ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2010,  том 13,  № 4 (44)

Содержание
 

УДК 536.25
Гаврилов A. A., Минаков А. В., Дектерев A. A., Рудяк В. Я.
Численный алгоритм для моделирования ламинарных течений в кольцевом канале с эксцентриситетом

 Представлен численный алгоритм расчета установившихся ламинарных течений несжимаемой жидкости в кольцевых каналах с эксцентриситетом и вращением внутреннего цилиндра. Предложенный алгоритм позволяет описывать данный класс течений в широком диапазоне изменений параметров кольцевого канала и параметров течения. Приведены детали реализации и результаты тестирования предложенной численной методики. Для ряда течений в кольцевом зазоре проведено сопоставление численных результатов с известными аналитическими решениями и экспериментальными данными. Во всех рассмотренных случаях получено хорошее согласование расчетных данных с известными экспериментальными,  аналитическими и численными решениями.

Ключевые слова: кольцевой канал, эксцентриситет, метод контрольного объема, SIMPLE-C алгоритм, перепад давления.
С. 3–14.

Гаврилов Андрей Анатольевич
Дектерев Александр Анатольевич
Минаков Андрей Викторович
Рудяк Валерий Яковлевич
Компания "Бейкер Хьюз",  Российский научный центр, ул. Кутателадзе, 4а, 630090 г. Новосибирск
Институт теплофизики СО РАН
Сибирский федеральный университет
E-mail: gavand@yandex.ru; valery.rudyak@mail.ru

УДК519.85:532.542
Епифанов С. П., Зоркальцев В. И.
Задача потокораспределения в  неклассической постановке

Приводятся результаты исследований неклассической задачи потокораспределения, в том числе проблем существования и единственности ее решения. В отличие от традиционно рассматриваемой в теории гидравлических цепей классической задачи потокораспределения переменными в неклассических задачах могут быть расходы транспортируемой среды вовне или извне в отдельных узлах системы и приращения напора на некоторых дугах. При этом в отличие от классической задачи потокораспределения  заданными могут быть напоры в каких-либо узлах, а также расходы и потери напора на некоторых дугах.
Ключевые слова: задача потокораспределения, система уравнений, исходная и двойственная задачи оптимизации.
С. 15–24.

Епифанов Сергей Петрович
Зоркальцев Валерий Иванович
Институт систем энергетики СО РАН. ул. Лермонтова, 130. 664033 г. Иркутск. E-mail: epifanov@isem.sei.irk.ru; zork@isem.sei.irk.ru

УДК 519.233
Ковалевский А. П., Костин В. С., Хиценко В. Е.
Моделирование и идентификация последовательности зависимых случайных величин с симметричным устойчивым распределением

Моделируется стационарная случайная последовательность, элементы которой  имеют симметричное абсолютно непрерывное устойчивое распределение. Совместное распределение элементов последовательности определяется тремя параметрами: параметром Херста, параметром устойчивого закона, масштабным параметром. Обоснованы и реализованы сильно состоятельные методы оценивания этих параметров. Проведено сравнение различных методов оценивания параметров.
С. 25–37.

Ковалевский Артем Павлович
Новосибирский государственный технический университет. пр. Карла Маркса, 20. 630092 г. Новосибирск
Новосибирский госуниверситет. ул. Пирогова, 2. 630090 г. Новосибирск
Костин Виталий Сергеевич
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН. пр. Лаврентьева, 17. 630090 г. Новосибирск
Хиценко Владимир Евгеньевич
Новосибирский государственный технический университет. E-mail: pandorra@ngs.ru

УДК 517.965:514.74
Кыров В. А.
Функциональные уравнения в псевдоевклидовой геометрии

Решаются функциональные уравнения на метрические функции всех феноменологически симметричных геометрий  размерности n + 1, содержащие метрику $n$-мерной псевдоеклидовой геометрии.
Ключевые слова: функциональное уравнение, феноменологически симметричная геометрия.
С. 38–51.

