| Главная страницa | Редколлегия | Подписка | Содержание | Для авторов | English page |
CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2017, том 20, № 2 (70)СОДЕРЖАНИЕ
УДК 519.676
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.201Артемьев С. С., Якунин М. А.
Параметрический анализ осциллирующих решений СДУ с винеровской и пуассоновской составляющими методом Монте-КарлоС помощью метода Монте-Карло изучаются вопросы влияния винеровских и пуассоновских случайных шумов на поведение осциллирующих решений систем стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). Для линейного осциллятора и осциллятора Ван-дер-Поля исследуется точность оценок функционалов от численных решений СДУ, полученных обобщенным явным методом Эйлера. Для линейного осциллятора получены точные аналитические выражения математического ожидания и дисперсии решения СДУ, позволяющие изучить зависимость точности оценок моментов решения от значений параметров СДУ, размеров шага интегрирования и ансамбля моделируемых траекторий решения. Для осциллятора Ван-дер-Поля исследована зависимость частоты и скорости затухания колебаний математического ожидания решения СДУ от значений параметров пуассоновской составляющей. Приводятся результаты численных экспериментов.
Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, пуассоновская составляющая, метод Монте-Карло, обобщенный метод Эйлера, стохастические осцилляторы.
E-mail: ssa@osmf.sscc.ru, yma@osmf.sscc.ru
С. 3-14.
Артемьев Сергей Семенович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
просп. Акад. М. А. Лаврентьева, 6
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г.Новосибирск
Якунин Михаил Александрович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
УДК 573.2:57.017.64
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.202Аюпова Н. Б., Голубятников В. П.
Трехклеточная модель ранней стадии развития одного пронейрального кластераПостроена нелинейная девятимерная динамическая система, моделирующая начальную стадию взаимодействия трех соседних клеток пронейрального кластера Drosophila melanogaster, получены условия существования трех устойчивых стационарных точек в фазовом портрете этой системы, перечислены остальные ее стационарные точки, дана биологическая интерпретация.
Ключевые слова: нелинейные динамические системы, генные сети, отрицательные и положительные обратные связи, фазовый портрет, стационарные точки, устойчивость.
E-mail: ayupova@math.nsc.ru, glbtn@math.nsc.ru
С. 15-20.
Аюпова Наталья Борисовна
Голубятников Владимир Петрович
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г.Новосибирск
УДК 517.958
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.203Барановский Е. С.
О слабых решениях эволюционных уравнений движения вязкоупругой жидкостиИзучается система нелинейных уравнений, описывающих нестационарные течения вязкоупругой жидкости типа Олдройда в ограниченной трехмерной области при смешанных краевых условиях: на одной части границы области течения задано условие проскальзывания Навье, на другой — условие прилипания. Доказана теорема о существовании, единственности и энергетических оценках слабых решений.
Ключевые слова: начально-краевые задачи, слабые решения, неньютоновские жидкости, модель Олдройда, условие проскальзывания Навье.
E-mail:esbaranovskii@gmail.com
С. 21-32.
Барановский Евгений Сергеевич
Воронежский государственный университет
Университетская площадь, 1
394006 г. Воронеж
УДК 519.688
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.204Васильев В. И., Васильева М. В., Лаевский Ю. М., Тимофеева Т. С.
Численное моделирование фильтрации двухфазной жидкости в гетерогенных средахРассматривается численное решение задач двухфазной фильтрации. Постановка задачи приводится в терминах скорость-давление и насыщенность. Для аппроксимации скорости и давления используется смешанный метод конечных элементов. Для дискретизации конвективного члена в уравнении для насыщенности применяются потоковые схемы. Приводятся результаты численного решения модельной задачи для гетерогенных сред.
Ключевые слова: фильтрация, скорость, давление, насыщенность, гетерогенные среды, метод конечных элементов, потоковая схема.
E-mail: vasvasil@mail.ru, vasilyevadotmdotv@gmail.com, laev@labchem.sscc.ru
С. 33-40.
Васильев Василий Иванович
Васильева Мария Васильевна
Северо-Восточный федеральный университет
ул. Кулаковского, 48
677027 г. Якутск
Лаевский Юрий Миронович
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАH
просп. Акад. Лаврентьева, 6
630090 г. Новосибирск
Тимофеева Татьяна Семеновна
Северо-Восточный федеральный университет
УДК 539.3:517.95
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.205Назарова Л. А., Назаров Л. А., Вандамм М., Перейра Ж.-М.
Прямые и обратные задачи эмиссии газа и сорбционное деформирование угольных пластовС использованием уравнений состояния для трещиновато-пористых сред, описывающих сорбционное деформирование угля, разработана геомеханическая модель радиального притока газа к скважине в угольном пласте, сопровождающегося эволюцией поля напряжений в околоскважинном пространстве. Предложен численно-аналитический метод решения соответствующей системы уравнений для пороупругих сред. Установлена зависимость объема вынесенного в скважину штыба (при вскрытии газоносных пластов) от сорбционно-емкостных характеристик угля, проницаемости $k$ и горизонтальной компоненты $\sigma_h$ природного поля напряжений. Показана разрешимость гранично-коэффициентной обратной задачи определения $k$ и $\sigma_h$ по давлению в закрытой скважине. Обоснован экспресс-метод оценки проницаемости по данным измерения давления в скважине, функционирующей в режиме pressure drop.
