ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2011,  том 14,  № 3 (47)

Содержание
  

УДК 519.626.1
Александров В. М., Дыхта В. А.
Приближенное решение задачи минимизации расхода ресурсов. II. Оценки близости управлений

Получены оценки близости квазиоптимального по расходу ресурсов управления к  оптимальному управлению. Дан способ деления ограниченной области начальных условий на подобласти, приближающий квазиоптимальное управление к оптимальному по расходу ресурсов управлению.

Ключевые слова: оптимальное управление, квазиоптимальное управление, расход ресурсов, линейная система, моменты переключений, сопряженная система, оценки близости управлений, допустимая область.
С. 3–13.

Александров Владимир Михайлович
 Институт математики СО РАН пр. Акад. Коптюга, 4 630090 г. Новосибирск
Дыхта Владимир Александрович
Институт динамики систем  и теории управления СО РАН ул. Лермонтова, 134 664033 г. Иркутск/ E-mail: vladalex@math.nsc.ru ; dykhta@icc.ru

 

УДК 573.2.57.017
Бухарина Т. А., Голубятников В. П., Голубятников И. В., Фурман Д.П.
Математическое моделирование первой фазы морфогенеза механорецепторов

В своем развитии (морфогенезе) механорецепторы (в частности, макрохеты) дрозофилы проходят три стадии, генетическое обеспечение которых описывается в терминах генных сетей. Ключевым объектом генных сетей морфогенеза макрохет является комплекс генов (AS-C). Механорецептор развивается из одной родительской клетки, которую отличает повышенное содержание белка AS-C. Активность этого комплекса, обеспечивающая критичный для инициации морфогенеза уровень белка,  определяется центральным регуляторным контуром, включающим систему взаимодействий между определенными объектами сетей (генами и их продуктами).
С. 14–19.

Бухарина Татьяна Анатольевна
Фурман Дагмара Павловна
 Институт цитологии и генетики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 10
Голубятников Владимир Петрович
Голубятников Иван Владимирович
Институт математики  СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск E-mail: bukharina@bionet.nsc.ru ; furman@bionet.nsc.ru ; glbtn@math.nsc.ru ; ivan.golubyatnikov@gmail.com

 

УДК 519.237.7
Гольтяпин В. В.
 Использование псевдообратной матрицы  факторного отображения в измерении факторов

Рассмотрена проблема нахождения факторных значений. Доказаны теоремы, на базе которых  находится псевдообратная матрица для факторного отображения, получаемого методом главных компонент, а также методами факторного анализа. Разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы поиска факторных значений.

Ключевые слова:  псевдообратная матрица, факторная структура, проблема поиска факторных  значений.
С. 20–30.

Гольтяпин Виктор Викторович
 Омский филиал Института  математики СО РАН, ул. Певцова, 13, 640099 г. Омск E-mail: goltyapin@mail.ru

 

УДК 519.622:553.982
Кабанихин С. И., Черемисин А. Н., Шишленин М. А.
Обратная задача определения обводненности и дебита в вертикальной фонтанной скважине

Рассмотрены прямая и обратная задачи для вертикальной фонтанной скважины. Прямая задача состоит в определении давления и температуры двухфазного потока по стволу скважины по известным температуре и давлению на глубине (в забое скважины). Обратная задача заключается в определении дебита (количества жидкости, поступающей из пласта в скважину) и обводненности (процентное содержание воды в общем объеме жидкости) по измеренным в устье скважины давлению и температуре. Предполагается, что давление и температура в забое известны. Предложен алгоритм решения прямой и обратной задач в случае, когда давление и температура измеряются на поверхности (в устье) скважины. Изучен характер изменения давления и температуры на поверхности как функций дебита и обводненности. Описаны классы эквивалентности решений обратной задачи в пределах заданной погрешности измерений. Приведено численное исследование обратной задачи в окрестности точного решения и анализ устойчивости.

Ключевые слова: вертикальная фонтанная скважина, система обыкновенных дифференциальных уравнений, метод Адамса, обратная задача.
С. 31–36.

Кабанихин Сергей Игоревич
 Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 6,
Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск. E-mail: kabanikhin@sscc.ru
Черемисин Александр Николаевич
Институт теоретической и прикладной  механики СО РАН, Тюменский филиал, ул. Таймырская, 74, 625026 г. Тюмень. E-mail: ancheremisin@tnk-bp.com
Шишленин Максим Александрович
Институт математики СО РАН, E-mail: mshishlenin@ngs.ru

 

УДК 519.622.2
Калинина Е. А., Самарина О. Н.
Вычислительная погрешность метода Эйлера при вычислениях в арифметике с плавающей точкой

Приводится алгоритм, позволяющий найти оптимальное в смысле вычислительной точности число шагов метода Эйлера для решения задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Даются численные примеры применения указанного метода для нахождения значения решения задачи Коши в точке и построения решений системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: метод Эйлера, задача Коши, система обыкновенных дифференциальных уравнений, арифметика с плавающей точкой, вычислительная погрешность.
С. 37–49.