Кыров Владимир Александрович
Горно-Алтайский госуниверситет, ул. Социалистическая, 14, 649000 г. Горно-Алтайск. E-mail: kfizika@gasu.ru

УДК 519.63:536.24
Любимова О. Н., Пестов К. Н., Гридасова Е. А.
Математическое моделирование теплового процесса диффузионной сварки стекла с металлом

Проводится анализ особенностей процесса сварки и наплавки, связанных с распространением тепла в интенсивно нагреваемом стеклометаллическом композите. Знание температурных полей необходимо для прогнозирования деформаций и напряжений, характера диффузионных процессов, структурных изменений в зоне термовлияния иуточнения технологического режима сварки. Предложена математическая модель, учитывающая сопряженный характер теплообмена в системе, поглощение скрытой теплоты плавления при фазовом переходе и зависимость теплофизических свойств материалов от температуры. Результаты численного решения представлены графически, сделаны выводы об их согласии с ранее опубликованными данными и  эффективности разработанной модели и методики.
С. 52–63.

Любимова Ольга Николаевна
Пестов Константин Николаевич
Гридасова Екатерина Александровна
Дальневосточный государственный  технический университет. ул. Пушкинская, 10а. 690950 г. Владивосток. E-mail: berms@mail.ru

УДК 517.9
Нещадим М. В.
Законы сохранения для системы типа реакция-диффузия с одной пространственной переменной

Для системы уравнений типа реакция-диффузия с одной пространственной переменной найдены необходимые и достаточные условия, при которых допускаются нетривиальные законы сохранения первого порядка. Установлена теорема о базисе законов сохранения.
Ключевые слова: системы уравнений типа реакция-диффузия, законы сохранения.
С. 64–69.

Нещадим Михаил Владимирович
Институт математики СО РАН. пр. Акад. Коптюга, 4.
Новосибирский госуниверситет. ул. Пирогова, 2. 630090 г. Новосибирск. E-mail: neshch@math.nsc.ru

УДК 519.61:577.21
Николаев С. В., Зубаирова У. С., Фадеев С. И., Мьолснесс Э., Колчанов Н. А.
Исследование одномерной модели регуляции размеров возобновительной зоны в биологической ткани с учетом деления клеток

Описывается моделирование  динамики структуры возобновительной зоны в биологической ткани в формализме параметризованных L-систем на примере апикальной меристемы побега растения. Рассматривается влияние соотношения характерных времен клеточного цикла и диффузии морфогенов на устойчивость пространственно распределенной молекулярно-генетической системы управления. Показано, что деление клеток является возмущающим фактором для системы регуляции структуры возобновительной зоны. Выявлены условия  потери устойчивости  регуляции.
Ключевые слова: математическое моделирование, динамические системы с динамической структурой, параметризованные L-системы, апикальная меристема побега, деление клеток, молекулярно-генетическая система  управления.
С. 70–82.

Николаев Сергей Васильевич
Зубаирова Ульяна Станиславовна
Колчанов Николай Александрович
Институт цитологии и генетики СО РАН. пр. Акад. Лаврентьева, 10
Фадеев Станислав Иванович
Институт математики СО РАН. пр. Акад. Коптюга, 4. 630090 г. Новосибирск.
Эрик Мьолснесс (Eric Mjolsness)
Department of Computer Science University of California. Irvine, CA 92697-3435,  USA. E-mail: nikolaev@bionet.nsc.ru

УДК 517.956
Пятков С. Г.
О некоторых обратных задачах для эллиптических уравнений и систем

Изучаются обратные задачи определения правой части специального вида и  решения для эллиптических систем, включающих ряд систем теории упругости. На границе области решение удовлетворяет либо условиям Дирихле, либо смешанным условиям Дирихле — Неймана. Предполагается, что на системе плоскостей нормальные производные от решения могут терпеть разрывы первого рода. Условия сопряжения на поверхности разрыва —  аналог условий непрерывности поля смещений и напряжений для горизонтально-слоистой среды. Условия переопределения имеют интегральный характер  (задается среднее от решения в некоторой области) или локальный (задаются значения решения на некоторых прямых). Исследован вопрос об условиях разрешимости подобных задач и их фредгольмовости.
Ключевые слова: эллиптическая система, теория упругости, обратная задача, фредгольмовость. 

Пятков Сергей Григорьевич
Югорский госуниверситет. ул. Чехова, 16. 628012 г. Ханты-Мансийск.
Институт математики СО РАН. пр. Акад. Коптюга, 4. 630090 г. Новосибирск. E-mail: s_pyatkov@ugrasu.ru; pyatkov@math.nsc.ru

УДК 532.595:519.633
Рукавишников В. А., Ткаченко О.П.
Приближенное решение нелинейной задачи о деформировании подземного трубопровода

Построена геометрически нелинейная математическая модель трубопровода как оболочки в сильно вязкой среде. Найдена универсальная процедура редукции двумерных уравнений движения к одномерным для протяженных изогнутых труб. Построена разностная схема и создан комплекс программ для численного анализа уравнений модели. Проведены численные эксперименты для частного случая изогнутого трубопровода, найдены деформации стенки трубы и вычислено перемещение ее осевой линии.
Ключевые слова: криволинейный трубопровод, конечные деформации, разностная схема, численный эксперимент.
С. 97–109.

