ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) Образец статьи ballred.gif (80 bytes)  

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ 
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2008,  том 11,  № 4 (36)

Содержание

 

К семидесятилетию В. Г. Романова
C. 3–4.

УДК 517.55
Амосова Е. В.
Оптимальное управление разгоном проводящего газа

Рассматривается задача управления одномерным протеканием проводящего вязкого газа через интервал. В качестве управления выбирается плотность внешних токов. Доказано существование оптимального управления. Выведены необходимые условия оптимальности.
С. 5–18.
Амосова Елена Владимировна
Институт прикладной математики  ДВО РАН
ул. Радио, д. 7
690049 г. Владивосток
E-mail: leb@iam.dvo.ru

УДК 534.113
Ахтямов А. М.,  Урманчеев С. Ф.
Определение параметров твердого тела, прикрепленного к одному из концов балки, по собственным частотам колебаний

Доказана однозначность восстановления параметров твердого тела (массы, момента инерции, статического момента инерции), прикрепленного к одному из концов балки Тимошенко, по собственным частотам ее колебаний. Найден метод восстановления и приведен соответствующий пример.
С. 19–24.
Ахтямов Азамат Мухтарович
Урманчеев Саид Федорович
Институт механики УНЦ РАН
пр. Октября, 71 450054 г. Уфа
E-mail: akhtyamovAM@mail.ru; said@anrb.ru

УДК 330.322.54
Бронштейн Е. М., Рачев С.
Задача формирования оптимального портфеля акций и облигаций с учетом трансакционных издержек

Рассмотрены задачи типа Марковица — Тобина формирования оптимальных портфелей, состоящих из акций и облигаций, в которых предусмотрена плата за покупку и продажу, а также за краткосрочные заимствования ценных бумаг (трансакционные издержки). Дисперсия доходности (квадратичная форма) ортогональным преобразованием приводится к сумме квадратов. Подобное преобразование позволяет свести исходную задачу к задаче нахождения расстояния от начала координат до многогранников из некоторого класса. Проанализирована качественная зависимость структуры и дисперсии доходности оптимального портфеля от минимально допустимой средней доходности портфеля. В частности, установлено, что дисперсия, как и в классической задаче Марковица — Тобина, является выпуклой и кусочно-квадратичной функцией этого параметра.
С. 25–33.
Бронштейн Ефим Михайлович
Уфимский государственный авиационный  технический   университет
ул. К. Маркса, 12, 450000 г. Уфа
E-mail: bro-efim@yandex.ru 
Рачев Светлозар Тодоров
Технический университет Карлсруэ
г. Карлсруэ, Германия

УДК 517.91
Горбань А. Н.,  Чересиз В. М.
Медленные релаксации и бифуркации предельных множеств динамических систем.  I. Бифуркации предельных множеств

Рассматриваются однопараметрические полугруппы гомеоморфизмов, непрерывно зависящие от параметров. Исследуется явление медленной релаксации, состоящей в аномально медленном движении к предельным множествам. Изучена связь медленных релаксаций с бифуркациями предельных множеств и другими особенностями динамики. Постановка задач возникла из некоторых вопросов математической химии.
С. 34–46.
Горбань Александр Николаевич
Институт вычислительного  моделирования СО РАН
660036 Академгородок, г. Красноярск
Leicester University, Великобритания
ag153@leicester.ac.uk
Чересиз Владимир Михайлович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск

УДК 519.632
Ильин В. П.
Методы бисопряженных направлений в подпространствах Крылова

Рассматриваются ортогональные и  вариационные свойства семейства итерационных алгоритмов в подпространствах Крылова для решения  СЛАУ с разреженными несимметричными матрицами. Предложены и исследованы методы бисопряженных невязок, сдвоенных бисопряженных невязок и стабилизированных сопряженных невязок. Приводятся результаты численных экспериментов для серии методических задач.
С. 47–60.
Ильин Валерий Павлович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
пр. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск
 Новосибирский госyниверситет
ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск
E-mail: ilin@sscc.ru

УДК 517.958
Коновалова Д. С., Прохоров И. В.
Численная реализация алгоритма поэтапной реконструкции для задачи рентгеновской томографии

Рассмотрена задача определения поверхностей разрыва коэффициентов моноэнергетического уравнения переноса по известной плотности выходящего потока излучения. Постановка задачи соответствует проблеме рентгеновской томографии и направлена на реконструкцию внутреннего строения произвольной среды без использования какой-либо априорной информации о неизвестном объекте. Используя ранее доказанный факт о неограниченности градиента решения  для уравнения переноса в точках прямых, являющихся касательными к искомым поверхностям,  предложен алгоритм  реконструкции. Его спецификой  является возможность частичного решения поставленной задачи при одновременном использовании только части данных.
С. 61–65.
Коновалова Дина Сергеевна
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
пр. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск
E-mail: dsk@math.nsc.ru
Прохоров Игорь Васильевич
Институт прикладной математики  ДВО РАН
ул. Радио, 7, 690041 г. Владивосток
E-mail: prh@iam.dvo.ru

