| Главная |
CИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ИНДУСТРИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
2019, том 22, № 2 (78)СОДЕРЖАНИЕ
УДК 532.5
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.201Андреев В. К., Степанова И. В.
Об условиях существования однонаправленных движений бинарных смесей в модели Обербека — БуссинескаПолучены условия совместности нестационарных уравнений Обербека — Буссинеска, описывающих однонаправленные движения бинарной смеси жидкостей в горизонтальной полосе. Проанализирован случай полиномиальной зависимости температуры от продольной координаты и влияние такого типа зависимости на остальные неизвестные функции, входящие в исходную систему. Показано, что нестационарное однонаправленное движение между двумя твердыми стенками можно описать посредством исходной модели только для квадратичного и линейного закона распределения температуры по горизонтальной координате. Даны некоторые постановки начально-краевых задач.
Ключевые слова: уравнения Обербека — Буссинеска, бинарная смесь, однонаправленное движение, условия совместности.
С. 3-12.
Андреев Виктор Константинович
Степанова Ирина Владимировна
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Институт математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета
Академгородок, 50/44
660036 г. Красноярск
E-mail: andr@icm.krasn.ru; stepiv@icm.krasn.ru
УДК 519.6:51.76
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.202Воропаева О. Ф., Цгоев Ч. А.
Численная модель динамики факторов воспаления в ядре инфаркта миокардаВыполнено математическое моделирование динамики острого воспалительного процесса в центральной зоне некротического повреждения миокарда. Представлена математическая модель динамики моноцитов-макрофагов и цитокинов и разработан численный алгоритм решения обратной коэффициентной задачи для жесткой нелинейной системы ОДУ. Выполнены методические исследования, показывающие, что решение, полученное генетическим алгоритмом BGA, весьма близко к результатам оптимального поиска градиентным и овражным методами.
Адекватность результатов моделирования подтверждается качественным и количественным согласием с лабораторными данными о динамике воспаления при инфаркте в левом желудочке сердца мыши.Ключевые слова: инфаркт миокарда, математическое моделирование, обратная задача, генетический алгоритм, некроз, воспаление, макрофаги M1 и M2, цитокины, IL-1, IL-10, TNF-$\alpha$.
С. 13-26.
Воропаева Ольга Фалалеевна
Институт вычислительных технологий СО РАН
просп. Акад. Лаврентьева, 6
630090 г. Новосибирск
Цгоев Чермен Аланович
Институт вычислительных технологий СО РАН
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 1
630090 г. Новосибирск
E-mail: vorop@ict.nsc.ru; smotca1595@gmail.com
УДК 517.93:517.937
DOI 10.17377/sibjim.2019.22.203Лакеев А. В., Линке Ю. Э., Русанов В. А.
К дифференциальной реализации билинейной системы второго порядка в гильбертовом пространствеВ сепарабельных гильбертовых пространствах изучены необходимые и достаточные условия существования дифференциальной реализации непрерывной бесконечномерной бихевиористической системы в классе билинейных нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка (в том числе гиперболических). Полученные условия базируются на тензорных произведениях гильбертовых пространств. Попутно обоснованы топологометрические условия непрерывности проективизации оператора Релея — Ритца с вычислением фундаментальной группы его образа.
Ключевые слова: обратные задачи нелинейного системного анализа, билинейная дифференциальная реализация.
С. 27-36.
Лакеев Анатолий Валентинович
Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН
ул. Лермонтова, 134
664033 г. Иркутск
Линке Юрий Эрниевич
Иркутский национальный исследовательский технический университет
ул. Лермонтова, 83
664074 г. Иркутск
Русанов Вячеслав Анатольевич
Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН
E-mail: lakeyev@icc.ru; linkeyurij@gmail.com; v.rusanov@mail.ru
УДК 532.591:532.517
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.204Ляпидевский В. Ю., Хе А. К., Чесноков А. А.
