ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2014,  том 17,  № 4 (60)

СОДЕРЖАНИЕ

                           

УДК 519.622.2
Айда-заде К.Р., Ашрафова Е.Р.
К решению систем дифференциальных уравнений блочной структуры с неразделенными краевыми условиями

Исследуется решение систем дифференциальных уравнений с обыкновенными производными, имеющих большую размерность и блочную структуру. Отдельные подсистемы связаны между собой неразделенными краевыми условиями, обусловленными произвольной связью между краевыми значениями решений подсистем. Для численного решения предложена и обоснована схема метода переноса краевых условий, учитывающая специфические особенности рассматриваемых систем. Приводятся результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: система дифференциальных уравнений, блочная структура системы, неразделенные краевые условия, метод переноса условий, задача Коши, метод Рунге — Кутты.
С. 3–13.

Айда-заде Камиль Раджабович
 Азербайджанская государственная нефтяная академия, пр. Азадлыг, 20. AZ1010  Баку, Азербайджан
Институт кибернетики НАН Азербайджана
Ашрафова Егана Рамизовна
Институт кибернетики НАН Азербайджана, ул. Б. Вахабзаде 9. AZ1141  Баку, Азербайджан
 E-mail: kamil_aidazade@rambler.ru; y_aspirant@yahoo.com

 

УДК 517.946
Амиров Ш., Кожанов А.И.
Разрешимость смешанной задачи для некоторых сильно нелинейных уравнений соболевского типа высокого порядка

Изучается разрешимость смешанной начально-краевой задачи для сильно нелинейных уравнений соболевского типа порядка 2m по пространственной переменной. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений.

Ключевые слова:  уравнения соболевского типа, сильно нелинейные уравнения дивергентного и недивергентного вида, смешанная задача, регулярные решения, существование, единственность.
С. 14–30.

Кожанов Александр Иванович
 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2. 630090  Новосибирск
Амиров Шариф
Университет Карабюка, 78050 г. Карабюк, Турция
 E-mail: kozhanov@math.nsc.ru

 

УДК 517.9
Аниконов Ю.Е., Аюпова Н.Б.
Преобразование Хопфа — Коула и многомерные представления решений эволюционных уравнений

Приведены новые тождества  и представления решений дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, связанные с преобразованием Хопфа— Коула.

Ключевые слова: обратные задачи, эволюционные уравнения, преобразование Хопфа— Коула.
С. 31–37.

Аниконов Юрий Евгеньевич
Аюпова Наталья Борисовна
 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск
E-mail: anikon@math.nsc.ru; ayupova@math.nsc.ru

 

УДК 517.956.3:532.135
Блохин А.М., Семисалов Б.В.
Стационарное течение несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в канале с эллиптическим сечением

Сформулирована краевая задача для квазилинейного эллиптического уравнения. Решение этой задачи определяет профиль скорости для стационарного течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости сквозь трубу с поперечным сечением в виде эллипса. Поставленная задача решена численно при использовании нелокального алгоритма без насыщения.

Ключевые слова: реологическая модель, краевая задача, квазилинейное эллиптическое уравнение, нелокальный численный метод.
С. 38–47.

Блохин  Александр Михайлович
 Институт математики им.  С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2
Семисалов Борис Владимирович
Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН, ул. Акад. Ржанова, 6. 630090  Новосибирск
 E-mail: Blokhin@math.nsc.ru; ViBiS@ngs.ru

  

УДК 517.98:519.677
Деревцов Е.Ю., Мальцева С.В., Светов И.Е.
Приближенное восстановление функции, заданной в области с малой рефракцией, по ее лучевым интегралам

Предлагается подход к восстановлению функции, заданной в римановой области с малой рефракцией, по ее лучевым интегралам. С использованием оператора обратной проекции и быстрого преобразования Фурье строится алгоритм обращения лучевого преобразования и проводится его численное исследование.

Ключевые слова: томография, рефракция, лучевое преобразование, оператор обратной проекции, формула обращения, быстрое преобразование Фурье.
С. 48–59.

