены инвариантные интегралы, не зависящие от кривых, окружающих трещину или ее вершину, и дано обоснование метода фиктивных областей.
С. 15–29.
Lars-Erik Andersson
Linköping University
SE-581 83 Linköping, Sweden
E-mail: leand\@mai.liu.se
Хлуднев Александр Михайлович
Институт гидродинамики СО РАН
пр. Лаврентьева, 15
 630090 г. Новосибирск
E-mail: khlud@hydro.nsc.ru 

УДК 629.12.001.24:681.32
Войлошников М. В., Коваленко М. В., Безуглова М. Б.
Целевые функции для проектной оптимизации, основанные на применении экономических критериев

Анализируются экономические критерии с точки зрения их применимости в качестве целевых функций при проектной оптимизации индустриальных объектов, которые могут быть представлены как обособленные имущественные комплексы или предприятия. В отличие от задач определения финансовых показателей при инвестиционном проектировании предметом анализа является оптимизация технических проектных характеристик. Модели оптимизации по экономическим критериям предназначены, главным образом, для определения проектных характеристик сложных комплексных объектов, если понятие эффективности не вводится отдельным физическим показателем. Представлены методические рекомендации для задач построения целевых функций и математических моделей оптимизации индустриальных объектов, в том числе для многокритериальной оптимизации с учетом ситуационной или целевой неопределенности. Указаны методологические противоречия критериев оптимальности, которые связаны с минимизацией затрат и  максимизацией доходов и прибыли. Изложены примеры применения критериев и целевых функций для определения оптимальных сочетаний характеристик гражданских судов.
c. 30–44.
Войлошников Михаил Владиленович
Коваленко Марина Викторовна
Безуглова Марина Борисовна
Дальневосточный государственный технический университет
ул. Пушкинская, 10   690950 г. Владивосток
E-mail: michael.vladlen@gmail.com

УДК 514.8:517.983:519.6
Деревцов Е. Ю., Светов И. Е.,  Волков Ю. С.
Использование B-сплайнов в задаче эмиссионной 2D-томографии в рефрагирующей среде

Предлагается численный метод решения задачи эмиссионной томографии, поставленной в среде с рефракцией и поглощением. По экспоненциальному лучевому преобразованию, вычисленному вдоль геодезических римановой метрики, находится распределение внутренних источников. Решение ищется посредством метода наименьших квадратов, в качестве аппроксимирующей последовательности используются локальные базисы, построенные на основе B-сплайнов. Тестовые расчеты показали хорошие результаты реконструкции функций, описывающих распределения источников, в том числе и разрывных.
С. 45–60.
Деревцов Евгений Юрьевич
Волков Юрий Степанович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
пр. Коптюга, 4,  630090 г. Новосибирск
E-mail: dert@math.nsc.ru; volkov@math.nsc.ru
Светов Иван Евгеньевич
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск
E-mail: svetoy@gorodok.net

УДК 510:517.9:518.6
Дрегля А. И.
Некоторые аналитические и точные решения систем уравнений в теории моделирования полимеров

Рассмотрены системы нелинейных уравнений в частных производных Глауэрта – Лайтхилла и Блазиуса, описывающие течение в осесимметричном погранслое вязкой несжимаемой жидкости. Доказана теорема существования и единственности решения задачи Коши для системы Глауэрта – Лайтхилла. Для системы Блазиуса построено разрешающее уравнение относительно функции тока и найдены три точных решения.
С. 61–70.
Дрегля Алена Ивановна
Иркутский государственный университет
ул. К. Маркса, 1 664003 г. Иркутск
E-mail: adreglea@gmail.com

УДК 517.95
Емцева Е. Д., Катрахов В. В.
Разрешимость сингулярной краевой задачи в областях плоскости Лобачевского

Изучается сингулярная эллиптическая краевая задача в областях плоскости Лобачевского, которые могут содержать изолированные граничные точки. Вводятся  новые функциональные пространства, которые совпадают с пространствами типа Соболева – Никольского – Бесова вне особой точки, и понятие сигма-следа в особой точке. Основной результат состоит в доказательстве однозначной разрешимости поставленной сингулярной краевой задачи.
С.71–85.
Емцева Елена Дмитриевна
Владивостокский госуниверситет экономики и сервиса
ул. Гоголя, 41, 690600 г. Владивосток
E-mail: emtseva@mail.ru
Катрахов Валерий Вячеславович
Воронежский государственный университет
Университетская пл., 1, 394006 г. Воронеж
E-mail: katrakhov@mail.ru

УДК 517.956.3
Имомназаров Х. Х., Михайлов А. А.
Использование спектрального метода Лагерра для решения линейной двумерной динамической задачи для пористых сред

