ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2013,  том 16,  № 3 (55)

СОДЕРЖАНИЕ

                       

УДК 514.745.82
Акиньшин А. А.
Бифуркация Андронова — Хопфа для некоторых нелинейных уравнений с запаздыванием

Исследуется появление бифуркационных циклов Андронова — Хопфа в  окрестности стационарных точек нелинейных уравнений с запаздывающим аргументом: формулируются условия существования бифуркации, выводятся бифуркационные значения, анализируются бифуркационные циклы на устойчивость.

Ключевые слова: бифуркация Андронова — Хопфа, стационарная точка, запаздывающий аргумент, устойчивые циклы, первый коэффициент Ляпунов
С. 3–15.

Акиньшин Андрей Александрович
 Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова  пр. Ленина, 46 656038 г. Барнаул E-mail: andrey.akinshin@gmail.com

 

УДК 917.95:519.57
Акрамов Т. А.
Анализ модели прямоточной колонны с периодическими граничными условиями на входе

Рассматривается модель прямоточной колонны с простейшей кинетикой на долю жидкости. Исследуется ее зависимость от периодических по времени значений скоростей потоков жидкости и газа в окрестности стационарных значений этих скоростей. Найдены  главные члены асимптотик по времени для доли жидкости и скоростей потоков. Обнаружен рост амплитуд синусоидальных колебаний доли жидкости, а также скоростей жидкости и газа по длине колонны. Построенная модель использована  для конструирования прямоточных двухфазных колонн.

Ключевые слова: математическая  модель, прямоточная колонна, скорости жидкости и  газа, асимптотика решений, устойчивость, амплитуда колебаний, функция Римана.
С. 16–27.

Акрамов Талгат Акрамович
Уфимский институт (филиал)  Российского государственного торгово-экономического  университета  ул. Менделеева,  177/3 450080 г. Уфа E-mail: talgataa@hotbox.ru

 

УДК 517.9
Белов Ю.Я., Коршун К.В.
Об одной обратной задаче для уравнения типа Бюргерса

Рассмотрена задача идентификации функции источника для уравнения типа Бюргерса. Данная задача исследована в двумерном случае с данными Коши и  смешанными краевыми условиями в прямоугольной области. Получены условия на входные данные, гарантирующие однозначную разрешимость указанных задач в классах гладких ограниченных функций.

Ключевые слова: обратная задача, уравнение Бюргерса, краевая задача, аппроксимация.
С. 28–40.

Белов Юрий Яковлевич
Коршун Кирилл Викторович
Институт математики и фундаментальной информатики  СФУ пр. Свободный, 79 660041 г. Красноярск E-mail: YBelov@sfu-kras.ru; korshun007@inbox.ru

 

УДК 517.956.223
Бондарь Л. Н.
О разрешимости второй краевой задачи в полупространстве для одного эллиптического уравнения

Рассматривается вторая краевая задача в полупространстве для бигармонического уравнения с младшим членом. Доказываются теоремы о разрешимости задачи в соболевском пространстве.

Ключевые слова: эллиптическое уравнение, краевая задача, соболевское пространство, условие разрешимости.
С. 41–52.

Бондарь Лина Николаевна
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2 630090 г. Новосибирск E-mail: b_lina@ngs.ru

 

УДК 517.929.4
Демиденко Г.В., Водопьянов Е.С., Скворцова М.А.
Оценки решений линейных дифференциальных уравнений нейтрального типа с несколькими отклонениями аргумента

Рассматривается система линейных дифференциальных уравнений нейтрального типа с несколькими отклонениями аргумента. Получены условия на матричные коэффициенты системы, при которых все ее решения убывают на бесконечности с экспоненциальной скоростью. С помощью функционалов типа Ляпунова — Красовского установлены равномерные оценки решений.

Ключевые слова: уравнения нейтрального типа, асимптотическая устойчивость, функционал Ляпунова — Красовского.
С. 53–60.

Демиденко Геннадий Владимирович
Скворцова Мария Александровна
 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2
Водопьянов Евгений Сергеевич
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН 630090 г. Новосибирск E-mail: demidenk@math.nsc.ru; sm-18-nsu@yandex.ru ; aclimit@gmail.com

 

УДК 550.36
Дучков А.А., Карчевский А.Л.
Определение глубинного теплового потока по данным мониторинга температуры донных осадков

Решается задача по определению глубинного теплового потока по данным температурного мониторинга донных осадков. Задача разбивается на две подзадачи: на первом шаге решается одномерная обратная задача по определению коэффициента теплопроводности λ, на втором определяется значение теплового потока при помощи решения соответствующей прямой задачи, в которой используется уже найденное значение λ. Для решения прямой задачи разработан метод прогонки, который отличается от известного. Для решения обратной задачи использовался оптимизационный подход, получены явные формулы градиента функционала невязки. Проведен анализ факторов, влияющих на ошибку определения теплового потока. Показано, что основной вклад в ошибку вносит присутствие в температурных кривых гармоник с периодами, превышающими интервал мониторинга. Показано, что если их параметры известны, то можно рассчитать поправку к найденной величине теплового потока. Результаты работы применены к данным температурного мониторинга, проводившегося в период с июня 2008 по сентябрь 2010 г. на дне Телецкого озера. Для выявления длиннопериодных гармоник использовались данные температуры придонной воды за период с 1968 по 2011 гг. Проведена оценка значения теплового потока через дно Телецкого озера, а также коэффициента температуропроводности в верхнем слое осадков.

Ключевые слова: тепловой поток, коэффициент теплопроводности, коэффициент температуропроводности, обратная задача теплопроводности, Телецкое озеро.
С. 61–85.

