ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2013,  том 16,  № 1 (53)

СОДЕРЖАНИЕ

                       

УДК 514.745.82
Акиньшин А. А., Голубятников В. П., Голубятников И. В.
О некоторых многомерных моделях функционирования генных сетей

Установлены достаточные условия, при которых моделирующие функционирование генных сетей нелинейные динамические системы имеют несколько циклов. Указаны также конструктивные методы нахождения этих циклов и содержащих их инвариантных поверхностей.
Ключевые слова: нелинейные динамические системы, модели генных сетей, фазовые портреты, инвариантные области, стационарные точки, циклы.
С. 3–9.

Акиньшин Андрей Александрович
 Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, пр. Ленина, 46, 656038 г. Барнаул
Голубятников Владимир Петрович
Голубятников Иван Владимирович
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга 4, 630090 г. Новосибирск
 E-mail: andrey.akinshin@gmail.com; glbtn@math.nsc.ru; ivan.golubyatnikov@gmail.com

 

УДК 519.633
Дементьева Е. В.,  Карепова Е. Д.,  Шайдуров В. В.
Восстановление граничной функции по данным наблюдений для задачи распространения поверхностных волн в акватории с открытой границей

Предложен итерационный алгоритм восстановления по данным наблюдений неизвестной граничной функции, описывающей влияние океана на открытую границу расчетной области. Алгоритм опирается на методику решения обратных задач c использованием сопряженных уравнений и методов оптимального управления. Алгоритм протестирован на модельной задаче для акватории Охотского моря.
 Ключевые слова: уравнения мелкой воды, метод конечных элементов, обратные задачи.
 С. 10–20.

Дементьева Екатерина Васильевна
Карепова Евгения Дмитриевна
Шайдуров Владимир Викторович
Институт вычислительного моделирования СО РАН Академгородок, д. 50, стр. 44 660036 г. Красноярск E-mail: e.d.karepova@icm.krasn.ru; shidurov@icm.krasn.ru

 

УДК 539.37
Дудко О. В., Лаптева А. А.
К распространению возмущений по несжимаемой упругой среде с разномодульным сопротивлением сдвигу

Изучаются особенности распространения граничных возмущений в разномодульной несжимаемой упругой среде, по-разному сопротивляющейся сдвиговым нагрузкам, приложенным в противоположных направлениях. Для случая плоских волн решены одномерные краевые задачи об ударном сдвиге на границе полупространства. Показано, что в кусочно-линейной разномодульной несжимаемой упругой среде могут возникать нелинейные волновые процессы (сильные и слабые разрывы, движущиеся, как жесткое целое, слои).
Ключевые слова: несжимаемость, разномодульность, упругость, одномерный сдвиг, динамическое деформирование.
С. 21–28.

Дудко Ольга Владимировна
Лаптева Анастасия Александровна
 Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН ул. Радио, 5 690041 г. Владивосток E-mail: dudko@iacp.dvo.ru; lanastal@mail.ru

 

УДК 519.95
Загоруйко Н. Г., Борисова И. А., Кутненко О. А., Дюбанов В. В.
Построение сжатого описания данных с использованием функции конкурентного сходства

Обосновывается утверждение, что все виды анализа данных имеют своей целью построение сжатого, упрощенного описания информации. Предлагается переход от бинарной абсолютной меры сходства между объектами к тернарной относительной мере в виде функции конкурентного сходства (FRiS-функции). Использование FRiS-функции позволяет получить количественную оценку компактности данных и построить новые более эффективные методы когнитивного анализа. Приводятся примеры решения различных модельных и реальных задач новыми методами.
Ключевые слова: анализ данных, функция конкурентного сходства, компактность, распознавание образов, цензурирование объектов и признаков.
С. 29–41.

Загоруйко Николай Григорьевич
Борисова Ирина Артемовна
Кутненко Ольга Андреевна
Дюбанов Владимир Владимирович
 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН пр. Акад. Коптюга, 4 630090 г. Новосибирск
Новосибирский государственный университет
Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН
 E-mail: zag@math.nsc.ru; biamia@mail.ru; olga@math.nsc.ru; vladimir.dyubanov@gmail.com

 

УДК 519.62
Задорин А.И., Тиховская С. В.
Двухсеточный метод для нелинейной сингулярно возмущенной краевой задачи на сетке Шишкина

Рассматривается краевая задача для нелинейного сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Применяется схема направленных разностей на сетке Шишкина. Для нахождения решения разностной схемы используются методы Ньютона и Пикара, для уменьшения количества арифметических действий используется двухсеточный метод. Показано, что применение экстраполяции Ричардсона обеспечивает повышение точности разностной схемы почти до второго порядка. Приводятся результаты численных экспериментов.
Ключевые слова: нелинейное дифференциальное уравнение, сингулярное возмущение, сетка Шишкина, нелинейная разностная схема, итерационный метод, двухсеточный метод, экстраполяция Ричардсона.
С. 42–55.

