SIBJIM, n1 (37), v12, 2009

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов Образец статьи

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ
ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2009, том 12, № 1 (37)

Содержание

УДК 519.6:537.84
Алабина Ю. Ф., Латышев А. В., Юшканов А. А.
Аналитическое решение системы уравнений Власова — Пуассона в задаче о скин-эффекте

Получено аналитическое решение задачи о скин-эффекте в максвелловской плазме с использованием кинетического уравнения Власова с самосогласованным электрическим полем и уравнения Пуассона на электрическое поле. В качестве граничного условия используется зеркальное отражение электронов от поверхности. Рассмотрено поведение импеданса вблизи плазменного резонанса. Проведен анализ предельных случаев скин-эффекта.
С. 3–10.

Алабина Юлия Федоровна
Латышев Анатолий Васильевич
Юшканов Александр Алексеевич
Московский государственный областной университет
105005 г. Москва, ул. Радио, 10а
E-mail: yf_alabina@mail.ru; avlatyshev@mail.ru; yushkanov@inbox.ru

УДК 519.86:519.87
Береснев В. Л., Суслов В. И.
Математическая модель конкурентной борьбы на рынке

Рассматривается математическая модель принятия наилучшего решения фирмой, стремящейся завоевать долю на рынке. Предполагается, что фирма выпускает на рынок свою продукцию в условиях конкуренции, когда аналогичную продукцию поставляет другая фирма. Обе фирмы могут варьировать поставляемые на рынок виды продукции и назначаемые цены на ее различные виды, зная предпочтения потребителей по выбору продукции. При этом обе фирмы стремятся получить максимально возможную прибыль. Математическая формулировка задачи выбора наилучших решений участниками рынка представляет собой задачу двухуровневого математического программирования и сводится к задаче конкурентного размещения предприятий. Для этой задачи предлагается способ вычисления верхней границы оптимального значения ее целевой функции и алгоритм построения приближенного решения. Алгоритм представляет собой процедуру локального подъема относительно окрестности специального вида, начинающегося из некоторого начального приближенного решения, получаемого одновременно с вычислением верхней границы. Приводится числовой пример исследуемой задачи, на котором демонстрируются результаты работы алгоритма.
С. 11–24.
Береснев Владимир Леонидович
Институт математики СО РАН
пр. Акад. Коптюга, 4 E-mail: beresnev@math.nsc.ru
Суслов Виктор Иванович
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН
пр. Лаврентьева, 17 E-mail: suslov@ieie.nsc.ru
630090 г. Новосибирск

УДК 518.12:622.692.4
Воеводин А. Ф., Никифоровская В. С.
Численный метод определения места утечки жидкости или газа в трубопроводе

На основе математических моделей для исследования течений газа или жидкости в длинных трубопроводах разработан численный метод, позволяющий путем привлечения данных измерений параметров потока как в стационарном, так и в нестационарном случае (давление, расход) определять координаты местоположения утечек жидкости или газа. Предложенный метод является модификацией метода Ньютона, который применяется для минимизации функционала среднеквадратичного отклонения расчетных параметров от данных измерений.
С. 25–30.
Воеводин Анатолий Федорович
Никифоровская Валентина Сергеевна
Институт гидродинамики СО РАН
пр. Лаврентьева, 15, 630090 г. Новосибирск
E-mail: voevodin@hydro.nsc.ru

УДК 517.968:517.977

Воронин А. Ф.
Исследование интегрального уравнения второго рода в свертках на конечном интервале с периодическим ядром

Найдены в замкнутой форме условия разрешимости, корректности и все решения рассматриваемого уравнения. Результаты работы применимы на практике.
С. 31–39.
Воронин Анатолий Федорович
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4
630090 г. Новосибирск
E-mail: voronin@math.nsc.ru

УДК 519.6:533.6:551.2
Вяткин А. В., Шайдуров В. В., Щепановская Г. И.
Численное сферически-симметричное моделирование глубинной геодинамики

Предлагается компьютерная модель, позволяющая рассмотреть геодинамические процессы расширения, сжатия, разогревания и охлаждения Земли. Динамика геосфер исследуется в рамках модели вязкой теплопроводной сжимаемой среды, когда плотность и вязкость среды меняются во времени и пространстве. Предложенная модель позволяет рассмотреть не только кору и верхнюю мантию Земли, но и более глубокую структуру, включая ядро.
С. 40–48.
Вяткин Александр Владимирович
Шайдуров Владимир Викторович
E-mail: shidurov@icm.krasn.ru
Щепановская Галина Ивановна
E-mail: gi@icm.krasn.ru
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Академгородок, д. 50, стр. 44, 660036 г. Красноярск

УДК 548.1
Гарипов Р. М.
4-Кристаллы

Вводится определение 4-кристалла как периодической материальной структуры в 4-мерном пространстве-времени. Выводятся формулы для рентгеноструктурного анализа 4-кристаллов, обобщающие известные соотношения кристаллографии.
С. 49–60.
Гарипов Равиль Мухамедзянович
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 15, 630090 г. Новосибирск
E-mail: R.M.Garipov@mail.ru

УДК 519.237.8
Двоенко С. Д.
Кластеризация множества, описанного парными расстояниями и близостями между его элементами

