SIBJIM, n3 (39), v12, 2009

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов English page

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2009, том 12, № 3 (39)

Содержание

Мерки науки (К 80-летию Ю. Г. Решетняка)

УДК 539.3
Аннин Б. Д.
Трансверсально-изотропная упругая модель геоматериалов

Исследуется выбор параметров трансверсально-изотропной упругой модели для описания линейного деформирования геоматериалов и аналитические и численные методы решения соответствующих динамических уравнений.

Ключевые слова: линейная упругость, трансверсально-изотропная среда, уравнения Ламе, условие Гассмана, t-гиперболичность по Фридрихсу.
С. 5–14.

Аннин Борис Дмитриевич
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. Лаврентьева, 15 630090, г. Новосибирск.
E-mail: annin@hydro.nsc.ru

УДК 519.688:531.36
Банщиков А. В.
Анализ динамики механических систем большой размерности средствами компьютерной алгебры

С помощью созданного программного комплекса проведен анализ динамики системы из 18 взаимосвязанных твердых тел с 32 степенями свободы, находящейся в ньютоновском центральном поле сил. Моделирование консервативной механической системы (построение нелинейных и линеаризованных дифференциальных уравнений движения), а также исследование вопросов устойчивости и гироскопической стабилизации невозмущенного движения проводились на PC посредством символьных или символьно-численных вычислений.

Ключевые слова: динамика систем тел, компьютерная алгебра, программный комплекс, устойчивость движения, степень неустойчивости, гироскопическая стабилизация, решение систем неравенств.
С. 15–27.

Банщиков Андрей Валентинович
Институт динамики систем и теории управления СО РАН, ул. Лермонтова, 134, а/я 292, 664033 г. Иркутск.
E-mail: bav@icc.ru


УДК 517.958
Дурдиев Д. К.
Обратная задача определения двух коэффициентов в одном интегродифференциальном волновом уравнении

Для уравнения, описывающего процесс распространения волн в    полупространстве, заполненном средой, рассматривается задача определения скорости распространения волн, зависящей только от переменной y и функции памяти среды. При этом на границе полупространства действует импульсный точечный источник. Показывается, что обе неизвестные функции одной переменной однозначно определяются заданием образа Фурье по переменной x решения прямой задачи на границе полупространства. Устанавливается оценка устойчивости решения задачи.

Ключевые слова: обратная задача, преобразование Фурье, устойчивость, единственность.
С. 28–40.

Дурдиев Дурдимурат Каландарович
Бухарский государственный университет, ул. М. Икбала, 11, 706018 г. Бухара Узбекистан.
E-mail: durdiev65@mail.ru


УДК 519.852.6
Забиняко Г. И.
Перепостроение обратных матриц

Рассматриваются алгоритмы перепостроения матриц, обратных базисным, в которых предварительное определение ведущих элементов основывается на решении задач назначения. Затем в целях экономии памяти с помощью симметричных перестановок устанавливается очередность использования ведущих элементов. Соответствующие процедуры предназначены для пакетов решения задач математического программирования.

Ключевые слова: линейное программирование, системы линейных алгебраических уравнений, разреженные матрицы, задачи назначения.
С. 41–51.

Забиняко Герард Идельфонович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск.
E-mail: zabin@rav.sscc.ru


УДК 517.9

Кучер Н. А., Прокудин Д. А.
Стационарные решения уравнений смеси вязких сжимаемых жидкостей

Доказано существование ренормализованных решений первой краевой задачи для системы уравнений, описывающих стационарное движение двухкомпонентной смеси вязких сжимаемых жидкостей для всех значений показателя адиабаты из интервала (3,+¥).

Ключевые слова: краевые задачи, динамика смесей, решение уравнений Навье — Стокса.
С. 52–65.