Задорин Александр Иванович
Тиховская Светлана Валерьевна
 Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН ул. Певцова, 13 644099 г. Омск E-mail: zadorin@ofim.oscsbras.ru; s.tihovskaya@yandex.ru

 

УДК 539.3
Ковтанюк Л. В., Панченко Г. Л.
Неизотермическое деформирование упруговязкопластического плоского тяжелого слоя

Приводится решение задачи термоупругопластичности о сползании тяжелого слоя с наклонной плоскости при его нагреве. Эффект сползания обусловлен развитием вязкопластического течения за счет зависимости предела текучести материала слоя от температуры. В рамках теории больших деформаций указывается закономерность продвижения упругопластической границы, вычисляются напряжения, деформации и скорости деформаций как в области термоупругого деформирования, так и в области течения.
Ключевые слова: упругость, пластичность, вязкость, теплопроводность, большие деформации.
С. 56–65.

Ковтанюк Лариса Валентиновна
 Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН ул. Радио, 5  690041 Владивосток
Панченко Галина Леонидовна
Владивостокский госуниверситет экономики и сервиса, ул. Гоголя, 41,  690014 Владивосток  E-mail: lk@iacp.dvo.ru; panchenko.21@yandex.ru

 

УДК 519.61:577.21
Лихошвай В. А., Фадеев С. И.
О сдвиге регуляторного сигнала в моделях матричного синтеза

Рассмотрены предельные свойства моделей матричного синтеза, в которых учтены явления ветвления и неопределенность числа промежуточных стадий. Численно показано, что при неограниченном возрастании числа промежуточных стадий наблюдается сдвиг управляющего сигнала вдоль цепочки синтеза. Также при сдвиге происходит сжатие управляющей функции, обратно пропорциональное коэффициенту ветвления. Для случая отсутствия ветвления строгое доказательство сформулированных гипотез проводится по аналогии с доказательствами известных предельных теорем.
 Ключевые слова: математическая биология гена, матричный синтез, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, запаздывающие аргументы, сдвиг регуляторного сигнала, неявная схема.
С. 66–74.

Лихошвай Виталий Александрович
 Институт цитологии и генетики СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 10
Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2
Фадеев Станислав Иванович
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет 630090 г. Новосибирск  E-mail: likho@bionet.nsc.ru; fadeev@math.nsc.ru

 

УДК 517.95
Мегралиев Я. Т.
Обратная краевая задача для уравнения Буссинеска — Лява с дополнительным интегральным условием

Исследована обратная краевая задача для уравнения Буссинеска –- Лява с дополнительным интегральным условием первого рода. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной в определенном смысле задаче. С помощью метода Фурье эквивалентная задача сводится к решению системы интегральных уравнений. С помощью метода сжатых отображений доказываются существование и единственность решения системы интегральных уравнений, которая также является единственным решением эквивалентной задачи. Пользуясь эквивалентностью, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.
 Ключевые слова: обратная краевая задача, уравнения Буссинеска –- Лява, метод Фурье, классическое решение.
С. 75–83.

Мегралиев Яшар Топуш оглы
Бакинский государственный университет ул. З. Халилова, 23 АЗ1148 г. Баку E-mail: yashar_aze@mail.ru

 

УДК 519.24
Постовалов С. Н., Наумова Е. А.
Сравнительный анализ мощности критериев согласия при проверке сложных гипотез в зависимости от метода оценивания

Представлены результаты сравнения мощности критериев согласия Колмогорова, Крамера — Мизеса — Смирнова и Андерсона — Дарлинга при проверке сложной гипотезы в зависимости от метода оценивания параметров. В результате проведенных исследований показано, что при оценивании параметра масштаба, а также при оценивании обоих параметров нормального закона распределения наибольшая мощность критериев достигается при использовании метода максимального правдоподобия. При оценивании параметра формы закона распределения Вейбулла — Гнеденко мощность выше при использовании L-оценок. При оценивании параметра сдвига наибольшая мощность наблюдается при использовании метода минимального расстояния, минимизирующего статистику соответствующего критерия.
 Ключевые слова: критерии согласия, мощность, метод максимального правдоподобия, метод минимального расстояния, сложная гипотеза.
С. 84–94.

