| Главная |
CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2017, том 20, № 4 (72)СОДЕРЖАНИЕ
УДК 517.988.68
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.401Агеев А. Л., Антонова Т. В.
Дискретный алгоритм локализации линий разрыва функции двух переменныхРассматривается некорректно поставленная задача локализации линий разрыва функции двух переменных. Предполагается, что вместо точной функции $f$ известны значения в точках равномерной сетки средних на квадрате от возмущенной функции $f^{\delta}$, $\|f-f^{\delta}\|_{L_2(\Bbb{R}^2)}\le\delta$, и уровень погрешности $\delta$. Построен алгоритм локализации линий разрыва, доказана его сходимость с оценками точности аппроксимации, которые по порядку совпадают с оценками, полученными авторами ранее для случая, когда вместо средних значений функции $f^{\delta}$ задана сама функция. Также обоснованы оценки важной характеристики методов локализации — порога разделимости.
Ключевые слова: некорректная задача, метод регуляризации, линии разрыва, дискретизация, порог разделимости.
С. 3-12.
Агеев Александр Леонидович
Антонова Татьяна Владимировна
Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
ул. С. Ковалевской, 16
620990 г.Екатеринбург
E-mail: ageev@imm.uran.ru; tvantonova@imm.uran.ru
УДК 519.634
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.402Блохин А. М., Рудометова А. С.
Стационарные течения слабопроводящей несжимаемой полимерной жидкости между соосными цилиндрамиИзучаются стационарные решения математической модели, описывающей неизотермическую электроконвекцию слабопроводящей полимерной жидкости в канале между двумя соосными цилиндрами.
Ключевые слова: несжимаемая полимерная жидкость, неизотермическое течение, стационарные течения полимерной жидкости.
С. 13-21.
Блохин Александр Михайлович
Рудометова Анна Сергеевна
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г. Новосибирск
E-mail: blokhin@math.nsc.ru; bush@math.nsc.ru
УДК 519.711.3
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.403Буздов Б. К.
Численное исследование двумерной математической модели с переменным коэффициентом теплообмена, возникающей в криохирургииПоставлена и численно решена двумерная краевая задача типа Стефана с нелинейными источниками тепла специального вида
и переменным коэффициентом теплообмена. Исследованная модель возникает в криохирургии при замораживании живой биологической ткани криоинструментом цилиндрической формы, располагаемом на ее поверхности. Модель учитывает реально наблюдаемый эффект пространственной локализации тепла. Приводятся некоторые результаты расчетов на ЭВМ.Ключевые слова: математические модели в криохирургии, задачи типа Стефана, пространственная локализация тепла.
С. 22-28.
Буздов Беслан Каральбиевич
Институт информатики и проблем регионального управления
Кабардино-Балкарского научного центра РАН
ул. И.Арманд, 37а
360000 г.Нальчик
E-mail: beslan2801@yandex.ru
УДК 539.3
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.404Гордиенко В. М.
Инвариантные операторы и выделение остаточных напряженийРассматриваются уравнения линейной теории упругости в напряжениях для трехмерного пространства. Решения раскладываются в сумму стационарных, не удовлетворяющих условию совместности (остаточные напряжения), и нестационарных, удовлетворяющих условию совместности, а значит, представляющихся через перемещения. Построение указанного разложения сводится к решению серии уравнений Пуассона.
Ключевые слова: теория упругости, тензор деформации, тензор напряжений, девиатор, остаточные напряжения, условия совместности Сен-Венана.
С. 29-34.
Гордиенко Валерий Михайлович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 2
630090 г.Новосибирск
E-mail: gordienk@math.nsc.ru
УДК 519.63
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.405Карчевский А. Л.
Определение возможности горного удара в угольном пластеПредставлен алгоритм для вычисления величины, служащей критерием решения возможности горного удара в угольном пласте. Данную величину предлагается искать за два шага. На первом шаге решается обратная задача для поиска нужных величин, на втором — краевая задача для бигармонического уравнения. Обратная задача решается при помощи минимизации целевого функционала. Показана его сильная выпуклость.
Ключевые слова: горный удар, угольный пласт, напряжение, плоская задача теории упругости, бигармоническое уравнение.
С. 35-43.
Карчевский Андрей Леонидович
Институт проблем комплексного освоения недр РАН
Крюковский туп., 4
111020 г. Москва
E-mail: karchevs@math.nsc.ru
УДК 539.3
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.406Клочков Ю. В., Николаев А. П., Вахнина О. В., Киселева Т. А.
Использование множителей Лагранжа в треугольном элементе непологой оболочки при вариативной интерполяции перемещенийИзлагается алгоритм расчета тонких произвольных оболочек на основе треугольного элемента дискретизации с корректирующими множителями Лагранжа, матрица жесткости которого формировалась на основе способов аппроксимации перемещений как скалярных и векторных величин.
Ключевые слова: оболочка, треугольный элемент дискретизации, множители Лагранжа, аппроксимация скалярная, аппроксимация векторная.
E-mail: Klotchkov@bk.ru; anpetr40@yandex.ru; OVahnina@bk.ru; moonway13@rambler.ru
С. 44-54.
Клочков Юрий Васильевич
Николаев Анатолий Петрович
Вахнина Ольга Владимировна
Киселева Татьяна Алексеевна
Волгоградский государственный аграрный университет
просп. Университетский, 26
400002 г.Волгоград
УДК 621.224.35
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.407Скороспелов В. А., Турук П. А.