Калинина Елизавета Александровна
Самарина Ольга Николаевна
 Санкт-Петербургский госуниверситет, Университетский пр., 35, 198504 Петергоф г. Санкт-Петербург, ekalinina69@gmail.com; samarina_o@mail.ru

 

УДК 517.958:532.591
Ковтуненко П. В., Чесноков А. А.
Специальные классы решений уравнений горизонтально-сдвигового движения жидкости

Построен специальный класс решений нелинейных интегродифференциальных уравнений, описывающих горизонтально-сдвиговое движение идеальной жидкости в открытом канале в приближении теории мелкой воды. Этот класс решений характеризуется линейной связью между интегральными инвариантами Римана и задается гиперболической системой двух дифференциальных уравнений с двумя параметрами. В классе бегущих волн построены точные решения уравнений движения с функциональным произволом, непрерывно примыкающие к заданному сдвиговому потоку.
С. 50–57.

Ковтуненко Павел Викторович,
Чесноков Александр Александрович
 Институт гидродинамики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 15,
Новосибирский госуниверситет, ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск. E-mail: pkovtunenko@gmail.com; chesnokov@hydro.nsc.ru

 

УДК 519.81
Лавлинский С. М., Руднев А.С.
Задачи технологического планирования в нефтедобыче

Разработаны математические модели для решения практических задач, возникающих в процессе оперативного управления нефтедобывающей компанией. Основное внимание уделяется задаче оптимизации процесса сбора нефти с залежей, удаленных от магистрального трубопровода. Для этой задачи строится декомпозиционный алгоритм, позволяющий автоматизировать процесс получения расписания работы автопарка компании.

Ключевые слова: система мониторинга нефтедобычи, оптимизация процесса сбора нефти, задача коммивояжера, декомпозиционный алгоритм.
С. 58–66.

Лавлинский Сергей Михайлович
Руднев Антон Сергеевич
 Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail: lavlin@math.nsc.ru; anton.rudnev@gmail.com

 

УДК 517.977.57:517.95
Мусабеков К. С.
Существование стационарных решений в одной математической модели химического реактора

Рассматривается математическая модель неадиабатического трубчатого реактора. Осуществляется вывод априорных оценок и доказывается существование классического решения краевой задачи в системе из двух квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ключевые слова:  математическая модель, химический реактор, управление, стационарное решение.
С. 67–78.

Мусабеков Калимулла Султанович
 Новосибирский госуниверситет, ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск, E-mail: it.kgu@mail.ru

 

УДК 517.958:531.72:517.958:539.3/4
Некрасова И. В.
Некоторые модели гидравлического удара в нефтяном пласте

Предлагаются две математические модели, определяющие распределение поля давления в пласте вблизи скважины в процессе гидравлического удара. Вывод моделей основан на строгом усреднении точных уравнений, описывающих на микроскопическом уровне совместное движение твердого скелета грунта и вязкой жидкости, заполняющей поры в грунте.

Ключевые слова: гидравлический разрыв пласта, уравнения Стокса  и Ламэ, двухмасштабная сходимость
С. 79–86.

Некрасова Ирина Викторовна
 Белгородский госуниверситет, ул. Победы, 85,  308015 г. Белгород. E-mail: Nekrasova_i@bsu.edu.ru

 

УДК 517.958
Романов В. Г., Мошкалев П.С.
Одномерная обратная задача об определении источника цунами

Рассматривается в одномерном варианте модельная обратная задача об определении начального состояния водной поверхности океана. Доказывается, что начальное состояние однозначно определяется по режиму колебаний одной из точек поверхности океана. Приводятся алгоритмы решения прямой и обратной задач. Даны результаты тестовых расчетов.

Ключевые слова: распространение волны цунами, задача Коши, обратная задача, алгоритмы расчета.
С. 87–99.

Романов Владимир Гаврилович
 Институт математики СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, E-mail: romanov@math.nsc.ru
Мошкалев Павел Сергеевич,
Новосибирский госуниверситет, E-mail: moshkalev@mail.ru 690090 г. Новосибирск

 

УДК 517.9
Саженков С. А.
Эффективная модель динамики баротропного газа с быстроосциллирующими начальными данными

Рассматриваются классические трехмерные уравнения Навье — Стокса вязкой сжимаемой неоднородной жидкости в гладкой ограниченной области, снабженные условием прилипания на границе области и быстроосциллирующими начальными распределениями плотности. Уравнением состояния изучаемой среды является уравнение состояния баротропного газа. Считается, что постоянная адиабаты больше трех. Строго обоснована процедура гомогенизации при стремлении частот быстрых осцилляций к бесконечности. Как результат получена предельная эффективная модель динамики сжимаемого вязкого газа с быстроосциллирующими начальными данными.