Постовалов Сергей Николаевич
Наумова Елена Андреевна
Новосибирский государственный технический университет. пр. К. Маркса, 20 630092 г. Новосибирск E-mail: postovalov@ngs.ru; elena.naymova@gmail.com

 

УДК 517.977:532.582
Старовойтов В. Н.
Оптимальное управление вращением цилиндра в вязкой жидкости

Рассмотрена осесимметричная задача об оптимальном граничном управлении механической системой, состоящей из двух коаксиальных цилиндров и вязкой несжимаемой жидкости, заполняющей область между ними. Управляющим параметром служит угловая скорость внешнего цилиндра. Требуется с минимальными затратами энергии остановить внутренний цилиндр в заданный момент времени. Доказана однозначная разрешимость задачи и выписана система оптимальности.
Ключевые слова: вязкая жидкость, твердое тело, оптимальное управление.
С. 95–105.

Старовойтов Виктор Николаевич
 Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 15
Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2 630090 г. Новосибирск
E-mail: starovoitov@hydro.nsc.ru

 

УДК 517.9:517.947:534.14:534.2
Сухинин С. В., Юрковский В. С.
Волны в однородном канале с периодической цепочкой тонкостенных пластин

При помощи теории представлений групп локально-плоских симметрий в двумерной постановке исследованы особенности распространения акустических волн в однородном прямоугольном канале с одномерно периодической цепочкой тонкостенных пластин. Получены дисперсионные соотношения для мод, ортогональных поршневой моде. Определены полосы пропускания и запирания для этих мод. Проведены исследования зависимости волноводных свойств от геометрических параметров цепочки пластин. Обнаружено, что волноводные свойства канала с цепочкой пластин для волн, ортогональных поршневой моде, существенно лучше, чем волноводные свойства свободного канала. Нижняя граница полосы пропускания волн, ортогональных поршневой моде, в канале с цепочкой пластин — ниже нижней границы полосы пропускания свободного канала.
 Ключевые слова: волноводные свойства каналов, одномерно периодические цепочки препятствий.
С. 105–115.

Сухинин Сергей Викторович
Юрковский Вадим Сергеевич
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 15 630090 г. Новосибирск E-mail: sukhinin@hydro.nsc.ru; yvs2000@gmail.com

 

УДК 517.9:517.947:534.14:534.2
Хасанов Н. А., Сухинин С. В.
Собственные акустические колебания около тонкостенных препятствий в кольцевом цилиндрическом канале

Проведены аналитические и численные исследования акустических собственных колебаний около тонкостенных препятствий в однородных кольцевых цилиндрических каналах. Собственные акустические колебания описываются задачей Неймана для оператора Лапласа. При помощи теории представлений групп симметрий в пространстве решений показано, что для большого класса тонкостенных препятствий в кольцевых каналах всегда существует чисто точечный спектр, погруженный в непрерывный спектр самосопряженного расширения оператора Лапласа, соответствующего однородной задаче Неймана. Получены зависимости собственных частот от геометрических параметров тонкостенных препятствий в однородном цилиндрическом кольцевом канале. Проведены исследования вида собственных функций. Изучено влияние геометрических характеристик области колебаний на частоты, количество и вид собственных колебаний.
Ключевые слова: собственные колебания в неограниченных областях, резонансные явления, спектральные свойства оператора Лапласа, тонкостенные препятствия в каналах и трубах.
С. 116–125.

Хасанов Наиль Алфатович
Сухинин Сергей Викторович
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 15 630090 г. Новосибирск E-mail: nail_khasanov@mail.ru; sukhinin@hydro.nsc.ru

 

УДК 517.956
Шанько Ю. В.
Обобщенные функционально-инвариантные решения двумерного неоднородного волнового уравнения

Дано определение обобщенных функционально-инвариантных решений класса N для уравнения распространения звука в двумерной стационарной неоднородной среде. Изучены условия на плотность и скорость звука, при которых существуют обобщенные функционально-инвариантные решения класса 2. Предложен метод построения точных обобщенных функционально-инвариантных решений.
Ключевые слова: неоднородное волновое уравнение, обобщенные функционально-инвариантные решения, точные решения.
С. 126–137.

Шанько Юрий Вадимович
 Институт вычислительного моделирования СО РАН Академгородок, д. 50, стр. 44 660036 г. Красноярск E-mail: shy70@mail.ru

 

УДК 539.375:517.977
Щербаков В. В.
Об одной задаче управления формой тонких включений в упругих телах

Рассматривается  задача оптимального управления для двумерного упругого тела с прямолинейным тонким жестким включением и примыкающей к нему трещиной. Предполагается, что тонкое жесткое включение отслаивается и имеет излом. На берегах трещины задаются краевые условия, имеющие вид равенств и неравенств  и описывающие взаимное непроникание берегов трещины. В роли целевого функционала выступает производная функционала энергии по длине трещины, а в качестве функции управления — положение точки излома. Доказано существование решения.

Ключевые слова:  трещина, тонкое жесткое включение, нелинейные краевые условия, оптимальное управление, производная функционала энергии.
С. 138–147.

Щербаков Виктор Викторович
 Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 15 630090 г. Новосибирск E-mail: sherbakov87@gmail.com

                                     

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)  Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)