ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2012,  том 15,  № 2 (50)

Содержание

                                       

УДК 519.6
Антюфеев В.С.
О распределении одной случайной величины

Описаны физический процесс переноса частиц,  стандартный и модифицированный способы моделирования длины пробега. Излагается вероятностное доказательство модификации метода максимального сечения.

Ключевые слова: метод Монте-Карло, моделирование,  вероятностное распределение, длина свободного пробега, фиктивное рассеяние, скачкообразный процесс.
С. 3–10.

Антюфеев Виктор Степанович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск. E-mail: ant@osmf.sscc.ru

 

УДК 519.237.5
Аркашов Н. С., Ковалевский А. П.
Вероятностная модель цен на квартиры

Предложены три регрессионных модели цен на квартиры. Остатки регрессионных моделей описываются с помощью распределения Стьюдента. Для проверки наличия систематических уклонений остатков используется максимум модуля эмпирического моста, построенного по остаткам.

Ключевые слова: логарифмически сглаженные отклики, ступенчатая регрессия, распределение Стьюдента, эмпирический мост.
С. 11–20.

Аркашов Николай Сергеевич
Ковалевский Артем Павлович
Новосибирский государственный  технический университет, пр. Карла Маркса, 20, 630092 г. Новосибирск
Новосибирский госуниверситет, ул. Пирогова, 2, 630090 г. Новосибирск, E-mail: nicky1978@mail.ru; pandorra@ngs.ru

 

УДК 517.583
Белых В. Н.
Алгоритмы вычисления полных эллиптических интегралов и некоторых  связанных с ними функций

Указаны новые алгоритмы вычисления полных эллиптических интегралов первого и второго рода и некоторых связанных с ними функций.  Алгоритмы конструируются на основе быстросходящихся степенных рядов; знакоопределенность членов ряда обеспечивает им хорошую обусловленность (устойчивость к ошибкам округления).  Алгоритмы оказались гибкими и легко приспосабливаемыми к любым конкретным запросам вычислительной практики.

Ключевые слова: полные эллиптические интегралы первого и второго рода, тороидальные функции, функции конуса.
С. 21–32.

Белых Владимир Никитич
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск, E-mail:  belykh@math.nsc.ru

 

УДК 539.376:517.97
Бормотин К. С.
 Обратные задачи оптимального управления в теории ползучести

Дана постановка обратных квазистатических задач теории ползучести в виде вариационного принципа и оптимального управления с ограничениями на перемещения и напряжения, а также представлены необходимые условия оптимальности. При решении конкретных примеров найдена непрерывная функция оптимального нагружения, зависящая от двух параметров. Построен и численно реализован метод определения параметров по заданным условиям задачи.

Ключевые слова: обратная задача ползучести, поврежденность, вариационные принципы, задача многокритериальной оптимизации, оптимальное управление.
С. 33–42.

Бормотин Константин Сергеевич
 Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, пр. Ленина, 27, 681013 г. Комсомольск-на-Амуре, E-mail: cvmi@knastu.ru

  

УДК 539.374
Буренин А. А., Ковтанюк Л. В., Устинова А. С.

Вискозиметрическое течение несжимаемого упруговязкопластического материала при наличии смазки на граничных поверхностях

С использованием модели больших деформаций, обобщенной на  случай учета вязких свойств материалов, получены аналитические решения ряда квазистатических краевых задач о вискозиметрических течениях упруговязкопластического материала в зазоре между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями, когда в окрестности одного из жестких цилиндров (как внутреннего, так и внешнего) находится слой эластичной неньютоновской смазки и на граничных поверхностях выполняются условия жесткой спайки. Изучены условия возникновения течения в слое смазки и в основном материале. Указаны значения максимальной скорости поворота, при которой течение не выходит за слой смазки.

Ключевые слова: упругость, вязкопластичность, большие деформации, остаточные напряжения.
С. 43–55.