УДК 517.9:519.8
Кутателадзе С. С.
Мажорирование, дискретизация и скаляризация

Дается краткий анализ некоторых возможностей, предоставляемых теорией моделей для прикладной математики. Особое внимание уделено современному состоянию и границам применимости метода мажорант Коши, приближению операторных уравнений их конечномерными аналогами и принципу множителей Лагранжа в задачах многокритериального принятия решений.
С. 66–77.
Кутателадзе Семен Самсонович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск
E-mail: sskut@math.nsc.ru

УДК 519.24
Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н.
Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких альтернативах. II. Проверка сложных гипотез

В данной части работы методами статистического моделирования проведен анализ мощности ряда критериев согласия при проверке сложных гипотез. Приводятся оценки мощности критериев относительно некоторых близких конкурирующих гипотез. Полученные в совокупности результаты позволяют упорядочить критерии по мощности при проверке как простых, так и сложных гипотез.
С. 78–93.
Лемешко Борис Юрьевич
Лемешко Станислав Борисович
Постовалов Сергей Николаевич
Новосибирский государственный технический университет
пр. К. Маркса, 20,  630092 г. Новосибирск
E-mail: lemeshko@fpm.ami.nstu.ru; skyer@mail.ru; Postovalov@ngs.ru

УДК 536.25
Минаков А. В., Гаврилов А. А., Дектерев А. А.
Численный алгоритм решения пространственных задач гидродинамики сподвижными твердыми телами и свободной поверхностью

Предложен алгоритм расчета ламинарных течений несжимаемой жидкости со свободной поверхностью и подвижными твердыми телами произвольной геометрии. Представлены результаты реализации и тестирования предложенной численной методики. Для ряда задач проведено сравнение численных результатов с экспериментальными данными и расчетами других авторов. Приведен пример решения сложной пространственной задачи взаимодействия подвижного твердого тела и жидкости со свободной поверхностью.
С. 94–104.
Минаков Андрей Викторович
Политехнический институт СФУ
ул. Киренского, 26, 660074 г. Красноярск
E-mail: tov-andrey@yandex.ru;
Гаврилов Андрей Анатольевич
Дектерев Александр Анатольевич
Институт теплофизики СО РАН
Академгородок, 50/44, 660036 г. Красноярск
E-mail: dekterev@mail.ru

УДК 519.635.4:519.634
Назаров С. А., Шпековиус-Нойгебауер М.
Искусственные краевые условия для эллиптических систем на многогранных усекающих поверхностях

Для достаточно широкого класса формально самосопряженных краевых задач в областях с коническими выходами на бесконечность, в том числе внешних краевых задач, приведен алгоритм построения искусственных краевых условий на многогранных усекающих поверхностях, обеспечивающих повышенную точность приближения при замене бесконечной области большой, но ограниченной областью. Получены оценки погрешностей. В качестве примера обсуждаются трехмерные задачи анизотропной теории упругости.
С. 105–124.
Назаров Сергей Александрович
Институт проблем машиноведения РАН
В. О. Большой  пр., 61, 199178 г. Санкт-Петербург
E-mail: serna@snark.ipme.ru, srgnazarov@yahoo.co.uk
Specovius-Neugebauer Maria
Universitä-GH Kassel, Heinrich-Plett-Str, 40, D-34132 Kassel Germany
E-mail: specovi@mathematik.uni-kassel.de

УДК 517.9
Нещадим М. В.
Законы сохранения для системы типа реакция-диффузия

Для системы двух уравнений типа реакция-диффузия в пространстве трех независимых переменных найдены необходимые и достаточные условия, при которых допускаются нетривиальные законы сохранения первого порядка. Приведены примеры построения законов сохранения как для абстрактных систем типа реакция-диффузия, так и для известных моделей, встречающихся в литературе: модель Фитцхью — Нагумо, модель хищник-жертва, брюсселятор, модель химической кинетики.
С. 125–135.
Нещадим Михаил Владимирович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
пр. Акад. Коптюга, 4,  630090 г. Новосибирск
E-mail: neshch@math.nsc.ru

УДК 330.115:519.83
Романовская А. Н.
Об одной модели оптимизации деятельности банка

Предлагается новый способ поиска параметров, определяющих функционирование банка в течение продолжительного периода времени. Преимущество подхода состоит в том, что одновременно находятся портфель банковских операций и процентные ставки, зависящие от времени. Получены оценки вариации исходных условий, позволяющие указать границы области оптимальных решений.
С. 136–150.
Романовская Анастасия Николаевна
Институт математики  им. С. Л. Соболева СО РАН
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск
E-mail: nastyar@ngs.ru

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)
 ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes)  Образец статьи  ballred.gif (80 bytes)