SIBJIM, n3 (59), v17, 2014

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов English page

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2014, том 17, № 3 (59)

СОДЕРЖАНИЕ

УДК 517.91
Балоев А. А.
Матрично-алгебраическая форма решения системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Предложена форма представления общего решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, которая охватывает все возможные варианты общих решений, отвечающих различным случаям кратности корней характеристического уравнения. Исследованы свойства и частные случаи этого решения.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, кратные корни.
С. 3–12.

Балоев Арнольд Андреевич
Казанский технический университет им. А.Н.Туполева, ул. К. Маркса, 10, 420111, Казань.
E-mail: a.baloev@mail.ru

УДК 517.958:517.956.3:539.3:544.275.7
Блохин А. М., Ткачев Д. Л.
Линейная асимптотическая неустойчивость стационарного течения полимерной среды в плоском канале в случае периодических возмущений

Изучается линейная устойчивость стационарного течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в плоском бесконечном канале в случае периодических возмущений по переменной, связанной с длиной канала.

Ключевые слова: полимер, реологическое соотношение, стационарное решение, течение Пуазейля, корректность, спектр, устойчивость по Ляпунову.
С. 13–25.

Блохин Александр Михайлович
Ткачев Дмитрий Леонидович
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4,
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск. E-mail: blokhin@math.nsc.ru; tkachev@math.nsc.ru

УДК 517.954
Бондарь Л. Н
Разрешимость второй краевой задачи для системы Стокса

Рассматривается вторая краевая задача в полупространстве для системы Стокса. Доказывается теорема существования решения в соболевских пространствах.

Ключевые слова: эллиптические системы, краевые задачи, система Стокса, соболевские пространства.
С. 26–39.

Бондарь Лина Николаевна
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4,
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск. E-mail: b_lina@ngs.ru

УДК 539.374:539.224
Буренин А. А., Дац Е. П., Ткачева А. В.
К моделированию технологии горячей посадки

Приведено решение одномерной задачи теории температурных напряжений, моделирующей горячую посадку цилиндрической муфты на илиндрический вал. Отличительной особенностью в постановке являются учет зарождающегося и развивающегося пластического течения материала элементов сборки из-за нестационарности поля температур и зависимость предела текучести материала от температуры. Показано, что необратимое деформирование может существенно снижать уровень итоговых остаточных напряжений, обеспечивающих требуемый натяг.

Ключевые слова: упругость, пластичность, горячая посадка, температурные напряжения, остаточные деформации, остаточные напряжения.
С. 40–47.

Буренин Анатолий Александрович
Ткачева Анастасия Валерьевна
Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, ул. Металлургов, 1,681005 г. Комсомольск-на-Амуре
Дац Евгений Павлович
Владивостокский гос. университет экономики и сервиса, ул. Гоголя, 39a, 690990, Владивосток.
E-mail: burenin@iacp.dvo.ru; dats@mail.dvo.ru; 4nansi4@mail.ru

УДК 517.929.4
Демиденко Г.В., Матвеева И.И.
Об экспоненциальной устойчивости решений одного класса систем дифференциальных уравнений нейтрального типа

Рассматриваются системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом нейтрального типа. Получены новые оценки, характеризующие скорость экспоненциального убывания решений на бесконечности.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом, экспоненциальная устойчивость, функционал Ляпунова — Красовского, оценки решений.
С. 59–70.

Демиденко Геннадий Владимирович
Матвеева Инесса Изотовна
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4,
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск.
E-mail: demidenk@math.nsc.ru; matveeva@math.nsc.ru

УДК 519.242.5
Денисов В. И., Тимофеев В. С., Хайленко Е. А.
Полупараметрическое восстановление функции плотности на основе обобщенного лямбда-распределения взадаче идентификации регрессионных моделей

Рассматривается задача оценивания параметров регрессионных моделей и исследуется метод адаптивного метода оценивания параметров регрессионных моделей с использованием полупараметрического подхода к оцениванию функции плотности распределения случайных ошибок. Проведено сравнение точности оценивания параметров регрессионных зависимостей данного метода с результатами, полученными разработанным ранее авторами адаптивным методом на основе универсального лямбда-распределения.

Ключевые слова: регрессионная зависимость, адаптивное оценивание, ядерная оценка, универсальное лямбда-распределение, метод максимального правдоподобия, идентификация распределения.
С. 71–77.

Денисов Владимир Иванович
Тимофеев Владимир Семенович
Хайленко Екатерина Алексеевна
Новосибирский государственный технический университет, пр. Карла Маркса, 20, 630073, Новосибирск.
E-mail: videnis@nstu.ru; netsc@fpm.ami.nstu.ru; ekavka@yandex.ru

УДК 330.35.01
Искендеров Ш.А.
Оптимальное инвестирование экономического роста с нелинейной функцией амортизации

Рассматривается неоклассическая модель экономического роста, найдены условия достижимости и оптимального управления инвестициями для этой модели. При этом производственная функция и амортизационные расходы нелинейным образом зависят от капитала и рабочей силы. Доказаны теоремы существования и единственности оптимального инвестирования экономики и теорема достижимости заданного экономического уровня.