Буренин Анатолий Александрович
Ковтанюк Лариса Валентиновна
Устинова Александра Сергеевна
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, ул. Радио, 5,  690041 г. Владивосток E-mail: burenin@iacp.dvo.ru ; lk@iacp.dvo.ru ; ustinova@iacp.dvo.ru

 

УДК 519.635.8:532.616
Воеводин А. Ф., Гранкина Т. Б.
Математическое моделирование ледотермического режима пресных и соленых водоемов

Рассматривается одномерная трехслойная модель, описывающая рост ледового покрова водоемов различной минерализации с учетом зависимости температуры замерзания от солености и влияния снежного покрова. Описан разработанный численный метод. Приведены примеры расчетов для реальных объектов (Новосибирское водохранилище, оз. Яркуль), проведено сравнение с данными измерений.

Ключевые слова: ледотермика, ледотермический режим водоемов, фазовый переход, задача Стефана, температура замерзания, кристаллизация, метод прогонки, неявная разностная схема.
С. 56–63.

Воеводин Анатолий Федорович
 Институт гидродинамики СО РАН, пр.  Акад. Лаврентьева, 15
Гранкина Татьяна Борисовна
Новосибирский филиал Института водных и экологических проблем СО РАН, Морской пр., 2 630090 г. Новосибирск E-mail: voevodin@hydro.nsc.ru ; grankina@ad-sbras.nsc.ru

 

УДК 519.237.7
Гольтяпин В. В.
 Однозначность косоугольной факторной структуры.  Модернизированный облимакс-метод

Сформулированы и доказаны теоремы, решающие проблему неоднозначности косоугольной факторной структуры и позволяющие однозначно выбрать последовательность пар осей вращения, приводящих к максимальному значению критерия облимакс. Разработан и предложен модернизированный алгоритм реализации косоугольного метода вращения облимакс, включая теоретическое обоснование для его применения.

Ключевые слова: факторная структура, проблема вращения, облимакс-, варимакс-критерии.
С.64–74.

Гольтяпин Виктор Викторович
 Омский филиал Института математики СО РАН, ул. Певцова, 13, 640099 г. Омск, E-mail: goltyapin@mail.ru

 

УДК 519.242.5
Денисов В. И., Тимофеев В. С., Хайленко Е. А.
Планирование уточняющих наблюдений при контроллинге  воздушных линий по данным лазерного сканирования

Представлен подход к планированию уточняющих наблюдений для воздушных линий. Для этого обрабатывались высокоточные данные, полученные с использованием   технологии лазерного сканирования. Приведены результаты оценивания параметров обобщенного лямбда-распределения ошибок наблюдений, что позволило применить алгоритм планирования эксперимента и получить координаты точек для уточняющих наблюдений. Показано, что построенные планы являются эффективными и их применение дает выигрыш в точности оценивания.
С. 75–85.

Денисов Владимир Иванович
Тимофеев Владимир Семенович
Хайленко Екатерина Алексеевна
Новосибирский государственный технический университет пр. Карла Маркса, 20 630092 г. Новосибирск E-mail: ekavka@yandex.ru ; netsc@fpm.ami.nstu.ru

 

УДК 517.956.225:517.575
Карачик В. В., Антропова Н. А.
О полиномиальных решениях задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре

Найдено полиномиальное решение задачи Дирихле для неоднородного бигармонического уравнения с полиномиальной правой частью и полиномиальными граничными данными в единичном шаре. Использовалось явное представление гармонических функций в формуле Альманси.

Ключевые слова: бигармоническое уравнение, гармонические полиномы, задача Дирихле, полиномиальные решения, формула Альманси.
С. 86–98.

Карачик Валерий Валентинович
Антропова Наталия Александровна
Южно-Уральский госуниверситет, пр. Ленина, 76, 454080 г. Челябинск, Е-mail: karachik@susu.ru

 

УДК 539.214:539.374
Полоник М. В., Рогачев Е. Е.
О стационарном течении несжимаемой упругопластической среды в сферическом диффузоре

С использованием модели больших упругопластических деформаций рассматривается течение несжимаемой упругопластической среды в сферическом диффузоре с идеально гладкими стенками. Принятое предположение о недопустимости обратимой  сжимаемости среды позволяет получить точное решение краевой задачи.

Ключевые слова: упругость, пластичность, большие деформации.
С. 99–106.