Кучер Николай Алексеевич
Прокудин Дмитрий Алексеевич
Кемеровский госуниверситет ул. Терешковой, 40, 650036 г. Кемерово.
E-mail: diffur@kemsu.ru


УДК 519.9
Лбов Г. С., Неделько В. М., Неделько С.В.
Метод адаптивного поиска логической решающей функции

Предложен метод поиска оптимальной логической решающей функции в задачах анализа данных, являющийся модификацией случайного поиска с адаптацией. Метод использует метрику в пространстве логических решающих функций и осуществляет поиск решения в соответствии с адаптивно изменяемой вероятностной мерой.

Ключевые слова: распознавание образов, машинное обучение, деревья решений, поиск глобального экстремума, оптимизация, случайный поиск с адаптацией, генетические алгоритмы.
С. 66–74.

Лбов Геннадий Сергеевич
Неделько Виктор Михайлович
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск
E-mail: lbov@math.nsc.ru; nedelko@math.nsc.ru

Неделько Светлана Валерьевна
Новосибирский государственный технический университет, пр. К. Маркса, 20, 630092 г. Новосибирск.

УДК 519.866.6:519.873
Рапопорт Э. О.
Распределение неделимого ресурса: оптимальное управление и цены

Изучается динамическая экономическая система с дискретным временем, состояния которой в каждый момент времени характеризуются целыми неотрицательными точками двумерного векторного пространства. Имеется два продукта и два различных производства, в каждом из которых состояние системы может изменяться на некоторый случайный вектор с целыми компонентами с различными наборами вероятностей. Под управлением понимается выбор в каждый   момент времени одного из имеющихся наборов вероятностей. Цель управления — минимизация вероятности выхода из положительного квадранта. Исследуются вопросы существования цен на продукты, согласованные с оптимальным управлением.

Ключевые слова: оптимальное управление, цены, марковская цепь.
С. 75–84.

Рапопорт Эрнест Ошерович
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск.
E-mail: rapoport@math.nsc.ru


УДК 519.21

Салов Г. И.
К задаче о разладке для скачкообразного марковского процесса

Получены структура оптимального момента остановки (подачи сигнала «тревоги») и интегродиффренциальное уравнение для функции риска в задаче о разладке для наблюдаемого скачкообразного марковского процесса в случае, когда момент разладки совпадает с моментом одного из скачков этого процесса.

Ключевые слова: марковский процесс, обнаружение, разладка.
С. 85–98.

Салов Геннадий Иосифович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск.
E-mail: sgi@ooi.sscc.ru

УДК 519.632
Свешников В. М.
Построение прямых и итерационных методов декомпозиции

Для решения краевых задач методом декомпозиции расчетной области G на подобласти, сопрягаемые без наложения с условиями типа Дирихле — Дирихле, операторное уравнение Пуанкаре — Стеклова на границе сопряжения g подобластей, в которое входит разность нормальных производных от решения по разные стороны от g, аппроксимируется с использованием дискретных функций Грина. На основе такого подхода построены прямые и итерационные методы декомпозиции, которые в своей основе являются параллельными. Даны примеры численных расчетов, показывающие точность и сходимость предложенных алгоритмов.

Ключевые слова: краевые задачи, методы декомпозиции области, уравнение Пуанкаре —Стеклова, квазиструктурированные сетки, дискретные функции Грина.
С. 99–109.

Свешников Виктор Митрофанович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Лаврентьева, 6,
Новосибирский госуниверситет, ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск.
E-mail: victor@lapasrv.sscc.ru


УДК 517.968.21:517.968.22
Смелов В. В.
О приближенном решении интегральных уравнений с ядрами вида K(x – t) на основе нестандартного базиса тригонометрических функций

Для приближенного решения интегральных уравнений с ядрами вида K(x – t) методом Галеркина предложен нестандартный тригонометрический базис. Этот базис обладает высоким аппроксимирующим качеством и позволяет свести двойной интеграл в алгоритме Галеркина к очень простому однократному интегрированию.

