ballred.gif (80 bytes) Главная страницa ballred.gif (80 bytes) Редколлегия ballred.gif (80 bytes) Подписка ballred.gif (80 bytes) Содержание ballred.gif (80 bytes) Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ  МАТЕМАТИКИ
2015,  том 18,  № 4 (64)

СОДЕРЖАНИЕ

УДК 517.968.72
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.401

Балакина Е. Ю.
Существование и единственность решения для нестационарного уравнения переноса

Рассматривается задача о нахождении плотности потока частиц, процесс переноса которых описывается нестационарным интегродифференциальным уравнением. Исследуется случай, когда среда, в которой протекает процесс, неоднородна,  иначе говоря, коэффициенты уравнения переноса могут претерпевать разрыв первого рода.  В качестве начальных данных задана плотность падающего потока и плотность в начальный момент времени. Решение задачи понимается в обобщенном смысле и показывается, что оно существует, единственно и представимо равномерно сходящимся рядом.

Ключевые слова: томография, уравнение переноса, разрывные коэффициенты уравнения.
С. 3-8.

Балакина Екатерина Юрьевна
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
E-mail: balakina@math.nsc.ru

УДК 519.254
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.402

Воскобойникова Г. М., Хайретдинов М. С.
Апостериорные алгоритмы для решения задач совместного обнаружения и оценивания сейсмических волн

Предложен и исследуется новый подход по определению времен вступлений сейсмических волн в связи с решением проблемы активного геофизического мониторинга природной среды. Его результативность иллюстрируется на ряде численных экспериментов и примере решения модельной задачи мониторинга положения скважинного источника, вытекающей из проблемы локации бура в процессе нефтепромыслового бурения.

Ключевые  слова: геофизический мониторинг, природные и техногенные события, обнаружение, апостериорные алгоритмы, численные эксперименты, сейсмическая локация, скважинный источник.
С. 9-17.

Воскобойникова Гюльнара Маратовна
Хайретдинов Марат Саматович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 6
630090 г. Новосибирск
Новосибирский государственный технический университет
просп. К. Маркса, 20
630073 г. Новосибирск
E-mail: gulya@opg.sscc.ru; marat@opg.sscc.ru

УДК 517.929.4
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.403

Демиденко Г. В., Матвеева И. И.
О робастной устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений нейтрального типа с периодическими коэффициентами

Рассматривается класс линейных систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами. Мы устанавливаем условия на возмущения коэффициентов, при которых сохраняется экспоненциальная устойчивость нулевого решения, и получаем оценки, характеризующие экспоненциальное убывание решений возмущенных систем на бесконечности.

Ключевые слова: системы с запаздыванием нейтрального типа, периодические коэффициенты, робастная устойчивость, функционал Ляпунова — Красовского, дифференциальное уравнение Ляпунова.
С. 18-29.

Демиденко Геннадий Владимирович
Матвеева Инесса Изотовна
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
E-mail: demidenk@math.nsc.ru; matveeva@math.nsc.ru

УДК 517.98:519.677
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.404

Деревцов Е. Ю.
Численное решение задачи рефракционной томографии в цилиндрической области

Рассматривается задача рефракционной томографии в цилиндрической области с заданным произвольным переменным поглощением и рефракцией специального вида, моделируемой посредством римановой метрики. Предлагается приближенное решение задачи, основанное
на последовательном решении серии двумерных задач. Показано, что возможность такого подхода обусловлена наличием в области достаточно богатого семейства вполне геодезических подмногообразий размерности два, построены римановы метрики, допускающие существование таких семейств. Предложен алгоритм приближенного решения задачи, основанный на методе наименьших квадратов.

Ключевые слова: томография, поглощение, рефракция, лучевое преобразование, вполне геодезическое подмногообразие, метод наименьших квадратов.
С. 30-41.

Деревцов Евгений Юрьевич
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
E-mail: dert@math.nsc.ru

УДК 514.745.82
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.405

Казанцев М. В.
О некоторых свойствах графов доменов динамических систем

Продолжено рассмотрение свойств графов доменов, которые задают дискретную структуру в фазовых портретах динамических систем, моделирующих генные сети. Описаны необходимые и достаточные условия существования циклов на разных потенциальных уровнях графа доменов. Установлены условия изоморфности таких графов для различных динамических систем.

Ключевые слова: генные сети, графы, динамические системы, потенциальные уровни, фазовый портрет.
С. 42-48.