Ключевые слова:  вязкий сжимаемый баротропный газ, гомогенизация, быстроосциллирующие начальные данные.
С. 100–111.

Саженков Сергей Александрович
 Институт гидродинамики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 12, 630090 г. Новосибирск. E-mail: sazhenkovs@yandex.ru

 

УДК 550.837:517.958
Соловейчик Ю. Г., Персова М. Г., Абрамов М. В., Токарева М. Г.
Конечноэлементное моделирование электрического и магнитного полей вызванной поляризации в трехмерной среде

Рассматриваются методы моделирования электрического поля вызванной поляризации (ВП) и порождаемого ею распределения плотности токов для расчета магнитного поля ВП. Источником поляризующего поля  является горизонтальная токовая линия с заземленными электродами. Обсуждаются вычислительные схемы расчета электрического и магнитного полей ВП. Приводятся примеры расчетов полей ВП для некоторых поляризующихся объектов.

Ключевые слова: задачи геоэлектрики, электроразведка, поле вызванной поляризации, электрические и магнитные поля, трехмерное конечноэлементное моделирование.
С. 112–124.

Соловейчик Юрий Григорьевич
Персова Марина Геннадьевна
Абрамов Михаил Владимирович
Токарева Марина Георгиевна
 Новосибирский государственный технический университет, пр. К. Маркса, 20, 630092 г. Новосибирск, E-mail: solov@fpm.ami.nstu.ru

 

УДК 519.865.3
Хуторецкий А. Б., Бредихин С. В., Белов А. С.
Эффективный бюджетно-сбалансированный и d-неманипулируемый механизм распределения процессорного времени

Предложен механизм распределения процессорного времени в грид-системе, не манипулируемый потребителями и удовлетворяющий условиям эффективности, индивидуальной рациональности, бюджетной сбалансированности. Предполагается, что вычислительные машины системы различаются скоростью и эксплуатационными затратами; каждый пользователь имеет одну задачу и линейную функцию полезности; бюджет задачи совпадает с денежной оценкой ее полезности. Построенный в работе механизм генерирует равновесное распределение процессорного времени. Он устанавливает платежи потребителей в соответствии с обобщенным аукционом Викри, а платежи поставщикам так, чтобы обеспечить бюджетную сбалансированность и индивидуальную рациональность.

Ключевые слова: грид-система, распределение процессорного времени, обобщенный аукцион Викри, неманипулируемость, бюджетная сбалансированность, линейное программирование.
С. 125–131.

Хуторецкий Александр Борисович
 Новосибирский государственный педагогический университет, ул.  Вилюйская, 28, 630126 г. Новосибирск
Бредихин Сергей Всеволодович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Лаврентьева, 6
Белов Алексей Сергеевич
Новосибирский госуниверситет, ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск. E-mail: hab@dus.nsc.ru; bred@nsc.ru

 

УДК 517.9:539.3
Чиркунов Ю. А.
Системы Фридрихса, равносильные системам волновых уравнений

С точностью до преобразований эквивалентности найдены все эволюционные симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы, равносильные системам двумерных и трехмерных волновых уравнений. Получены эволюционные симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы, описывающие волны сдвига в трехмерной изотропной упругой среде как при наличии, так и при отсутствии массовых сил. Исследованы групповые свойства некоторых из этих систем. Указана равносильная уравнениям Максвелла, описывающим электромагнитное поле в пустоте, система, состоящая из уравнений эволюционной симметрической t-гиперболической по Фридрихсу системы и условия Лоренца, которая в силу закона сохранения заряда приведена в инволюцию.

Ключевые слова: системы Фридрихса,  волновые уравнения, преобразования эквивалентности, равносильные системы, волны сдвига в трехмерной изотропной упругой среде, уравнения Максвелла, инволюция.
С. 132-142.

Чиркунов Юрий Александрович
 Новосибирский государственный  технический университет, пр. К. Маркса, 20, 630092 г. Новосибирск. E-mail: chr01@rambler.ru

 

УДК 539.3
Шваб А. А.
Решение задач теории упругости методом интегрального уравнения для голоморфного вектора

Рассматриваются задачи теории упругости с неклассическими краевыми условиями. Полагается, что на части границы заданы одновременно векторы нагрузки и перемещения, на других частях границы могут быть заданы отдельно вектор нагрузки или вектор перемещения, а на остальной части поверхности (ненулевой меры) условия не определены. Рассмотрены вопросы единственности решения таких задач. Решение неклассических задач сводится к системе сингулярных интегральных уравнений для голоморфного вектора.

Ключевые слова: теория упругости, обратные задачи, интегральные уравнения.
С. 143-150.

Шваб Альберт Александрович
 Институт гидродинамики СО РАН,  ул. Акад. Лаврентьева, 15, 630090 г. Новосибирск, E-mail: schwab@ngs.ru

 

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)  Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)