SIBJIM, n4(64), v18, 2015

CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2016, том 19, № 4 (68)

СОДЕРЖАНИЕ

УДК 519.622.2
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.401

Айда-заде К. Р., Ашрафова Е. Р.
Расчет состояния системы дискретных линейных процессов, связанных неразделенными краевыми условиями

Предложен подход к решению совокупности линейных дискретных блочно-диагональных систем с неразделенными между блоками
краевыми условиями. С учетом специфики структуры системы получены формулы для переноса значений начальных
и конечных переменных в краевых условиях, который осуществляется в каждом блоке независимо друг от друга. В результате имеем алгебраическую систему, размерность которой определяется числом блоков, а неизвестными являются только значения начальных или конечных переменных всех блоков. Приводятся результаты численного решения задачи, полученной путем применения метода разностной аппроксимации к расчету переходных режимов движения жидкости в трубопроводах сложной структуры.

Ключевые слова: дискретные системы, декомпозиция, сложный объект, неразделенные условия, перенос краевых условий.

С. 3-14.
Айда-заде Камиль Раджабович
Институт систем управления НАН Азербайджана
Институт математики и механики НАН Азербайджана
Ашрафова Егана Рамизовна
Институт систем управления НАН Азербайджана
ул. Б. Вахабзаде, 9
AZ1141 г. Баку
E-mail: kamil_aydazade@rambler.ru; ashrafova_yegana@yahoo.com

УДК 519.676
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.402

Артемьев С. С., Иванов А. А.
Анализ влияния случайных шумов на течение автоколебательных химических реакций методом Монте-Карло на суперкомпьютерах

Исследуются вопросы влияния внешних и внутренних случайных шумов на поведение концентраций компонент химических реакций и использование статистического моделирования для решений возникающих стохастических дифференциальных уравнений.
Приводятся результаты численных экспериментов. Для анализа численных решений используются частотные характеристики, обобщающие интегральную кривую и фазовый портрет. Проведенные численные эксперименты показали, что случайные шумы даже с малой интенсивностью вызывают всевозможные переходы из одного режима колебаний в другой в решениях СДУ.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, частотная интегральная кривая, частотный фазовый портрет, обобщенный метод Эйлера, концентрации, химические реакции.

С. 15-21.
Артемьев Сергей Семенович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 6
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
Иванов Александр Александрович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
E-mail: ssa@osmf.sscc.ru; 6ppp@mail.ru

УДК 532.137:519.6
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.403

Галкин В. М., Богословский А. В., Волков Ю. С.
Вибрационная вискозиметрия и численный метод определения динамики гелеобразования

Рассмотрены уравнения, описывающие движение зонда вибрационного датчика в вязкоупругой среде в процессе гелеобразования. Предложен способ проведения экспериментов и метод обработки экспериментальных данных для одновременного определения вязкости и упругости. Проведены тестовые расчеты на модельном примере.

Ключевые слова: гелеобразующий состав, вязкость, упругость, механическое сопротивление, интерференция, численный метод.

C. 22-30.
Галкин Владислав Михайлович
Томский политехнический университет
просп. Ленина, 30
634050 г. Томск
Волков Юрий Степанович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
630090 г. Новосибирск
Богословский Андрей Владимирович
Институт химии нефти СО РАН
просп. Академический, 4
634021 г. Томск
E-mail: vlg@tpu.ru; volkov@math.nsc.ru; bav@ipc.tsc.ru

УДК 519.63
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.404

Карчевский А. Л.
Вычисление напряжений в угольном пласте с учетом диффузии газа

Получены аналитические выражения для вычисления напряжений в угольном пласте с учетом диффузии газа. Решение представлено в виде суммы, четыре члена которой являются сходящимися рядами. Все функции, входящие в выражения, легко могут быть вычислены либо по
отдельности, либо последовательно, т.е. не требуется решать бесконечных систем уравнений.

Ключевые слова: напряжение, плоская задача теории упругости, бигармоническое уравнение.

С.31-43.
Карчевский Андрей Леонидович
Институт проблем комплексного освоения недр РАН
Крюковский туп., 4
111020 г. Москва
E-mail: karchevs@math.nsc.ru

УДК 539.374
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.405

Ковтанюк Л. В., Панченко Г. Л.
Ползучесть и релаксация напряжений в материале цилиндрического слоя при его прямолинейном движении

В рамках теории больших деформаций рассматривается деформирование материала с нелинейными упругими и вязкими свойствами,
находящегося в зазоре между двумя жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями при прямолинейном движении
внутренней поверхности. Изучается равноускоренное движение внутреннего цилиндра, последующие его движения с постоянной скоростью и дальнейшее равнозамедленное движение до остановки. Рассчитаны напряжения, обратимые и необратимые деформации, перемещения, исследована релаксация напряжений после полной остановки цилиндра.

Ключевые слова: большие деформации, ползучесть, упругость, вязкость, релаксация напряжений.

