SIBJIM, n4 (40), v12, 2009

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов English page

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2009, том 12, № 4 (40)

Содержание

УДК 519.24:336.71
Артемьев С. С., Прокаева М. Н., Фёдоров А. А.
Статистическое моделирование страхования кредитного риска портфеля облигаций

Исследуются алгоритмы статистического моделирования времен дефолта облигаций в портфеле при различных зависимостях их между собой, а также алгоритмы для расчета размера купона кредитного дефолтного свопа. Рассматривается распределение прибылей/убытков владельца портфеля облигаций с учетом страхования и без него. Приводятся результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: момент дефолта облигации, кредитный дефолтный своп, размер страхового купона, распределение прибылей/убытков, статистическое моделирование.
С. 3–11.

Артемьев Сергей Семенович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 6.
Новосибирский госуниверситет, E-mail: ssa@osmf.sscc.ru
Прокаева Марина Николаевна
Новосибирский госуниверситет, ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск, E-mail: promar@yandex.ru
Фёдоров Алексей Александрович
Новосибирский государственный технический университет, пр. К. Маркса, 20, 630092 г. Новосибирск, E-mail: New_Okela@mail.ru


УДК 517.1:512.816
Богданова Р. А.
Группы движений двумерных гельмгольцевых геометрий как решение функционального уравнения

Рассматривается задача о нахождении локальных групп всех движений двумерных гельмгольцевых геометрий, которая сводится к решению функциональных уравнений.

Ключевые слова: феноменологически симметричная геометрия, группа движений, функциональное уравнение.
С. 12–22.

Богданова Рада Александровна
Горно-Алтайский госуниверситет, ул. Социалистическая, 26, 649000 г. Горно-Алтайск,
E-mail: bog-rada@yandex.ru


УДК 519.86
Васильев В. А., Суслов В. И.
О неблокируемых состояниях многорегиональных экономических систем

Исследуются условия существования неблокируемых состояний для одного класса моделей, изучавшихся в ряде работ по многорегиональным экономическим системам. Дается описание кооперативных игр, ассоциированных с такими моделями, и осуществляется редукция некоторых вопросов коалиционной стабильности планов развития регионов к соответствующим задачам теоретико-игрового анализа. С использованием классической теоремы Скарфа о непустоте ядер кооперативных игр устанавливаются достаточно простые условия существования неблокируемых состояний изучаемых моделей межрегионального экономического взаимодействия. Важную роль в реализации используемого подхода играет линейность рассматриваемых моделей и вытекающая из нее полиэдральность множеств сбалансированных планов региональных коалиций.

Ключевые слова: модель многорегиональной системы, неблокируемое состояние, кооперативная игра, ядро, сбалансированная игра, полиэдральное множество.
С. 23–34.

Васильев Валерий Александрович
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, E-mail: vasilev@math.nsc.ru
Суслов Виктор Иванович
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, пр. Лаврентьева, 17, 630090 г. Новосибирск E-mail: suslov@ieie.nsc.ru


УДК 517.91
Горбань А. Н., Чересиз В. М.
Медленные релаксации и бифуркации предельных множеств динамических систем. III. Медленные релаксации отдельного полупотока

Изучаются связи различных типов медленных релаксаций динамической системы с особенностями ее поведения как в общей ситуации, когда фазовым пространством системы служит произвольное компактное метрическое пространство, так и в том случае, особенно важном для приложений, когда оно представляет собой гладкое многообразие.

Ключевые слова: однопараметрические полугруппы гомеоморфизмов, медленные релаксации, бифуркации предельных множеств.
С. 35–43.

Горбань Александр Николаевич
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Академгородок, 660036 г. Красноярск
Leicester University Великобритания, E-mail: ag153@leicester.ac.uk
Чересиз Владимир Михайлович
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск


УДК 519.17
Добрынин А. А.
Индекс Винера для графов произвольного обхвата и их реберных графов

Рассматривается инвариант W(G) простого связного неориентированного графа G, равный сумме расстояний между всеми парами его вершин в естественной метрике (индекс Винера). Показано, что для любого g ³ 5 существуют плоские графы G c длиной наименьшего цикла g, для которых выполняется равенство W(L(G)) = W(G), где L(G) есть реберный граф для G.

Ключевые слова: инвариант графа, расстояние в графах, индекс Винера.
С. 44–50.

Добрынин Андрей Алексеевич
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: dobr@math.nsc.ru

УДК 517.95
Казаков А. Л.
Обобщенная задача Коши для квазилинейной системы с двумя особенностями

Рассматривается обобщенная задача Коши с данными на двух поверхностях, являющихся характеристиками. Доказана теорема существования и единственности решения задачи в классе аналитических функций.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с частными производными, квазилинейная система, начально-краевая задача, аналитическое решение, ряд, сходимость, мажоранта.
С. 51–64.

Казаков Александр Леонидович
Институт динамики систем и теории управления СО РАН, ул. Лермонтова, 134, 664033 г. Иркутск, E-mail: kazakov@icc.ru


УДК 517.9
Кожанов А. И.
О разрешимости краевых задач для квазилинейных ультрапараболических уравнений некоторых математических моделей динамики биологических систем

Рассматривается задача моделирования динамики популяций. Математически эта задача сводится к исследованию разрешимости нелокальной краевой задачи для квазилинейного ультрапараболического уравнения с астрономическим временем t и биологическим временем a, т. е. возрастом. Для исследуемой задачи доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений.