Ключевые слова: угольный пласт, трещиновато-пористая среда, фильтрация, проницаемость, природные напряжения, скважина, обратная задача.
E-mail: larisa@misd.nsc.ru, naz@misd.nsc.ru
С. 41-49.
Назарова Лариса Алексеевна
Назаров Леонид Анатольевич
Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН
Красный просп., 54
630091 г. Новосибирск
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
Вандамм Мэтью
Перейра Жан-Мишель
Universite Paris-Est, Laboratoire Navier (UMR 8205), CNRS, ENPC, IFSTTAR
F-77455, Marne-la-Vallee, France
УДК 621.316
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.206Некрасов С. А.
Метод ускоренного статистического моделирования и его применение в задачах с неустранимой погрешностьюИсследуется ряд известных методов для решения стохастических задач на основе процедуры статистических испытаний (метод Монте-Карло). В целях сравнительного исследования эффективности рассматриваемых методов решен ряд задач теории технических систем с неточно заданными и случайными параметрами и характеристиками.
Ключевые слова: имитационное моделирование, метод Монте-Карло, метод ускоренного статистического моделирования, сравнение эффективности.
E-mail: nekrasoff_novoch@mail.ru
С. 50-58.
Некрасов Сергей Александрович
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ)
ул. Просвещения, 132
346428 г. Новочеркасск
УДК 539.375
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.207Неустроева Н. В., Лазарев Н. П.
Производная функционала энергии в задаче о равновесии пластины Тимошенко, содержащей трещину на границе упругого включенияРассматривается равновесие композитной пластины, содержащей сквозную вертикальную трещину переменной длины на границе раздела матрицы и упругого включения. Деформирование матрицы описывается моделью Тимошенко, а упругого включения – моделью Кирхгофа — Лява. Получена формула производной функционала энергии по длине трещины.
Ключевые слова: пластина, трещина, условие непроникания, упругое включение, производная функционала энергии.
С. 59-70.
Неустроева Наталья Валериановна
Северо-Восточный федеральный университет
Институт математики и информатики
ул. Кулаковского, 48
677000 г. Якутск
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 15
630090 г. Новосибирск
Лазарев Нюргун Петрович
Северо-Восточный федеральный университет
Научно-исследовательский институт математики
ул. Кулаковского, 48
677000 г. Якутск
E-mail: nnataliav@mail.ru, nyurgun@ngs.ru
УДК 517.958
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.208Панов А. В.
Точные решения уравнений динамики двухфазной среды. Коллапс газа и частиц в пространствеРассматривается система уравнений в частных производных, описывающая динамику двухфазной среды. Получены точные решения данной системы, частично инвариантные относительно некоторых четырехмерных подалгебр решения ранга 1, дефекта 1. Описано явление коллапса (мгновенного источника) в двухфазной среде.
Ключевые слова: двухфазная среда, точные решения, алгебра симметрий, частично инвариантные решения, коллапс.
E-mail: gjd@bk.ru
С. 71-82.
Панов Александр Васильевич
Челябинский государственный университет
ул. Братьев Кашириных, 129
454001 г. Челябинск
УДК 532.5.013.4
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.209Резанова Е. В., Шефер И. А.
О влиянии тепловой нагрузки на характеристики течения с испарениемИсследуются двухслойные течения жидкости и газа в горизонтальном канале в условиях заданного расхода газа. На термокапиллярной границе раздела учитывается испарение. Построено точное решение системы уравнений Навье — Стокса в приближении Буссинеска с учетом эффекта Дюфура в газопаровом слое. В рамках линейной теории исследована устойчивость полученных решений и характеристики возникающих возмущений. Изучено влияние толщины жидкого слоя и величины продольного градиента температуры на структуру основного течения и возмущений.
Ключевые слова: точное решение, эффект Дюфура, термокапиллярная граница раздела, устойчивость.
E-mail: katerezanova@mail.ru, ilya.shefer@gmail.com
С. 83-92.
Резанова Екатерина Валерьевна
Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 1
630090 г.Новосибирск
Алтайский государственный университет
просп. Ленина, 61
656049 г. Барнаул
Шефер Илья Александрович
Институт математики и фундаментальной информатики СФУ
просп. Свободный, 79
660041 г. Красноярск
УДК 532.516
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.210Сенницкий В. Л.
Преимущественно однонаправленное вращение твердого тела и вязкой жидкостиРассмотрены две задачи о периодическом по времени движении гидромеханической системы, состоящей из вязкой жидкости и граничащих с ней твердых тел. Обнаружен новый гидромеханический эффект.
Ключевые слова: вязкая жидкость, свободное и закрепленное твердые тела, неоднонаправленные колебательные воздействия, стационарное вращение.
E-mail: sennitskii@yandex.ru
С. 93-97.
Сенницкий Владимир Леонидович
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 15
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
| Главная страницa | Редколлегия | Подписка | Содержание | Для авторов | English page |