Геометрическая поддержка оптимизации поверхности отсасывающей трубы гидротурбины на основе численного моделирования теченияПредлагаются методики генерации множества поверхностей гладкой отсасывающей трубы гидротурбины в зависимости от девяти геометрических параметров и построения сеток в области отсасывающей трубы для последующей оптимизации ее формы на основе численного моделирования течений.
Ключевые слова: гидротурбина, отсасывающая труба, вариация поверхности, конечно-элементная сетка, оптимизация.
С. 55-60.
Скороспелов Владимир Анатольевич
Турук Полина Александровна
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
630090 г. Новосибирск
E-mail: vskrsp@math.nsc.ru; turuk@math.nsc.ru
УДК 534.112
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.408Томилин А. К., Курильская Н. Ф.
Колебания электропроводной струны в нестационарном магнитном поле с учетом двух нелинейных факторовРассматриваются колебания электропроводной струны с закрепленными концами в магнитном поле, индукция которого представляет собой заданную функцию времени. При этом одновременно учитываются два нелинейных фактора: изменение натяжения струны в зависимости от смещения и магнитострикционный эффект. Показано, что в случае периодически изменяющегося магнитного поля нелинейные факторы могут компенсировать друг друга, и задача сводится к исследованию линеаризованных параметрических колебаний.
Ключевые слова: электропроводная струна, нестационарное магнитное поле, поперечная магнитострикция, параметрические колебания.
С. 61-66.
Томилин Александр Константинович
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
просп. Ленина, 30
634050 г. Томск
Курильская Наталья Федоровна
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)
ул. Ленинградская, 113
630008 г. Новосибирск
E-mail: aktomilin@tpu.ru; dream60@mail.ru
УДК 536.46:534.222:517.5
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.409Трилис А. В., Сухинин С. В., Васильев А. А.
Устойчивость цилиндрического фронта пламени в кольцевой камере сгоранияВ рамках феноменологической теории горения смесей проведены исследования устойчивости цилиндрического фронта дефлаграционного горения в кольцевой камере сгорания при помощи малых возмущений. Фронт пламени описывается разрывом газодинамических параметров. Обнаружено, что фронт пламени является неустойчивым для некоторых типов малых возмущений основного потока горючей смеси и фронта пламени. При помощи численно-аналитических методов изучена механика неустойчивости. Приведены примеры развития неустойчивостей, вращающихся в кольцевом канале.
Ключевые слова: непрерывная спиновая детонация, нормальная скорость пламени, дефлаграционное горение, устойчивость фронта горения, акустические колебания, квазисобственные частоты.
С. 67-79.
Трилис Артем Валерьевич
Сухинин Сергей Викторович
Васильев Анатолий Александрович
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 15
630090 г. Новосибирск
E-mail: trilisartie@yandex.ru; sukhinin@hydro.nsc.ru; gasdet@hydro.nsc.ru
УДК 550.362
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.410Фадеева И. И., Дучков А. А.
Определение теплофизических свойств сред при помощи одноигольчатого зондаДля определения теплофизических свойств рыхлых пород часто используют игольчатые зонды с линейным нагревателем внутри. Основная проблема контактных методов измерения тепловых свойств различных сред состоит в установлении теплового контактного сопротивления на границе источник-среда, которое необходимо учитывать при определении температуропроводности исследуемой среды. Описана математическая модель разогрева длинного игольчатого зонда в исследуемой среде, учитывающая размеры и тепловые свойства игольчатого источника и неидеальный тепловой контакт этого источника со средой. На основе предложенной модели ставится и решается обратная задача нахождения коэффициента температуропроводности исследуемой среды и теплового контактного сопротивления на границе зонд-среда. Цель работы состоит в создании методики определения тепловых свойств различных сред в полевых условиях.
Ключевые слова: теплопроводность, температуропроводность, тепловое контактное сопротивление, игольчатый зонд, обратная задача.
С. 80-89.
Фадеева Ирина Игоревна
Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН
Красный просп., 54
630091 г. Новосибирск
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 3
630090 г. Новосибирск
Дучков Антон Альбертович
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН
Новосибирский государственный технический университет
просп. К. Маркса, 20
630073 г. Новосибирск
E-mail: FadeevaII@ipgg.sbras.ru; DuchkovAA@ipgg.sbras.ru
УДК 531.01:531.552
DOI 10.17377/sibjim.2017.20.411Шамолин М. В.
Автоколебания при торможении твердого тела в сопротивляющейся средеПроводится качественный анализ плоскопараллельной и пространственной задач о движении твердых тел в сопротивляющейся среде. Построена нелинейная модель воздействия среды на твердое тело, учитывающая зависимость плеча силы от приведенной угловой скорости тела, при этом сам момент данной силы является также функцией угла атаки. Как показала обработка эксперимента о движении в воде однородных круговых цилиндров, данные обстоятельства необходимо учитывать при моделировании. При изучении плоской и пространственной моделей взаимодействия твердого тела со средой найдены достаточные условия устойчивости ключевого режима движен — прямолинейного поступательного торможения. Показано, что при некоторых условиях возможно присутствие в системе либо устойчивого, либо неустойчивого автоколебательных режимов.
Ключевые слова: твердое тело, сопротивляющаяся среда, прямолинейное поступательное торможение, автоколебания.
С. 90-102.
Шамолин Максим Владимирович
Институт механики МГУ им. М. В. Ломоносова
Мичуринский просп., д. 1
119192 г. Москва
E-mail: shamolin@rambler.ru
| Главная страницa |