Ключевые слова: динамика популяций, нелинейные ультрапараболические уравнения, нелокальная краевая задача,существование решений, свойства решений.
С. 64–78.

Кожанов Александр Иванович
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: kozhanov@math.nsc.ru


УДК 51-76:581.5
Колобов А. Н., Фрисман Е. Я.
Моделирование процессов конкурентного взаимодействия в древесных сообществах

Предложена математическая модель, описывающая рост и взаимодействие деревьев в результате конкуренции за свет. Проведен качественный анализ поведения модели при различных значениях параметров. Показано, что при определенной вариации параметров виды сосуществуют либо вытесняют друг друга. Отмечена связь между размерами деревьев и густотой насаждения. Результаты верификации построенной модели показали достаточно высокую точность аппроксимации расчетными кривыми табличных данных, собранных на постоянных пробных площадях заповедника «Бастак».

Ключевые слова: моделирование, конкуренция, интенсивность фотосинтеза, древесное сообщество.
С. 79–91.

Колобов Алексей Николаевич
Фрисман Ефим Яковлевич
Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН, ул. Шолом-Алейхема, 4, 679016 г. Биробиджан, E-mail: carpi@yandex.ru


УДК 517.95
Неустроева Н.В.
Жесткое включение в контактной задаче для упругих пластин

Рассматривается семейство задач, описывающих контакт упругих пластин, расположенных под заданным углом друг к другу и в естественном состоянии соприкасающихся по линии. При этом пластины подвержены лишь изгибу. Исследован предельный переход от упругого включения к жесткому. Показано, что предельные задачи в точности описывают контакт упругой пластины с жесткой балкой и задачу о равновесии упругой пластины с жестким включением. Установлена разрешимость задач, найдены краевые условия, выполняющиеся на множестве возможного контакта, и их точная интерпретация.

Ключевые слова: Модель Кирхгофа — Лява, контактная задача, жесткое включение.
С. 92–105.

Неустроева Наталья Валериановна
Институт математики и информатики при Якутском госуниверситете, ул. Белинского, 58, 677000 г. Якутск, E-mail: NNataliaV@mail.ru


УДК 517.946:550.837
Персова М. Г., Соловейчик Ю. Г., Абрамов М. В.
Конечноэлементное моделирование геоэлектромагнитных полей, возбуждаемых горизонтальной электрической линией

Рассматривается метод конечноэлементного моделирования электромагнитного поля, возбуждаемого горизонтальной электрической линией, для решения задач   геоэлектроразведки. Представлены вычислительные схемы расчета электромагнитного поля во вмещающей горизонтально-слоистой среде и среде с трехмерными объектами. Проведен анализ вычислительной эффективности предлагаемого подхода.

Ключевые слова: численное 3D-моделирование, электромагнитное поле, задачи геоэлектрики, горизонтальная электрическая линия, метод конечных элементов.
С. 106–119.

Персова Марина Геннадьевна
Соловейчик Юрий Григорьевич
Абрамов Михаил Владимирович
Новосибирский государственный технический университет, пр. К. Маркса, 20, 630092 г. Новосибирск, E-mail: persova@fpm.ami.nstu.ru


УДК 532.582
Сенницкий В.Л.
Об эффектах положения равновесия и циклической частоты колебаний твердого тела в жидкости

Рассмотрена задача о вращательных колебаниях неоднородного твердого тела произвольной “гладкой” формы в идеальной жидкости в присутствии поля тяжести. Обнаружены новые гидромеханические эффекты: в результате перераспределения массы тела происходит изменение положения устойчивого равновесия тела с сохранением неизменной циклической частоты его колебаний и, наоборот, изменение циклической частоты колебаний тела с сохранением неизменным положения его устойчивого равновесия.

Ключевые слова: жидкость, твердое тело, положение равновесия, колебания, циклическая частота.
С. 120–127.

Сенницкий Владимир Леонидович
Институт гидродинамики СО РАН, просп. Акад. Лаврентьева, 15, 630090 г. Новосибирск, E-mail: igil@hydro.nsc.ru


УДК 533:517.958
Тарасова Ю. В.
Классификация подмоделей с линейным полем скоростей в газовой динамике

Отыскиваются решения в виде линейного поля скоростей для уравнений газовой динамики с произвольным уравнением состояния. Проведена классификация подмоделей по уравнениям состояния вслучае, когда вспомогательная матрица невырождена.

Ключевые слова: газовая динамика, уравнение состояния, линейное поле скоростей.
С. 128–136.

Тарасова Юлия Валерьевна
Уфимский государственный авиационный технический университет, ул. К. Маркса, 12, 450000 г. Уфа, E-mail: taryv@yandex.ru

УДК 330.115
Трубачева А. Е.
Об оптимальности ставки единого пропорционального налога вдвухуровневой экономической системе

Изучается функционирование иерархической системы государство — инвестор (глава предприятия) — производство, для которой при различных производственных функциях одновременно решаются следующие две задачи. Для инвестора решается проблема потребление — инвестирование, а для государства — задача роста налоговых поступлений. Доказана магистральная теорема об оптимальном значении доли инвестиций для нижнего уровня управления в двухуровневой задаче при едином пропорциональном налогообложении. Приведены примеры, показывающие, что существуют ситуации, для которых в двухуровневой задаче оптимизации налоговой ставки есть нетривиальное оптимальное решение.

Трубачева Анна Евгеньевна
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г.Новосибирск, E-mail: aetrub@math.nsc.ru

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов English page