Казанцев Максим Валерьевич
Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова
просп. Ленина, 46
656038 г. Барнаул
E-mail: markynaz.astu@gmail.com

УДК 519.688
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.406

Кандрюкова Т. А., Лаевский Ю. М.
О некоторых подходах к моделированию фильтрационного горения газа

В первой части работы дается описание модели, основанной на системе уравнений первого порядка в терминах температура-тепловой поток, масса-диффузионный поток с введением понятия потока полной энтальпии. Такой подход позволяет обеспечить точное выполнение сеточных законов сохранения, что  является чрезвычайно важным для данного класса задач. Вторая часть работы связана с введением понятия мгновенной скорости фронта горения и  предложениями по устойчивому способу ее вычисления.

Ключевые слова: фильтрационное горение, тепловой поток, диффузионный поток, смешанный метод конечных элементов, явная схема.
С. 49-60.

Кандрюкова Татьяна Александровна
Лаевский Юрий Миронович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАH
просп. Акад. Лаврентьева, 6
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
E-mail: kandryukova@labchem.sscc.ru; laev@labchem.sscc.ru

УДК 517.938.5
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.407

Лакеев А. В., Линке Ю. Э., Русанов В. А.
О разрешимости задачи реализации оператор-функций нелинейного регулятора динамической системы второго порядка

Изучаются вопросы существования решения обратной задачи как разрешимости реализации операторных функций нелинейного
программно-позиционного регулятора нестационарной динамической системы второго порядка, содержащей в качестве допустимых решений заданный  пучок нелинейных бесконечномерных управляемых динамических процессов в сепарабельном гильбертовом пространстве.

Ключевые слова: обратные задачи системного анализа, нелинейная дифференциальная реализация.
С. 61-75.

Лакеев Анатолий Валентинович
Русанов Вячеслав Анатольевич
Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова СО РАН
ул. Лермонтова, 134
664033 г. Иркутск
Линке Юрий Эрниевич
Иркутский национальный исследовательский  технический университет
ул. Лермонтова, 83
664074 г. Иркутск
E-mail: lakeyev@icc.ru; v.rusanov@mail.ru; linkeyurij@gmail.com

УДК 539.3:517.958
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.408

Хлуднев А. М.
Оптимальное управление включениями в упругом теле, пересекающими внешнюю границу

Исследуется задача оптимального управления длиной тонких упругих включений, расположенных в упругом теле и пересекающих внешнюю границу. Предполагается, что   включения  отслаиваются, тем самым образуя трещину между включениями и матрицей. На берегах   трещины задаются нелинейные краевые условия, не позволяющие противоположным берегам проникать друг в друга. Доказана разрешимость задач оптимального управления, в которых функционал качества характеризует перемещение точек упругих включений, расположенных вне упругого тела, а в качестве функции управления выступает длина включений, расположенных внутри упругого тела.  Обсуждается случай включений, пересекающих внешнюю границу под нулевым углом.

Ключевые слова: упругое тело, упругое включение, трещина, нелинейные краевые условия, вариационное неравенство, оптимальное управление.
С. 75-87.

Хлуднев Александр Михайлович
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 15
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
E-mail: khlud@hydro.nsc.ru

УДК 531.36
DOI 10.17377/sibjim.2015.18.409

Чайкин С. В.
Влияние сил инерции и гравитации на деформацию упругого стержня, защемленного в корпусе орбитального гиростата

Рассматривается в ограниченной постановке движение по кеплеровой круговой орбите в ньютоновском центральном поле сил гиростата с защемленным в его корпусе одним концом упругим стержнем. Прямолинейная ось недеформированного стержня помещается в плоскости симметрии главного центрального эллипсоида инерции механической системы. Нерастяжимый стержень в процессе движения системы подвергается малым пространственным деформациям. При определенных предположениях в полуобратной постановке изучены специальные относительные равновесия системы (состояния покоя системы, кроме маховика, относительно орбитальной системы координат), которые возможны лишь при определенных значениях гиростатического момента. В рассмотренных равновесиях деформированная ось стержня лежит в плоскости, перпендикулярной местной вертикали, или в плоскости  орбиты, или же в плоскости, перпендикулярной орбите. Выбор для изучения таких специальных равновесий определяется целью наиболее простого вычленения влияния инерции и гравитации на деформацию стержня.

Ключевые слова: орбитальный гиростат, упругий стержень, круговая орбита, ньютоновское притяжение, относительное равновесие, действие инерции и гравитации на деформацию.
С. 88-97.

Чайкин Сергей Васильевич
Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова СО РАН
ул. Лермонтова, 134
664033 г. Иркутск
E-mail: schaik@yandex.ru

ballred.gif (80 bytes)  Главная страницa ballred.gif (80 bytes)   Редколлегия  ballred.gif (80 bytes)  Подписка ballred.gif (80 bytes)  Содержание  ballred.gif (80 bytes)  Для авторов ballred.gif (80 bytes) English page ballred.gif (80 bytes)