ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2010,  том 13,  № 3 (43)

Содержание
 

Михаил Михайлович Лаврентьев
Памяти академика М. М. Лаврентьева

УДК 548.1:539.1
Гарипов Р. М.
Волновая интерпретация эффекта Мёссбауэра

Находится возможный спектр Мёссбауэра, формы линий спектра не рассматриваются. Определяется сдвиг спектра относительно нулевой скорости.

Ключевые слова: гамма-излучение, 4-кристалл.
С. 6–12.

Гарипов Равиль Мухамедзянович
 Институт гидродинамики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: R.M.Garipov@mail.ru

УДК 514.745.82
Голубятников В. П., Голубятников И. В.
О многомерных моделях функционирования генных сетей

Получены достаточные условия существования замкнутых траекторий у нечетномерных нелинейных динамических систем, моделирующих генные сети с отрицательными обратными связями.

Ключевые слова: генные сети, отрицательные обратные связи, нелинейные динамические системы, стационарные точки, периодические траектории.
С. 13–18.

Голубятников Владимир Петрович
Голубятников Иван Владимирович
 Институт математики СО РАН, пр. Коптюга, 4,
Новосибирский госуниверситет,  ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск, E-mail: glbtn@math.nsc.ru

УДК 519.237.7
Гольтяпин В. В.
Стратегия поиска факторного отображения, характеризующего параметры внешнего дыхания  и кислородного обмена

Разработана стратегия поиска простой структуры факторного анализа, в рамках которой решены проблемы факторного анализа. Построена факторная модель, характеризующая параметры внешнего дыхания и  кислородного обмена, базирующаяся на стратегии поиска простой факторной структуры.  Выделены три фактора, способных объяснить структуру трех явно неизмеряемых биофизических характеристик: дыхательная аритмия,  эффективность работы легких и качество потребления кислорода организмом. Опровергнута гипотеза о зависимости параметров внешнего дыхания от качества потребления кислорода.

Ключевые слова:   факторный анализ, факторная структура, проблема общности,  варимакс-вращение, параметры внешнего дыхания и кислородного  обмена.
С. 19-29.

Гольтяпин Виктор Викторович
 Омский филиал Института  математики СО РАН, ул. Певцова, 13, 640099 г. Омск, E-mail: goltyapin@mail.ru

УДК 519.68
Ковалёв С. П.
Формальный подход к аспектно-ориентированному моделированию сценариев

Работа посвящена формализации аспектно-ориентированного подхода (АОП) к разработке программ. Доказано, что наилучшими с точки зрения АОП являются трансформации, позволяющие трассировать включения компонентов в системы. Формализация АОП выполнена на базе теоретико-категорной конструкции формальной дисциплины проектирования. Для описания трассируемых трансформаций введено понятие M- инициального морфизма. В качестве приложения рассмотрена формализация аспектно-ориентированных моделей сценариев поведения систем в виде помеченных частично упорядоченных множеств. Описан общий способ формального преобразования аспектно-ориентированных моделей динамических систем в помеченные структуры событий.

Ключевые слова: аспектно-ориентированный подход, трассируемость, формальная дисциплина проектирования, инициальный морфизм, моделирование сценариев, помеченная структура событий.
С. 30–42.

Ковалёв Сергей Протасович
Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН, пр. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск, E-mail: kovalyov@nsc.ru

УДК 519.17
Колмыков В. А.
К исследованию  устойчивости периодических углеводородных молекул в модели второго приближения

Рассматриваются классы периодических взвешенных графов и доказывается, что свойство неустойчивости таких графов периодично. Определены все возможные периоды. Результаты могут быть использованы в теоретической и математической химии.

Ключевые слова:  углеводороды, граф, спектр.
С. 43–50.

Колмыков Владислав Алексеевич
Воронежский госуниверситет, НИИ математики при ВГУ, Университетская пл., 1, 394006 г. Воронеж, E-mail: kolmykov@math.vsu.ru

УДК 541.124:541.126:517.9
Кононенко Л.И.
Параметризация медленной кривой в одной задаче химической кинетики

Приведен пример параметризации медленной кривой, взятой из сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающей реакцию каталитического  окисления.