Предлагается алгоритм решения динамической задачи сейсмики для пористых сред на основе спектрально-разностного метода. Рассматривается линейная двумерная задача в виде динамических уравнений пористых сред  для компонент скоростей, напряжений и давления. Управляющие уравнений основаны на законах сохранения и согласованы с условиями термодинамики. Среда считается идеально (в системе отсутствует потери энергии) изотропной и двумерно-неоднородной по пространству. Для численного решения задачи предлагается метод на основе совместного использования интегрального преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимации по двум пространственным координатам. Приводится описание численной реализации предлагаемого метода и анализируются его особенности при численных расчетах. Обсуждается эффективность применения преобразования Лагерра и его отличие от преобразования Фурье при использовании спектрального метода решения нестационарных прямых динамических задач сейсмики. Представлены численные результаты моделирования сейсмических волновых полей для тестовой модели среды.
С. 86–95.
Имомназаров Холматжон Худайназарович
Михайлов Александр Анатольевич
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
пр. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск
E-mail: imom@omzg.sscc.ru

УДК 517.958
Миклюков В. М.
Оценки размеров зоны стагнации почти решений уравнений параболического типа

Изучается поведение  почти решений нелинейных уравнений параболического типа. Получены оценки размеров зоны стагнации почти решений.
С. 96–101.
Миклюков Владимир Михайлович
Волгоградский государственный университет
Университетский пр., 100, 400062 г. Волгоград
E-mail: miklyuk@hotmail.ru

УДК 517.958
Романов В. Г.
Асимптотическое разложение решения системы уравнений упругости с сосредоточенной импульсной силой

Для линейной системы уравнений упругости рассматривается задача о возбуждении волн, инициированных сосредоточенной импульсной силой произвольной ориентации. В предположении, что среда изотропна, а ее плотность и модули упругости являются бесконечно дифференцируемыми функциями и постоянны в некоторой окрестности точки приложения сосредоточенной силы, выписывается асимптотический ряд для решения рассматриваемой задачи. Коэффициенты этого ряда определяют сингулярную часть решения, а также величину разрывов решения и его производных при переходе через характеристические конусы, отвечающие продольным и поперечным волнам.
С. 102–118.
Романов Владимир Гаврилович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск
E-mail: romanov@math.nsc.ru

УДК 517.9
Романовский Р. К., Жукова О. Г.
Граничное управление процессом теплопереноса в двумерном материале. Гиперболическая модель

Рассматривается краевая задача, моделирующая процесс распространения тепла в однородной пластинке в рамках гиперболического закона теплопроводности. Построен класс  управлений – температурных режимов на границе, обеспечивающих требуемую температуру  пластинки в заданный момент времени.
С. 119–125.
Романовский Рэм Константинович
Жукова Ольга Геннадьевна
Омский государственный технический университет
пр. Мира, 11, 644050 Омск-50
E-mail: ogzh@mail.ru

УДК 519.642
Трофимов О. Е., Лихачёв А. В.
Сравнение некоторых алгоритмов томографической реконструкции в конусе лучей

Проводится  сравнение результатов реконструкции трехмерных объектов точным алгоритмом и алгоритмом Фельдкампа. Показано, что когда радиус траектории источника ненамного превышает размер объекта, точный алгоритм имеет значительное преимущество перед алгоритмом Фельдкампа. Также показано, при  каких условиях алгоритм Фельдкампа обеспечивает приемлемое качество реконструкции.
С. 126–134.
Трофимов Олег Евгеньевич
Лихачёв Алексей Валерьевич
Институт автоматики  и электрометрии СО РАН
пр. Акад. Коптюга, 1, 630090 г. Новосибирск
E-mail: ipm1@iae.nsk.su

УДК 517.958:512.816
Чесноков А. А.
Симметрии уравнений теории мелкой воды на вращающейся плоскости

Рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая пространственные движения идеальной несжимаемой жидкости на вращающейся плоскости в приближении мелкой воды, а также более общая система уравнений теории длинных волн, учитывающая сдвиг скорости по глубине. Методами группового анализа вычислены допускаемые моделями 9-мерные алгебры Ли инфинитезимальных  операторов. Установлен изоморфизм этих алгебр Ли с известной алгеброй Ли операторов, допускаемых системой уравнений двумерных изэнтропических движений  политропного газа с показателем адиабаты g = 2. Найденные нетривиальные симметрии рассматриваемых моделей позволяют провести групповое размножение решений. При этом класс стационарных решений уравнений вращающейся мелкой воды преобразуется в новый класс периодических по времени решений.
С. 135–146.
Чесноков Александр Александрович
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
пр. Лаврентьева, 15, 630090 г. Новосибирск
E-mail: chesnokov@hydro.nsc.ru

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)
 ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes)  Образец статьи  ballred.gif (80 bytes)