Деревцов Евгений  Юрьевич
Мальцева Светлана Васильевна
Светов Иван Евгеньевич
 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, просп.  Акад. Коптюга, 4, Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2. 630090  Новосибирск
E-mail: dert@math.nsc.ru; sv_maltseva@mail.ru; svetovie@math.nsc.ru

 

УДК 517.994
Имомназаров Х.Х., Имомназаров Ш.Х., Маматкулов М.М., Черных Е.Г.
Фундаментальное решение для стационарного уравнения двухскоростной гидродинамики с одним давлением

Построено фундаментальное решение для описания трехмерных стационарных течений вязких жидкостей двухскоростного континуума с равновесием фаз по давлению.

Ключевые слова: двухскоростная гидродинамика, вязкая жидкость, фундаментальное решение, потенциалы простого и двойного слоев.
С. 60–66.

Имомназаров Холматжон Худайназарович
 Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 6
Имомназаров Шерзад Холматжонович
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2. 630090 г. Новосибирск
Маматкулов Мусажон Машрабович
Ташкентский государственный педагогический университет им. Низами, ул. Юсуфа Хос Ходжиба, 103. 100064 г. Ташкент
Черных Евгений Геннадьевич
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
 E-mail: imom@omzg.sscc.ru; musa-mm@mail.ru; shirz999@mail.ru; jenya-ch@ngs.ru

 

УДК 533.951:517.948
Мёдова Ю.А.,  Чесноков А.А.
Сдвиговые течения Хеле-Шоу слабосжимаемой жидкости

Выведена интегродифференциальная система уравнений, описывающая сдвиговые течения  слабосжимаемой многокомпонентной жидкости в ячейке Хеле-Шоу. Определены скорости распространения нелинейных возмущений в жидкости и вычислена характеристическая форма системы. Сформулированы условия гиперболичности модели, являющиеся необходимыми для корректной постановки задачи Коши. Рассмотрены слоистые одномерные движения жидкости и в рамках двухслойной схемы течения дана интерпретация неустойчивости Саффмана — Тейлора.

Ключевые слова: течения Хеле-Шоу, баротропная жидкость, сдвиговые потоки, гиперболичность, устойчивость.
С. 67–78.

Мёдова Юлия Александровна
Чесноков Александр Александрович
 Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, пр. Лаврентьева, 15. 630090   Новосибирск
E-mail:  chesnokov@hydro.nsc.ru

 

УДК 533.72
Попов В.Н., Смоленская Е.А.
Математическое моделирование процессов переноса в задаче о тепловом скольжении газа вдоль плоской поверхности

В рамках кинетического подхода построено аналитическое (в виде ряда Неймана) решение задачи о тепловом скольжении газа вдоль твердой плоской поверхности. В качестве основного уравнения используется линеаризованная эллипсоидально-статистическая модель кинетического уравнения Больцмана, а  в качестве граничного условия на обтекаемой поверхности —  модель зеркально-диффузного отражения. Для различных значений коэффициента аккомодации тангенциального импульса молекул газа вычислена скорость теплового скольжения газа вдоль поверхности и найдены распределения скорости газа и вектора потока тепла. Проведено сравнение с аналогичными результатами, имеющимися в опубликованных ранее работах.

Ключевые слова: кинетическое уравнение Больцмана, модельные кинетические уравнения, модели граничных условий, точные аналитические решения.
С. 79–87.

Попов Василий Николаевич
Смоленская Елена Александровна
 Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова Набережная Северной Двины, 17 163002  Архангельск
E-mail v.popov@natfu.ru; e.smolenskaya@narfu.ru

 

УДК 533.16:532.5
Сидняев Н. И., Гордеева Н.М.
Асимптотическая теория течений для ближнего следа осесимметричного тела

Получено решение задачи о ближнем следе за тонким цилиндром в несжимаемом ламинарном потоке в виде асимптотического ряда. Для нахождения решения был использован метод разложения в ряды решений для внутренней и внешней частей течения. Влияние циркуляционного течения не учитывалось. Найденное решение применимо только на ограниченном расстоянии от кормовой части тела. Наблюдаются существенные отличия осесимметричного течения от соответствующей задачи о двумерном следе за плоской пластиной.