Рукавишников Виктор Анатольевич
Ткаченко Олег Павлович
Вычислительный центр ДВО РАН. ул. Ким Ю Чена, 65. 680000 г. Хабаровск. E-mail: vark@mail.redcom.ru; tkacenko_oleg@rambler.ru

УДК 517.54
Салимов Р. Б., Шабалин П. Л.
Одно обобщение формулы Шварца — Кристоффеля 

Получена формула конформного отображения верхней полуплоскости на полигональную область, обобщающую на случай счетного множества вершин известную формулу  Шварца — Кристоффеля. Указана связь построения такого отображения с решением краевой задачи Гильберта со счетным множеством точек разрыва коэффициентов и степенной особенностью индекса.
Ключевые слова: формула Шварца — Кристоффеля, краевые условия, индекс задачи.
С. 109–117.

Салимов Расих Бахтигареевич
Шабалин Павел Леонидович
Казанский государственный архитектурно-строительный университет. ул. Зеленая, 1. 420043 г. Казань. E-mail: Pavel.Shabalin@mail.ru

УДК 517.929.4:517.977.54
Седова Н. О.
Достаточные условия устойчивости и построение стабилизирующих управлений для дифференциальных систем специального вида с запаздыванием

Приведены некоторые достаточные условия глобальной равномерной и асимптотической устойчивости, а также алгоритмы построения стабилизирующих управлений для систем специального вида: каскадных (треугольных) и цепи интеграторов. Результаты формулируются в терминах знакопостоянных функций Ляпунова и справедливы для нелинейных неавтономных систем. Применение предложенных результатов проиллюстрировано на классических примерах.
С. 118–130.

Седова Наталья Олеговна
Ульяновский госуниверситет. ул. Толстого, 42. 432000 г. Ульяновск. E-mail: sedovano@ulsu.ru

УДК 517.956
Чиркунов Ю. А.
Установившиеся колебания внепрерывно-неоднородной среде, описываемые уравнением Овсянникова

Для уравнения Овсянникова, обладающего максимальной симметрией и описывающего установившиеся колебания в непрерывно-неоднородной среде, методами группового анализа получены точные решения краевых задач для некоторых областей (обобщенные формулы Пуассона), которые, в частности, могут служить в качестве тестовых решений при расчетах установившихся колебаний в непрерывно-неоднородных средах. Найдены операторы, действующие на множестве решений внутри однопараметрического семейства этих уравнений.
Ключевые слова: уравнение Овсянникова, максимальная симметрия, установившиеся колебания в непрерывно-неоднородной среде, сплетающие операторы, обобщенные формулы Пуассона.
С. 131–140.

Чиркунов Юрий Александрович
Новосибирский государственный технический университет. пр. Маркса, 20,  630092 г. Новосибирск
Институт вычислительных технологий СО РАН. пр. Лаврентьева, 6,  630090 г.Новосибирск. E-mail: chr01@rambler.ru

УДК 519.24
Ширяева Л. K.
Вычисление мер мощности критерия Граббса проверки на один выброс

Получены рекурсивные соотношения для вычисления пяти  мер мощности Дэйвида  критерия Граббса в случае, когда в  нормально распределенной выборке имеется выброс. Показано, что меры мощности являются функциями параметров выброса, объема выборки и критических значений статистики Граббса. Доказано, что все меры мощности, кроме четвертой, являются невозрастающими функциями от критических значений статистики Граббса, а четвертая мера мощности всегда имеет локальный максимум. По найденным формулам выполнены модельные расчеты мер мощности для случая нормально распределенной выборки из 20 наблюдений, содержащей один выброс. Результаты вычислений оказались близки к теоретически ожидаемым.
С. 141–154.

Ширяева Людмила Константиновна
Самарский государственный экономический университет. ул. Советской Армии, 141. 443090 г. Самара. E-mail: Shiryeva_LK@mail.ru

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)  Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)