В основе известных алгоритмов кластер-анализа лежит идея несмещенной кластеризации. На примере алгоритмов K-средних и FOREL рассмотрены их модификации, порождающие несмещенные кластеризации, для случая, когда доступна только матрица расстояний или близостей между элементами множества. Показана связь предложенных алгоритмов с известными алгоритмами экстремальной группировки признаков КВАДРАТ и МОДУЛЬ. Рассмотрен алгоритм неиерархических разбиений и показано его применение для выбора числа кластеров (групп).
С. 61–73.
Двоенко Сергей Данилович
Тульский государственный университет
пр. Ленина, 92, 300600 г. Тула
E-mail: dsd@uic.tula.ru

УДК 517.977
Демин Н. С., Кулешова Е. В.
Управление односекторной экономикой на конечном интервале времени по критерию максимизации налоговых отчислений

На классе линейно-однородных производственных функций исследуется задача оптимального управления односекторной экономикой на конечном интервале времени по критерию максимизации налоговых отчислений в случае экспоненциального роста трудовых ресурсов. Основной результат формулируется в виде магистральной теоремы. Получено
"золотое правило накопления", определяющее распределение произведенного экономикой продукта на магистрали. Результаты конкретизируются для случая производственной функции Кобба — Дугласа
С. 74–88.
Демин Николай Серапионович
Кулешова Елена Викторовна
Томский государственный университет
пр. Ленина, 36, 634050 г. Томск
E-mail: kuleshova.e@mail.ru

УДК 517.956.4
Калиев И. А., Сабитова М. М.
Задачи определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам

Рассматриваются три задачи, моделирующие процесс определения температуры и плотности источников тепла по заданным начальной и конечной температурам. При их математической формулировке возникают обратные задачи для уравнения теплопроводности, в которых вместе с решением уравнения требуется найти и неизвестную правую часть, зависящую только от пространственной переменной. Доказываются теоремы существования и единственности решений.
С. 89–97.
Калиев Ибрагим Адиетович
Сабитова Мария Михайловна
Стерлитамакская государственная педагогическая академия
пр. Ленина, 37, 453103 г. Стерлитамак
E-mail: kalievia@mail.ru; sabitovamm@yandex.ru

УДК 519.63
Ковалева Е. С., Цибулин В. Г., Фришмут К.
Семейство стационарных режимов в модели динамики популяций

Изучается динамика системы уравнений в частных производных, описывающая взаимодействие трех обитающих в одном ареале популяций. Данная модель относится к классу косимметричных задач, для которых характерно возникновение континуальных семейств равновесий с переменным спектром устойчивости. На основе специального варианта метода конечных разностей проведено параметрическое исследование задачи и изучено ответвление семейств стационарных решений и нестационарных режимов. В численном эксперименте обнаружен распад семейства равновесий и формирование изолированных стационарных состояний при нарушении косимметрии системы.
С. 98–107.
Ковалева Екатерина Сергеевна
Цибулин Вячеслав Георгиевич
Южный федеральный университет
ул. Мильчакова, 8а, 344090 г. Ростов-на-Дону
E-mail: kate@digiways.com, tsybulin@math.rsu.ru

Frischmuth Kurt
Universitat Rostock
Institut fur Mathematik, Postfach D-18051 Rostock
kurt.frischmuth@Mathematik.uni-rostock.de

УДК 517.952:512.816
Кыров В. А.
Критерий невырожденности sn(n + 1)/2-параметрической группы Ли преобразований пространства R^sn

Доказывается критерий невырожденности sn(n + 1)/2-параметрической локальной группы Ли локальных преобразований пространства R^sn.
С. 108–113.
Кыров Владимир Александрович
Горно-Алтайский госуниверситет
ул. Социалистическая, 14, 649000 г. Горно-Алтайск
E-mail: kfizika@gasu.ru

УДК 517.946
Папин А. А.
О локальной разрешимости краевой задачи тепловой двухфазной фильтрации

Установлена однозначная разрешимость в малом по времени однородной начально-краевой задачи для одномерных уравнений двухфазной тепловой фильтрации вязких несжимаемых жидкостей.
С. 114–126.
Папин Александр Алексеевич
Алтайский государственный университет
пр. Ленина, 61, 656049 г. Барнаул
E-mail: papin@ab.ru

УДК 519.21:621.391

Салов Г. И.
О стохастической аппроксимации в гильбертовом пространстве и задаче обнаружения появления объекта в последовательности зашумленных изображений

Исследуется задача скорейшего обнаружения появления объекта в последовательности зашумленных изображений (по минимальному числу изображений после момента появления объекта). Предполагается, что вероятностные характеристики изображений неизвестны наблюдателю, но наблюдатель располагает двумя статистически не зависимыми друг от друга последовательностями независимых изображений, не содержащих и содержащих интересующий его объект. Для обнаружения появления объекта представляется разумным использовать метод кумулятивного суммирования значений подходящего функционала от наблюдаемых изображений. Для построения такого функционала предлагается использовать метод стохастической аппроксимации в бесконечномерном гильбертовом пространстве.
С. 127–135.
Салов Геннадий Иосифович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
пр. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск
E-mail: sgi@ooi.sscc.ru

УДК 517.95
Семенко Е. В.
Течения на римановой поверхности: классификация течений на торе

Развивается идея использования римановых поверхностей для моделирования плоских течений. Проведена полная классификация всех течений, которые можно смоделировать с помощью римановой поверхности рода один (тора).
С. 136–150.
Семенко Евгений Вениаминович
Новосибирский государственный педагогический университет
ул. Вилюйская, д. 28, 630126 г. Новосибирск
E-mail: semenko54@mail.ru

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание
Для авторов Образец статьи