Ключевые слова: экономический рост, устойчивость, достижимость, нелинейность, оптимальное управление, нелинейная зависимость амортизационных расходов от капитала.
С. 78–85.

Искендеров Шаин Асафоглы
Институт кибернетики НАН Азербайджана, ул. Б.Вахавзаде, 9, AZ-1141, Баку.
E-mail: office@lsu.edu.az

УДК 517.929:614.4
Перцев Н.В.
Непрерывно-дискретная модель распространения и контроля туберкулеза

Представлены уравнения непрерывно-дискретной математической модели распространения и контроля туберкулеза в некотором регионе. Уравнения модели построены с учетом воспроизводства населения региона и импульсного изменения численности индивидуумов в дискретные моменты времени под влиянием различных факторов. Приведены результаты исследования решений модели. Получены условия на параметры модели и начальные данные, при выполнении которых существуют решения модели, интерпретируемые как полное искоренение туберкулеза в регионе или поддержание численностей групп больных индивидуумов на некотором допустимом уровне. Для анализа решений использованы метод монотонных операторов и система сравнения в форме интегродифференциальных уравнений запаздывающего типа, представляющая собой упрощенный вариант исходной модели.

Ключевые слова: интегродифференциальные уравнения с запаздыванием, асимптотическое поведение решений, метод монотонных операторов, эпидемиология, туберкулез.
С. 86–97.

Перцев Николай Викторович
Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, ул. Певцова, 13, 644043, Омск.
E-mail: homlab@ya.ru

УДК 517.968
Романов В.Г.
Определение разрывов в рентгеновской томографии

Для рентгеновской веерной томографии рассматривается задача об определении границ разрывов кусочно-гладкой функции и величины этих разрывов. Предложен алгоритм построения искомых величин, выписаны явные формулы для их вычисления. Исходная задача томографии сведена к задаче для непрерывной кусочно дифференцируемой функции.

Ключевые слова: томография, определение линий разрыва, устойчивость, единственность.
С. 98–110.

Романов Владимир Гаврилович
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090, Новосибирск.
E-mail: romanov@math.nsc.ru

УДК 517.925.5:517.929
Уварова И. А.
Об одной системе нелинейных дифференциальных уравнений высокой размерности

Рассматривается задача Коши для системы нелинейных дифференциальных уравнений высокой размерности. Доказано, что при достаточно большом числе дифференциальных уравнений последняя компонента решения задачи Коши является приближенным решением начальной задачи для дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом.

Ключевые слова: система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений высокой размерности, предельная теорема, дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом.
С. 111–121.

Уварова Ирина Алексеевна
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4,
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск.
E-mail: sibirochka@ngs.ru

УДК 519.24
Филоненко П.А., Постовалов С.Н.
Исследование влияния закона распределения моментов цензурирования и степени цензурирования на мощность критериев однородности

Приведены результаты исследования мощности статистических критериев для проверки гипотезы однородности по случайно цензурированным данным для разных ситуаций (различных степеней цензурирования, альтернативных гипотез и законов распределения моментов цензурирования). Результаты моделирования показывают, что мощность критериев зависит от закона распределения моментов цензурирования в том случае, если функции надежности пересекаются. Если они не пересекаются, то закон распределения моментов цензурирования не оказывает статистически значимого влияния на мощность критериев. Если функции надежности пересекаются, тогда критерии Багдонавичуса — Никулина являются самыми мощными из всех рассмотренных, но их мощность быстро уменьшается с ростом степени цензурирования. Если функции надежности не пересекаются, то ранговые критерии являются более мощными, чем критерии Багдонавичуса — Никулина.

Ключевые слова: цензурированные данные, гипотеза однородности, обобщенный Пето критерий Вилкоксона, обобщенный Геханом критерий Вилкоксона, логарифмический ранговый критерий, критерий Кокса — Мантела, Q-критерий, критерии Багдонавичуса — Никулина для однократного и многократного пересечений.
С. 122–134.

Филоненко Петр Александрович
Постовалов Сергей Николаевич
Новосибирский государственный технический университет, пр. К. Маркса, 20, 630073, Новосибирск.
E-mail: petr-filonenko@mail.ru; postovalov@ngs.ru

УДК 519.237.5
Чебунин М.Г.
Оценивание параметров вероятностных моделей по числу различных элементов выборки

Рассматривается выборка из однопараметрического семейства распределений на множестве натуральных чисел. Предполагается, что значения элементов выборки недоступны и известно только число различных среди них. По этой статистике строятся оценки параметра для ряда конкретных параметрических семейств. Показывается на примере, что такая оценка не обязана быть асимптотически нормальной.

Ключевые слова: число различных элементов, параметрическое семейство распределений, состоятельность оценки, распределение Гумбеля.
С. 135–149.

Чебунин Михаил Георгиевич
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН,пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск.
E-mail: chebuninmikhail@gmail.com

Главная страницa Редколлегия Подписка Содержание Для авторов English page