Дучков Антон Альбертович
 Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН пр. Акад. Коптюга, 3
Карчевский Андрей Леонидович
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН пр. Акад. Коптюга, 4 630090 г. Новосибирск E-mail: DuchkovAA@ipgg.nsc.ru ; karchevs@math.nsc.ru

 

УДК 519.85
Забудский Г.Г., Амзин И.В.
Алгоритмы компактного размещения технологического оборудования на параллельных линиях

Рассматривается двухкритериальная задача размещения прямоугольников на параллельных линиях. Для построения множества Парето-оптимальных решений применяется аппарат целочисленной оптимизации и динамического программирования. Проведен вычислительный эксперимент сравнения указанных подходов.

Ключевые слова: целочисленное программирование, динамическое программирование, Парето-оптимальные решения, задача размещения.
С. 86–94.

Забудский Геннадий Григорьевич
 Омский филиал Института математики им. С.Л.  Соболева СО РАН ул. Певцова, 13 644043 г. Омск
Амзин Игорь Викторович
Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского пр. Мира, 55а 644077 г. Омск E-mail: zabudsky@ofim.oscsbras.ru; igor.amzin@mail.ru

 

УДК 51-7
Закарин Э.А., Ким Д.К.
Вероятностная модель риска поражения биоты при аварийном загрязнении окружающей среды

Описана вероятностная модель риска поражения биоты при аварийном загрязнении окружающей среды. Модель основана на формализации понятий аварии, загрязнения окружающей среды, биомассы, чувствительности биоты и их последовательной зависимости друг от друга в  случае возникновения аварии. Результатом работы является определение  меры риска, которая включает все элементы рассматриваемой модели и количественно оценивает уменьшение биоты в случае  аварии.

Ключевые слова: авария, экологический риск, чувствительность биоты, загрязнение окружающей среды, вероятностная модель.
С. 95–105.

Закарин Эдиге Аскарович
Ким Дмитрий Константинович
 Казахский национальный технический университет им. К.И. Сатпаева ул. Сатпаева, 22 050013 г. Алматы E-mail: Zakarin_Edige@mail.ru; kdk26@mail.ru

 

УДК 519.632
Лаевский Ю.М., Литвиненко С.А.
Об одном вычислительном алгоритме решения уравнений Баклея — Леверетта

Рассмотрен численный алгоритм решения задачи фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости в отсутствие капиллярных сил (модель Баклея — Леверетта). При наличии нескольких нагнетательных скважин использование стандартной схемы вычислений приводит к "несклейке"  потоков вытесняющей фазы. Предлагается способ  устранения этого недостатка.

Ключевые слова: двухфазная жидкость, фильтрация, скважины, разностная схема.
С. 106–115.

Лаевский Юрий Миронович
Литвиненко Светлана Алексеевна
 Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАH пр. Акад. Лаврентьева, 6
Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2 630090 г. Новосибирск  E-mail: laev@labchem.sscc.ru; litvin@labchem.sscc.ru

 

УДК 541.128
Лешаков О.Э., Мамаш Е.А., Красильников М.П.
Моделирование критических явлений в реакции каталитического окисления оксида углерода в системе реакция-диффузия

Построена модель динамики пятистадийного механизма реакции каталитического окисления оксида углерода с учетом диффузии. Получены аналитические выражения для бифуркационных кривых. Показано, что включение в исследуемую модель процесса диффузии способно привести к бифуркации.

Ключевые слова: химическая кинетика, критические явления, диффузия, бифуркации. С. 116–121.

Лешаков Олег Эдуардович
Красильников Михаил Петрович
 Тувинский институт комплексного освоения природных ресурсов СО РАН ул. Интернациональная, 117а 667000 г. Кызыл
Мамаш Елена Александровна
Институт вычислительных технологий  СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 6 630090 г. Новосибирск E-mail: o_leshakov@mail.ru kmp000@gmail.com ; elenamamash@gmail.com

 

УДК 517.929.4
Матвеева И. И.
Оценки решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Рассматриваются системы нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и  периодическими коэффициентами в линейных членах. Установлены достаточные условия асимптотической устойчивости нулевого решения, получены оценки, характеризующие скорость убывания решений на бесконечности, и указаны множества притяжения нулевого решения.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с  запаздывающим аргументом, периодические коэффициенты, асимптотическая устойчивость, функционал Ляпунова — Красовского, оценки решений, множество притяжения.
С. 122–132.

Матвеева Инесса Изотовна
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2 630090 г. Новосибирск E-mail: matveeva@math.nsc.ru

 

УДК 519.63:621.38
Фадеев С.И., Пиманов Д.О.
Численное исследование математических моделей микромеханики при периодическом импульсном воздействии

Приводятся результаты численного исследования математических моделей двух микроэлектромеханических систем. Математические модели представлены начально-краевыми задачами, описывающими цилиндрический прогиб упругой балки в качестве подвижного электрода под воздействием периодически повторяющегося импульса напряженности электростатического поля между подвижным и неподвижным электродами в микрозазоре. В первой задаче оба конца балки жестко закреплены, во второй задаче рассматривается консольное закрепление. Найдена область изменения параметров модели, в  которой существует два периодических решения с периодами импульсного воздействия, из которых одно устойчиво, а второе неустойчиво.

Ключевые слова: нелинейные колебания, электростатическое притяжение, метод прямых, краевая задача, продолжение по параметру, множественность решений.
С. 133–145.

Фадеев Станислав Иванович
 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
Пиманов Даниил Олегович
Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2 630090 г. Новосибирск E-mail: fadeev@math.nsc.ru; pimanov-daniil@yandex.ru

                                     

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)  Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)