Режимы течения в плоском эластичном канале при наличии локального изменения жесткости стенокПредложена математическая модель течения в длинном канале с податливыми стенками, позволяющая описывать как стационарные, так и нестационарные (автоколебательные) режимы движения. Модель основана на двухслойном представлении течения с перетоками между слоями.
Построены стационарные решения и исследована их структура. Выполнено численное моделирование различных режимов течения при наличии локального изменения жесткости стенок. В частности, построены решения, описывающие формирование монотонного псевдоскачка и развитие нестационарных автоколебаний.Ключевые слова: уравнения теории мелкой воды, псевдоскачок, автоколебания.
С. 37-48.
Ляпидевский Валерий Юрьевич
Хе Александр Канчерович
Чесноков Александр Александрович
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
пр. Акад. Лаврентьева, 15
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 1
630090 г. Новосибирск
E-mail: liapid@hydro.nsc.ru, alekhe@hydro.nsc.ru, chesnokov@hydro.nsc.ru
УДК 517.95
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.205Нещадим М. В., Симонов А. А.
Функционально-инвариантные решения системы Максвелла. Зависимость от времениРассмотрена задача нахождения обобщенных функционально-инвариантных решений системы Максвелла. Найденные решения содержат функциональный произвол, что может быть использовано для определения параметров системы Максвелла (диэлектрической, магнитной проницаемостей).
Ключевые слова: система Максвелла, обобщенные функционально-инвариантные решения.
С.49-61.
Нещадим Михаил Владимирович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
просп. Акад. Коптюга, 4
Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 1
Симонов Андрей Артемович
Новосибирский государственный университет
630090 г. Новосибирск
E-mail: neshch@math.nsc.ru; andrey.simonoff@gmail.com
УДК 517.54
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.206Салимов Р. Б., Хасанова Э. Н.
Исследование обратной краевой задачи аэрогидродинамики с заданным значением скорости набегающего потокаРассматривается обратная краевая задача аэрогидродинамики в видоизмененной постановке, где требуется найти форму крылового профиля,
обтекаемого потенциальным потоком несжимаемой невязкой жидкости, по заданному на нем распределению потенциала скорости как функции абсциссы точки профиля. Величина скорости в передней кромке профиля и величина скорости невозмущенного потока, обтекающего искомый профиль, предполагаются заданными. Выведены формулы, по которым вычисляются координаты точек искомого профиля и находится распределение величины скорости по найденному профилю. Показано, что в зависимости от задаваемых значений величины скорости невозмущенного набегающего потока задача будет иметь либо одно, либо два различных решения с разными углами наклона к действительной оси вектора скорости набегающего потока.Ключевые слова: обратная краевая задача аэрогидродинамики, аналитическая функция, конформное отображение, крыловой профиль.
С.62-69.
Салимов Расих Бахтигареевич
Хасанова Энже Назиповна
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
ул. Зеленая, 1
420043 г. Казань
E-mail: salimov.rsb@gmail.com; enkarabasheva@bk.ru
УДК 517.958:533
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.207Сираева Д. Т.
Канонический вид инвариантных подмоделей ранга 2 эволюционного типа идеальной гидродинамикиРассматриваются уравнения идеальной гидродинамики с уравнением состояния в виде давления, представленного как сумма функций плотности и энтропии. Допускаемой группе преобразований соответствует 12-мерная алгебра Ли. По двумерным подалгебрам рассматриваемой алгебры Ли построены инвариантные подмодели ранга 2 канонического вида эволюционного типа. Уточнен вид инвариантных подмоделей ранга 2 канонического вида эволюционного типа для 11-мерной алгебры Ли, допускаемой уравнениями газовой динамики с уравнением состояния общего вида.
Ключевые слова: уравнения идеальной гидродинамики, уравнение состояния, допускаемая подалгебра, представление инвариантного решения, инвариантная подмодель, эволюционный тип подмодели, канонический вид подмодели.
С.70-80.