Полоник Марина Васильевна
 Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, ул. Радио, 5, 690041 г. Владивосток
Рогачев Егор Егорович
Дальневосточный федеральный университет, ул. Суханова, 8,  690091 г. Владивосток. E-mail: polonic@iacp.dvo.ru ; egor1805@mail.ru

 

УДК 517.95
Ротанова Т. А.
О постановках и разрешимости задач о контакте двух пластин, содержащих жесткие включения

Рассматриваются задачи с неизвестной границей о контакте двух упругих пластин, расположенных под углом друг к другу. Каждая из пластин содержит жесткое включение. Нижняя пластина деформируется в своей плоскости, верхняя — в вертикальном направлении. Установлены разрешимость и единственность решения задач. В предположении достаточной гладкости решения для различных случаев расположения жестких включений получена дифференциальная постановка задачи, эквивалентная вариационной. Уравнения равновесия пластин выполнены в негладких областях, при этом краевые условия имеют вид равенств и неравенств. Рассмотрен предельный случай, соответствующий возрастанию параметра жесткости нижней пластины до бесконечности.

Ключевые слова: вариационное неравенство, жесткое включение, пластина Кирхгофа — Лява, контактная задача.
С. 107–118.

Ротанова Татьяна Александровна
Институт гидродинамики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 15, 630090 г. Новосибирск. E-mail: t.stekina@gmail.com

 

УДК 519.651:519.652:517.518.85:519.852
Сидоров С. П.
Об ошибке оптимальной интерполяции линейными формосохраняющими алгоритмами

Рассматривается задача оптимальной линейной интерполяции алгоритмами, положительными на некотором конусе, описывающем свойства формы приближаемых функций. Показано, что такие линейные формосохраняющие методы обладают негативным свойством, связанным с неспособностью тождественно приближать алгебраические полиномы выше заданной степени. Также показано, что оценка ошибки задачи линейной формосохраняющей интерполяции может быть сведена к задаче конической оптимизации. Это позволяет использовать принцип двойственности для получения оценки ошибки формосохраняющей интерполяции.

Ключевые слова: оптимальная интерполяция, формосохраняющее приближение, коническое программирование.
С. 119–127.

Сидоров Сергей Петрович
 Саратовский госуниверситет, ул. Астраханская, 83, 410012 г. Саратов. E-mail: sidorovSP@info.sgu.ru

 

УДК 518.12:519.34
Смелов В. В.
Итерационный метод поиска решений задач теплопроводности и диффузии частиц при разрывных коэффициентах дифференциального оператора задачи

Предложен итерационный метод для реализации высокоточных приближенных кусочно-гладких решений практических задач о переносе тепла,  диффузии элементарных частиц (в частности, нейтронов в ядерном реакторе) в многослойных конструкциях. Практический алгоритм создан на основе двух теорем.

Ключевые слова: задачи с эллиптическим оператором, разрывные коэффициенты, кусочно-гладкие базисные функции, быстросходящиеся ряды, минимизация квадратичного функционала.
С. 128–138.

Смелов Владислав Владимирович
Институт вычислительной математики и математической геофизики, пр. Акад. Лаврентьева, 6, 630090 г. Новосибирск. E-mail: vl.smelov@gmail.com

 

УДК 517.9
Фроленков И. В., Романенко Г. В.
О решении одной обратной задачи для многомерного параболического уравнения

Исследована обратная задача для многомерного параболического уравнения, содержащего неизвестный коэффициент перед дифференциальным оператором второго порядка по выделенной переменной с данными Коши. Начальное условие имеет специальный вид и задано в виде скалярного произведения двух вектор-функций, зависящих от разных переменных. Получены достаточные условия существования и единственности решения вспомогательной прямой и исходной обратной задачи. Для доказательства используется метод слабой аппроксимации.

Ключевые слова: обратная задача, аппроксимация, метод слабой аппроксимации, теорема существования и единственности, уравнения в частных производных, параболическое уравнение.
С. 139–146.

Фроленков  Игорь Владимирович
Романенко Галина Викторовна
 Сибирский федеральный университет, пр. Свободный, 79, 660041 г. Красноярск. E-mail: kspk_job@mail.ru; galina.romanencko@yandex.ru

 

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)  Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)