Ключевые слова: сингулярные возмущения, медленные интегральные многообразия, параметризация кривой.
С. 51–57.

Кононенко Лариса Ивановна
 Институт математики СО РАН, пр.  Акад. Коптюга, 4,
Новосибирский госуниверситет, ул. Пирогова, 2, 630090  г. Новосибирск

УДК 517.977:517.929
Коробов А. А.
О точечно полных парах линейных преобразований

Доказывается точечная полнота для системы n-го порядка с постоянными  коэффициентами при условии, что  матрицы системы можно так разбить на квадратные блоки одинакового размера, что совокупность всех блоков вкладывается в конечномерную вещественную ассоциативную алгебру с делением; блочный ранг пассивной матрицы системы не превосходит двух.

Ключевые слова: точечная полнота системы линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием.
С. 58–67.

Коробов Алексей Александрович
 Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: korobov@math.nsc.ru  

УДК 512.54
Кузнецов А. А., Филиппов К. А.
Об одном инволютивном автоморфизме бернсайдовой группы B0(2,5)

Изучается централизатор инволютивного автоморфизма бернсайдовой группы B0(2,5), отображающего образующие элементы B0(2,5) в обратные. Для данного централизатора найдены порождающие элементы, вычислены его порядок, ступень разрешимости и ступень нильпотентности.

Ключевые слова: проблема Бернсайда.
С. 68–75.

Кузнецов Александр Алексеевич
 Сибирский государственный  аэрокосмический университет, пр. Газ. «Красноярский рабочий», 31, 660014 г. Красноярск, alex_kuznetsov80@mail.ru
Филиппов Константин Анатольевич
Красноярский государственный аграрный университет, пр. Мира, 90, 660049 г. Красноярск, filippov_kostya@mail.ru

УДК 519.6:537.84
Латышев А. В., Терешина Т. В., Юшканов А. А.

Аналитическое решение уравнений Власова — Максвелла в задаче о скин-эффекте с учетом электрон-электронных столкновений

Аналитически решена задача о скин-эффекте в случае, когда электрон-электронные столкновения начинают сказываться на свойствах максвелловской плазмы. Применяется двухпараметрическое кинетическое уравнение, учитывающее эти столкновения. Найдены аналитические выражения для электрического поля, функции распределения электронов и импеданса, учитывающие  столкновения. Проведен анализ импеданса вблизи плазменного резонанса.

Ключевые слова: зеркальное рассеяние,  импеданс, двухпараметрическое кинетическое уравнение, скин-эффект,  плазменный резонанс.
С. 76–85.

Латышев Анатолий Васильевич
Терешина Татьяна Викторовна
Юшканов Александр Алексеевич
Московский государственный областной университет, ул. Радио, 10а, 105005 г. Москва, E-mail: avlatyshev@mail.ru; tv_nikitina@mail.ru; yushkanov@inbox.ru

УДК 517.97
Мамадалиев Н.
Об одной линейной задаче преследования при наличии запаздывания

Получены достаточные условия разрешимости задачи преследования при геометрическом и интегральном ограничениях на управления преследующего и убегающего игроков соответственно. Полученные результаты развивают и обобщают ряд известных достаточных условий из теории преследования. Приведенные достаточные условия отличаются от полученных ранее результатов для  уравнений с запаздыванием.

С. 86–100.

Мамадалиев Нуманжон
Национальный университет Узбекистана, Вузгородок, 100174 г. Ташкент, E-mail: M_numana59@mail.ru

УДК 533.6.011.51
Марковский А. И.
Стационарный дебит скважины, вскрывающей два газоносных пласта

Рассмотрена математическая модель течения газа при больших давлениях в газодинамической системе, состоящей из вертикальной скважины и двух горизонтальных газонасыщенных пористых пластов. Коэффициент сверхсжимаемости считается известной функцией от давления. Решена задача о вычислении суммарного дебита скважины и дебитов вскрываемых пластов как функций от давления на устье скважины.