Ключевые слова: асимптотические методы, ближний след, обтекание, осесимметричное тело, дифференциальное уравнение, ряды, пограничный слой.
С. 88–97.

Сидняев Николай Иванович
Гордеева Надежда Михайловна
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, ул. 2-я Бауманская, 5. 105005  Москва
E-mail: sidnyaev@bmstu.ru; nmgordeeva@bmstu.ru

 

УДК 519.632
Сорокин С.Б.
Обоснование  дискретного аналога сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности

Для сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности построен и обоснован дискретный аналог, сохраняющий структуру исходной модели. Обоснование сходимости проводится для разностной схемы, записанной в сопряженно-операторном виде. Показано, что разностная схема сходится со вторым порядком точности для случаев разрывных параметров среды в законе Фурье и неравномерных сеток.

Ключевые слова: задача теплопроводности, математическая модель, дискретный аналог, аппроксимация, устойчивость, сходимость, разностная схема.
С. 98–110.

Сорокин  Сергей Борисович
 Институт вычислительной математики  и математической геофизики СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 6.
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2. 630090  Новосибирск
E-mail: sorokin@sscc.ru

 

УДК 517.95
Терешко Д.А.
Численное восстановление граничного потока тепла для стационарных уравнений тепловой конвекции

Предлагается численный алгоритм решения обратной задачи для стационарных уравнений тепловой конвекции, основанный на использовании методов условной минимизации. Данный алгоритм применяется для восстановления потока тепла на части границы по измеренным значениям температуры либо вектора скорости в области течения.

Ключевые слова: тепловая конвекция, обратные задачи, задачи минимизации, численные методы.
С. 111-119.

Терешко Дмитрий Анатольевич
 Институт прикладной математики ДВО РАН, ул. Радио, 7. 690041, Владивосток
E-mail: ter@iam.dvo.ru

 

УДК 519.63:621.38
Фадеев С.И., Косцов Э.Г.,  Пиманов Д.О.
Численное исследование  математических моделей микроэлектромеханических  резонаторов разного типа

Приводятся результаты численного исследования  математических моделей микроэлектромеханических резонаторов  класса  МЕМС (микроэлектромеханические системы).  Математические модели приборов представлены формулировками  начально-краевых задач, описывающих колебания подвижного электрода. Колебания возникают при запуске  под воздействием  напряженности электростатического поля между подвижным и неподвижным электродами в микрозазоре, а затем по окончании запуска переходят в собственные колебания. Численно определены условия возникновения колебаний подвижного электрода в виде связи параметров запуска и параметров собственных  колебаний.

Ключевые слова: электростатическое притяжение, метод прямых, автоколебания  и собственные колебания.
С. 120–135.

Фадеев Станислав Иванович
 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
Пиманов Даниил Олегович
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2
Косцов Эдуард Геннадьевич
Институт автоматики и электрометрии СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 1. 630090 Новосибирск
 E-mail: fadeev@math.nsc.ru; pimanov-daniil@yandex.ru; kostsov@iae.nsk.su

 

УДК 622.272:516.02
Черданцев С.В., Черданцев Н.В.
Качка понтона на регулярном волнении в зумпфе угольного разреза

В рамках линейной теории гидромеханики рассмотрена задача о боковой качке понтона на регулярных волнах в зумпфе угольного разреза, в ходе решения которой найдены основные характеристики боковой качки, построены графики их зависимостей от некоторых параметров понтона и выявлен опасный режим его качки.

Ключевые слова: понтоны, потенциал скоростей, уравнение Лапласа, интеграл Лагранжа, волны жидкости, боковая качка, остойчивость понтона на волнении.
С. 136–146.

Черданцев Сергей Васильевич
 Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева, ул. Весенняя, 28. 650000 г. Кемерово
Черданцев Николай Васильевич
Институт угля СО РАН, Ленинградский пр., 10. 650065 Кемерово
E-mail: sych01@yandex.ru; nych2014@yandex.ru

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa  ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)  Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)