С. 44-50.
Ковтанюк Лариса Валентиновна
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН

690041 г. Владивосток
Панченко Галина Леонидовна
Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН
ул. Металлургов, 1
681005 г. Комсомольск-на-Амуре
Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
ул. Гоголя, 41
690014 г. Владивосток
E-mail: lk@iacp.dvo.ru; panchenko.21@yandex.ru

УДК 681.5.015
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.406

Ломов А. А.
Об асимптотической оптимальности орторегрессионных оценок

Показано, что орторегрессионные (STLS) оценки параметров линейной системы алгебраических уравнений (в том числе автономных
разностных уравнений с матричными коэффициентами) сближаются с оценками максимального правдоподобия, становясь асимптотически наилучшими, в предельном случае больших дисперсий случайных координат на многообразии решений системы, наблюдаемых с аддитивными случайными возмущениями.

Ключевые слова: линейные автономные разностные уравнения, идентификация параметров, орторегрессионные оценки, оценки STLS,
асимптотическая эффективность.

С. 51-60.
Ломов Андрей Александрович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
E-mail: lomov@math.nsc.ru

УДК 51-77:338.984
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.407

Мизякин Ю. К., Мизякина В. А., Петров Н. А.
Математическое моделирование экономических показателей разработки нефтяного месторождения

Строится математическая модель для количественной оценки инвестиционных проектов по разработке нефтяных месторождений на стадии
концептуального проектирования. Основой для построения данной модели стала концепция, в рамках которой месторождение рассматривается как кластер однотипных элементов площадной системы скважин. Предложенная модель оперирует величиной чистого дисконтированного дохода как непрерывной функцией технологических параметров и позволяет анализировать широкий спектр возможных вариантов реализации инвестиционного проекта. Многие важные соотношения между технико-экономическими параметрами получены в компактной и удобной для использования форме благодаря применению аппарата операционного исчисления и преобразования Лапласа.

Ключевые слова: стратегия разработки нефтяного месторождения, чистый дисконтированный доход, преобразование Лапласа.

С. 61-69.
Мизякин Юрий Константинович
Самарский научно-исследовательский и проектный институт нефтедобычи
ул. Вилоновская, 18
443010 г. Самара
Мизякина Вера Анатольевна
Самарский государственный аэрокосмический университет им. С. П. Королева
Московское шоссе, 34
443086 г. Самара
Петров Николай Александрович
Самарский научно-исследовательский и проектный институт нефтедобычи
E-mail: MizyakinYuK@samnipineft.ru; vera.mizyakina@gmail.com; PetrovNA@samnipineft.ru

УДК 621.316
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.408

Некрасов С. А.
Метод расчета динамических систем с сосредоточенными параметрами с учетом погрешности исходных данных

Предложен и обоснован двусторонний метод для расчета динамических систем с сосредоточенными параметрами с учетом погрешности исходных данных. Приведен ряд примеров, демонстрирующих эффективность метода.

Ключевые слова: интервальный метод, двусторонний метод, погрешность, гарантированная точность, динамическая система.

С. 70-80.
Некрасов Сергей Александрович
Южно-Российский государственный политехнический университет им. Платова
ул. Просвещения, 132
346428 г. Новочеркасск
E-mail: nekrasoff_novoch@mail.ru

УДК 519.634
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.409

Норкин М. В.
Образование каверны при наклонном отрывном ударе кругового цилиндра под свободной поверхностью тяжелой жидкости

Исследуется динамическая смешанная задача об ударе и последующем движении с постоянной скоростью кругового цилиндра
в идеальной и несжимаемой жидкости. Изучается влияние физических и геометрических параметров задачи на форму каверны
и конфигурацию внешней свободной поверхности жидкости на малых временах. Проводится асимптотический анализ внутренней свободной границы жидкости с учетом динамики точек отрыва. Определяется сила реакции среды на цилиндр. Обосновывается необходимость введения дополнительных кавитационных зон в динамической задаче удара.

Ключевые слова: идеальная несжимаемая жидкость, круговой цилиндр, удар с отрывом, свободная граница, каверна, малые времена, число Фруда, число кавитации.

С. 81-92.
Норкин Михаил Викторович
Южный федеральный университет
Институт математики, механики и компьютерных наук
ул. Мильчакова, 8а
344090 г. Ростов-на-Дону
E-mail: norkinmi@mail.ru

УДК 517.95
DOI 10.17377/sibjim.2016.19.410

Пятков С. Г., Уварова М. В.
Об определении функции источника взадачах тепломассопереноса по интегральным условиям переопределения

Рассматривается обратная задача об определении правой части (функции источников) специального вида в параболическом уравнении по интегральным данным переопределения. Решение параболического уравнения является обобщенным, и в качестве правой части допускаются распределения из некоторых классов. При определенных условиях на данные задачи показано, что обратная задача корректна в классах Соболева и, в частности, имеют место оценки устойчивости.

Ключевые слова: обратная задача, параболическое уравнение второго порядка, краевая задача, интегральное условие переопределения, обобщенное решение.

С. 93-100.
Пятков Сергей Григорьевич
Югорский государственный университет
ул. Чехова, 16
628012 г. Ханты-Мансийск
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
630090 г. Новосибирск
Уварова Матрена Владимировна
Югорский государственный университет
E-mail: s_pyatkov@ugrasu.ru; m_uvarova@ugrasu.ru