Главная
страницa
Редколлегия
Подписка
Содержание
Для авторов English page Главная
страницa
Редколлегия
Подписка
Содержание
Для авторов English page
CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2010, том 13, № 1 (41)
Содержание
УДК 517.956.3:533.6.011
Блохин А. М., Ануфриев И. А.
Корректность линеаризованной задачи о сверхзвуковом обтекании клина в случае произвольных возмущенийМетодом диссипативных интегралов энергии изучается корректность смешанной задачи об обтекании клина в линейной постановке.
Ключевые слова: газовая динамика, гиперболические системы, диссипативные интегралы энергии, корректность, линейная задача, ударные волны.
С. 3–17.Блохин Александр Михайлович
Ануфриев Иван Александрович
Институт математики СО РАН пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский госуниверситет
ул. Пирогова, 2 630090 г. Новосибирск E-mail: Blokhin@math.nsc.ru; chrono@gorodok.net
УДК 333.1:519.86
Васильев В. А., Суслов В. И.
Равновесие Эджворта в одной модели межрегиональных экономических отношенийВводится аналог равновесия Эджворта для одного класса многорегиональных экономических систем. Анализируются теоретико-игровые аспекты коалиционной стабильности планов развития регионов и устанавливается довольно общая теорема существования равновесий Эджворта. Обсуждаются вопросы совпадения множества этих равновесий с нечетким ядром и множеством вальрасовских равновесий изучаемых многорегиональных систем. В основе используемых методов лежит систематический учет полиэдральности множеств сбалансированных коалиционных планов рассматриваемых моделей.
Ключевые слова: модель многорегиональной системы, k-дробление модели, равновесие Эджворта, нечеткое Q-ядро, вальрасовское равновесие.
С. 18–33.Васильев Валерий Александрович
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, E-mail: vasilev@math.nsc.ru;
Суслов Виктор Иванович
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, пр. Лаврентьева, 17, 630090 г. Новосибирск, E-mail: suslov@ieie.nsc.ru
УДК 517.988.8
Виногpадова П. В.
Об обном численном методе решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравненияИсследуется проекционно-разностный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения с главным самосопряженным оператором A(t) и подчиненным ему линейным оператором K(t) в гильбертовом пространстве. Для аппроксимационных уравнений, построенных по методу Фаэдо — Галеркина, дискретизация по времени проводится с помощью схемы Кранка — Николсон. Получены оценки погрешности приближенных решений и оценки погрешности для дробных степеней главного оператора A(t). Дано приложение разработанного метода к решению начально-краевой задачи.
С. 34–45.Виноградова Полина Витальевна
Дальневосточный государственный университет путей сообщения, ул. Серышева, 47, 680021 г. Хабаровск, E-mail: vpolina17@hotmail.com
УДК 338.4.01
Гусев В. Б.
Условия продуктивности и устойчивости для моделей воспроизводстваИсследуются условия равновесия для многопродуктовой модели воспроизводства. Приводятся оптимизационная формулировка условий равновесия, а также показатели продуктивности и устойчивости технологического контура к изменениям параметров воспроизводства. Рассматривается механизм обратной связи для поддержания динамического равновесия.
Ключевые слова: многоотраслевая система, балансировка параметров производственного цикла, условия равновесия, продуктивность, оптимизирующий регулятор выпуска.
С. 46–54.Гусев Владислав Борисович
Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН, ул. Профсоюзная, 65, 117997 г. Москва, E-mail: gusvbr@ipu.ru
517:531:511.225
Гутман А. Е., Кутателадзе С. С., Решетняк Ю. Г.
Кофинитные числа, нестандартный анализ и механикаПоказывается математическая несостоятельность предлагаемых в работах А. Ф. Ревуженко вариантов нестандартного анализа.
Ключевые слова: нестандартный анализ, Ревуженко, псевдонаука.
С. 55–58.Гутман Александр Ефимович
Кутателадзе Семен Самсонович
Решетняк Юрий Григорьевич
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: sskut@math.nsc.ru
УДК 519.95
Загоруйко Н. Г., Борисова И. А., Дюбанов В. В., Кутненко О. А.