Ключевые слова: фильтрация газа, сверхсжимаемость, связанные пласты, дебит скважины и пластов, точки поворота, метод Ньютона.
С. 101–112.

Марковский Анатолий Иванович
 Институт прикладной математики и механики Национальной академии наук Украины, ул. Розы Люксембург, 74, 83048 г. Донецк, Украина, E-mail: markowski@yandex.ru

УДК 539.376
Олейников А. И.
Модели установившейся ползучести трансверсально-изотропных материалов с разными характеристиками при растяжении и сжатии

Предложены определяющие соотношения для описания установившейся ползучести трансверсально-изотропных материалов с разными свойствами при растяжении и сжатии. Предполагается, что показатель ползучести не зависит от направления вырезки образца.

Ключевые слова: определяющие соотношения, установившаяся ползучесть, трансверсальная изотропия, разносопротивляемость.
С. 113–116.

Олейников Александр Иванович
Комсомольский-на-Амуре  государственный технический университет, пр. Ленина, 27, 681013 г. Комсомольск-на-Амуре, E-mail: cvmi@knastu.ru

УДК 534.18
Роменский Е. И., Садыков А. Д.
О моделировании эффекта трансформации частот упругих волн

Приведена континуальная модель упругой среды с полем распределенных дефектов, с использованием которой исследуется эффект трансформации частот упругих волн. На примере численного анализа одномерных волн, возникающих при гармоническом воздействии на слой среды с дефектами, показана возможность описания трансформации частот в рамках предложенной модели.

Ключевые слова: упругие волны, трансформация частот, поле распределенных дефектов.
С. 117–125.

Роменский Евгений Игоревич
Садыков Асылхан Дюсембаевич
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: evrom@math.nsc.ru; asilkhan@rambler.ru

УДК 517.983.5:517.937
Фалалеев М. В., Красник А. В., Орлов С. С.
Вырожденные дифференциальные уравнения высоких порядков специального вида в банаховых пространствах  и их приложения

Методами теории обобщенных функций в банаховых пространствах исследованы на разрешимость в классе распределений с ограниченным слева носителем задачи Коши для дифференциальных уравнений третьего и четвертого порядков с фредгольмовым оператором при старшей производной. В терминах обобщенной жордановой структуры вырожденной главной части рассматриваемых уравнений построены соответствующие их дифференциальным операторам фундаментальные оператор-функции, с помощью которых восстановлены обобщенные решения, доказана их единственность, исследована связь с классическими решениями. Полученные  результаты применены к исследованию двух начально-краевых задач прикладного характера для неклассических уравнений математической физики. Исследована задача Коши — Дирихле для уравнения обобщенного потенциала электрического поля и уравнения колебаний термоупругой пластины.

Ключевые слова: банаховы пространства, фредгольмов оператор, жордановы наборы, распределения, фундаментальные оператор-функции.
С. 126–139.

Фалалеев Михаил Валентинович
Красник Андрей Валерьевич
Орлов Сергей Сергеевич
Иркутский госуниверситет, ул. К. Маркса, 1, 664003 г. Иркутск, E-mail: mihail@ic.isu.ru

УДК 517.9
Чистякова Е. В.
Теоремы о нелокальной разрешимости систем дифференциально-алгебраических уравнений для нестационарных гидравлических цепей

Доказаны теоремы о нелокальной разрешимости начальной задачи для систем дифференциально-алгебраических уравнений и указан критерий асимптотической устойчивости их стационарных точек. С использованием этих результатов проведено исследование математической модели, описывающей работу нестационарной гидравлической цепи.

Ключевые слова: дифференциально-алгебраическое уравнение, стационарная точка, гидравлическая цепь.
С. 140–150.

Чистякова Елена Викторовна
Институт динамики систем и теории управления СО РАН,  ул. Лермонтова, 134, 664074 г. Иркутск, E-mail: elena.chistyakova@icc.ru

 

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)  Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)