Ключевые слова: уравнения Фредгольма и Вольтерра, метод Галеркина, нестандартный тригонометрический базис.
С. 110–116.

Смелов Владислав Владимирович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск.
E-mail: vl.smelov@gmail.ru


УДК 629.7:678.067
Снисаренко С. И.
Конечные элементы для задач ударного нагружения и нестационарного деформирования композитных оболочек и пластин

Для численного исследования задач ударного нагружения и нестационарного деформирования предложены модифицированные конечные элементы волокнисто-слоистых многослойных композитных оболочек и пластин с учетом поперечных сдвигов, обжатия нормалей, инерции вращения и вязкоупругого поведения материала. Сформулированы требования к подобным конечным элементам, определены области их применения, проведен сравнительный анализ сходимости и точности.

Ключевые слова: композиционные материалы, композитные оболочки, пластины, ударное нагружение, нестационарное деформирование, метод конечных элементов.
С. 117–129.

Снисаренко Сергей Иванович
Новосибирский государственный технический университет, пр. К. Маркса, 20, 630092 г. Новосибирск.
E-mail: snis@craft.nstu.ru


УДК 517.948
Танана В. П., Сидикова А. И.
Об оптимальности по порядку одного метода вычисления значений неограниченного оператора и его приложения

Предложен оптимальный по порядку метод приближенного решения задачи вычисления значений неограниченного оператора в различных пространствах.

Ключевые слова: обратная задача, регуляризация, параболическое уравнение,   преобразование Фурье, неограниченный оператор, гильбертово пространство.
С. 130–140.

Танана Виталий Павлович
Сидикова Анна Ивановна
Южно-Уральский госуниверситет, пр. Ленина, 76, 454080 г.Челябинск,
E-mail: 7413604@mail.ru


УДК 534.14:534.2
Юрковский В. С.
Излучение волн малой амплитуды со свободной поверхности пульсирующим источником, расположенным внутри конического рупора

Исследовано влияние геометрических параметров рупора на повышение эффективности излучения и фокусировку сигнала от пульсирующего источника, расположенного на свободной поверхности. Получены зависимости интенсивности излучения от геометрии рупора, координат наблюдения, а также частоты пульсаций источника. Сформулированы критерии определения эффективности рупора. Получены графические и аналитические зависимости интенсивности излучения в дальнем поле от параметров задачи. Разработана методика оптимизации излучающей системы источник-рупор путем изменения ее геометрических параметров. Определены значения параметров, обеспечивающих наиболее эффективную работу излучающей системы источник-рупор с точки зрения локализации излучения в эффективном угле просвечивания.

Ключевые слова: акустические колебания в неограниченных областях, локализация излучения при помощи рупора, оптимизация формы источника на свободной поверхности.
С. 141–150.

Юрковский Вадим Сергеевич
Институт гидродинамики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 15, 630090 г. Новосибирск.
E-mail: yvs2000@gmail.com


УДК 539.374
Яхно Л. В.
Суперпозиция решений Надаи и Прандтля для системы двумерной идеальной пластичности

Приводится общий алгоритм преобразования точных решений системы плоской идеальной пластичности среды Мизеса с использованием принципа суперпозиции решений, возникающего как следствие допускаемости исходной системой бесконечномерной группы симметрий. В качестве примера рассматривается связь между известными точными решениями: решением Прандтля для тонкого слоя, сжимаемого шероховатыми твердыми плитами, и решением Надаи для радиального распределения напряжений в сходящемся канале формы плоского клина.

Ключевые слова: плоская идеальная пластичность, точные решения дифференциальных уравнений, принцип суперпозиции решений, граничная задача для гиперболических систем.
С. 151–156.

Яхно Лилия Владимировна
Сибирский государственный аэрокосмический университет, пр. Газеты «Красноярский рабочий», 31, 660014 г.Красноярск,
E-mail: iakhno@kgtei.ru

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов English page