Количественная мера компактности и сходства в конкурентном пространствеОписываются меры сходства между объектами в метрическом и конкурентном пространствах. В качестве меры сходства, используемой в задачах классификации и распознавания образов, предлагается функция конкурентного сходства. Эта функция позволяет создавать эффективные алгоритмы решения всех основных задач Data Mining, получать количественную оценку компактности образов и информативности признакового пространства и строить легко интерпретируемые решающие правила. Метод применим к задачам с произвольным количеством образов и любым характером их распределений, а также может использоваться для решения плохо обусловленных задач.
Ключевые слова: мера сходства, распознавание образов, компактность, информативность.
С. 59–71.Загоруйко Николай Григорьевич
Борисова Ирина Артемовна
Дюбанов Владимир Владимирович
Кутненко Ольга Андреевна
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: zag@math.nsc.ru
УДК 519.65
Назаров В. Г.
Определение химического состава неоднородного тела методом мультиэнергетической радиографииРассматривается вопрос определения химического состава неоднородного тела, состоящего из нескольких однородных частей, методом мультиэнергетической радиографии. Внутренняя структура тела считается известной. На первом этапе решения задачи проводится просвечивание тела коллимированным потоком рентгеновских лучей вдоль специально выбранного набора прямых на заданном множестве значений энергий и путем решения системы линейных алгебраических уравнений находятся значения коэффициентов ослабления в каждой однородной части тела. Затем, при некоторых дополнительных предположениях, находится возможный химический состав этих частей. Проведен анализ влияния измерительных ошибок на качество решения задачи. Полученные результаты иллюстрируются примерами конкретных расчетов. Предложенный метод может быть использован в областях неразрушающего контроля изделий, таможенном контроле и медицине.
Ключевые слова: уравнение переноса излучения, рентгеновская томография, численный метод решения задачи определения химического состава среды.
С. 72–83.Назаров Василий Геннадиевич
Институт прикладной математики ДВО РАН, ул. Радио, 7, 690041 г. Владивосток, E-mail: naz@iam.dvo.ru
УДК 519.622
Новиков E. A.
Аддитивный метод третьего порядка для решения жестких неавтономных задачПостроен аддитивный метод третьего порядка точности для решения жестких неавтономных задач. Получены неравенства для контроля точности вычислений и устойчивости численной схемы. Приведены результаты расчетов.
Ключевые слова: жесткие задачи, аддитивные методы, контроль точности и устойчивости.
С. 84–95.Новиков Евгений Александрович
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Академгородок, 660036 г. Красноярск, E-mail: novikov@icm.krasn.ru
УДК 532.517.4:536.25
Палымский И. Б.
Численный метод расчета трехмерной конвекцииРассмотрена задача о трехмерной конвекции жидкости в прямоугольном параллелепипеде со свободными от касательных напряжений изотермическими горизонтальными границами при подогреве снизу. Предложен специальный спектрально-разностный численный метод расчета второго порядка аппроксимации по пространству и первого по времени. Проведенный линейный анализ предлагаемого численного метода показал, что численный метод правильно (с хорошим количественным соответствием в длинноволновой части спектра и с качественным — в коротковолновой) передает спектральные характеристики дифференциальной задачи при реальных значениях шагов по времени, пространству и надкритичности. В качестве тестов проведены расчеты двумерной валиковой и турбулентной конвекции Рэлея — Бенара для надкритичности, равной 2,2 и 950 соответственно при числе Прандтля, равном 10.
Ключевые слова: моделирование, гидродинамика, конвекция, теплоперенос, турбулентность, стохастичность.
С. 95–108.Палымский Игорь Борисович
Современная гуманитарная академия, Новосибирский филиал, ул. Ватутина, 71, 630064 г. Новосибирск, E-mail: palymsky@hnet.ru
УДК 517.958:57
Перцев Н. В., Царегородцева Г. Е.
Математическая модель динамики популяции, развивающейся в условиях воздействия вредных веществПредставлена математическая модель динамики популяции, особи которой подвержены воздействию загрязняющих веществ, поступающих в составе ресурсов питания. Предполагается, что продукт взаимодействия потребляемых загрязняющих веществ является вредным для особей и повышает интенсивность их гибели. Описаны уравнения модели и исследованы свойства решений модели, включая существование и устойчивость положений равновесия. Получены условия вырождения популяции и условия, обеспечивающие поддержание ее численности на ненулевых стационарных уровнях. Приведены результаты вычислительного эксперимента.
Ключевые слова: динамика популяций, нестационарная среда, математическая модель, воздействие загрязняющих веществ.С. 109–120.
Перцев Николай Викторович
Царегородцева Галина Евгеньевна
Омский филиал Института математики СО РАН, ул. Певцова, 13, 644099 г. Омск, E-mail: homlab@ya.ru
УДК 330.115:519.83
Романовская А. Н.
Эффективные алгоритмы решения задач оптимизации деятельности банковРассматриваются две модели: функционирования банка-монополиста и нового банка, вышедшего на действующий рынок банковских услуг. Каждая модель содержит нелинейную многоэкстремальную задачу математического программирования. Алгоритмы решения этих задач опираются на алгоритмы решения для задач линейного программирования специального вида, для которых приводится явный вид решения и посчитано число требуемых операций. Доказано существование решения для задачи функционирования нового банка, вышедшего на действующий рынок банковских услуг.
Ключевые слова: оптимизационная модель, задача нелинейного программирования, задача линейного программирования, эффективная ставка, трудоемкость алгоритма решения, теорема о существовании решения.
С. 121–132.Романовская Анастасия Николаевна
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: nastenar@gmail.com
УДК 517.948
Танана В. П., Боков А. В.
Об оценке точности приближенного решения одной обратной задачи тепловой диагностики с подвижной границейПолучены оценки точности приближенного решения одной обратной задачи тепловой диагностики с подвижной границей.
Ключевые слова: обратная задача тепловой диагностики, метод проекционной регуляризации, параметр регуляризации.
С. 133–139.Танана Виктор Павлович
Боков Александр Викторович
Южно-Уральский госуниверситет, пр. Ленина, 76, 454080 г. Челябинск, E-mail: tvpa@susu.ac.ru; bokov@susu.ac.ru
УДК 517.95
Чиркунов Ю. А.
Установившиеся колебания в непрерывно-неоднородной среде, описываемые обобщенным уравнением ДарбуДетализирован результат Л. В. Овсянникова об общем виде линейных дифференциальных уравнений второго порядка с ненулевым обобщенным инвариантом Лапласа, допускающих группу Ли преобразований максимального порядка с n > 2 независимыми переменными, для которых ассоциированные с ними римановы пространства имеет ненулевую кривизну. Показано, что множество таких уравнений исчерпывается обобщенным уравнением Дарбу и уравнением Овсянникова. Найдены операторы, действующие на множестве решений внутри каждого однопараметрического семейства обобщенных уравнений Дарбу. Для эллиптического обобщенного уравнения Дарбу, обладающего максимальной симметрией и описывающего установившиеся колебания в непрерывно-неоднородной среде с гиперплоскостью вырождения, методами группового анализа получены точные решения краевых задач для некоторых областей (обобщенные формулы Пуассона), которые, в частности, могут выступать в качестве тестовых решений при расчетах установившихся колебаний в непрерывно-неоднородных средах.
Ключевые слова: обобщенное уравнение Дарбу, уравнение Овсянникова, сплетающие операторы, установившиеся колебания в непрерывно-неоднородной среде, обобщенные формулы Пуассона, условия излучения.
С. 140–149.Чиркунов Юрий Александрович
Новосибирский государственный технический университет, пр. Карла Маркса, 20, 630092 г. Новосибирск, E-mail: chr01@rambler.ru
авная страницa
Редколлегия
Подписка
Содержание
Для авторов English
page