Сираева Дилара Тахировна
Институт механики им. Р. Р. Мавлютова УФИЦ РАН
просп. Октября, 71
450054 г. Уфа
E-mail: sirdilara@gmail.com
УДК 517.95:532.546
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.208Токарева М. А., Папин А. А.
Глобальная разрешимость системы уравнений одномерного движения вязкой жидкости в деформируемой вязкой пористой средеПриведена математическая постановка задачи фильтрации вязкой жидкости в деформируемой пористой среде, обладающей преимущественно вязкими свойствами. Доказана теорема о локальной разрешимости в гёльдеровских классах поставленной задачи, доказана теорема существования решения задачи в целом по времени в гёльдеровских классах.
Ключевые слова: закон Дарси, пороупругость, фильтрация, глобальная разрешимость, единственность.
С. 81-93.
Токарева Маргарита Андреевна
Папин Александр Алексеевич
Алтайский государственный университет
просп. Ленина, 61
656049 г. Барнаул
E-mail: tma25@mail.ru; papin@math.asu.ru
УДК 534.17
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.209
Томилин А. К., Курильская Н. Ф.
Селективность электромагнитного воздействия при колебаниях тяжелой электропроводной жидкости в каналеРассматривается МГД-задача о колебаниях тяжелой электропроводной жидкости в канале между вертикальными стенками в присутствии
внешнего горизонтального магнитного поля. Показано, что при симметричном относительно середины канала расположении участка, на котором действует магнитная сила, она не демпфирует стоячие поверхностные волны. В случае несимметричного расположения активного участка магнитная сила селективно воздействует на различные стоячие волны. Условие селективности для каждой стоячей волны зависит от ширины и положения активного участка. Получены общие условия отсутствия электромагнитного воздействия, рассмотрены частные случаи.Ключевые слова: магнитная гидродинамика, колебания жидкости, электромагнитная сила.
С.94-104.
Томилин Александр Константинович
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
просп. Ленина, 30
634050 г. Томск
Курильская Наталья Федоровна
Новосибирский государственный архитектурно-строительный
университет (Сибстрин)
ул. Ленинградская, 113
630008 г. Новосибирск
E-mail: aktomilin@tpu.ru; dream60@mail.ru
УДК 539.3:517.958
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.210Фурцев А. И.
Задача о контакте пластины и балки при наличии сцепленияРассматривается задача о контакте между пластиной и балкой. В задаче предполагается, что взаимное проникновение пластины и балки происходить не может, в связи с чем используется подходящее условие непроникания. Вместе с тем учитывается сцепление тел, которое характеризуется числовым параметром сцепления. Доказывается существование и единственность решения контактной задачи, изучаются предельные переходы по параметру сцепления. Исследуется сопутствующая задача оптимального управления, в которой параметром управления служит параметр сцепления.
Ключевые слова: контакт, пластина, балка, тонкое препятствие, условие непроникания, дефект, сцепление, задача минимизации, вариационное неравенство, предельный переход, оптимальное управление.
С. 105-117.
Фурцев Алексей Игоревич
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
пр. Акад. Лаврентьева, 15
630090 г. Новосибирск
E-mail: al.furtsev@mail.ru, furtsev@hydro.nsc.ru
УДК 531.01:531.552
DOI 10.33048/sibjim.2019.22.211Шамолин М. В.
Семейство фазовых портретов в пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средойИсследуется задача о пространственном свободном торможении твердого тела в сопротивляющейся среде, при этом предполагается, что однородное осесимметричное тело взаимодействует со средой лишь через переднюю часть своей внешней поверхности, имеющей форму плоского круглого диска. При простейших предположениях о силах воздействия со стороны среды показана невозможность колебаний с ограниченной амплитудой. При этом точное аналитическое описание силомоментных характеристик воздействия среды на диск отсутствует. По этой причине используется прием "погружения" данной задачи в более широкий класс задач. Это позволяет получить относительно полное качественное описание движения тела. Для исследуемых динамических систем удается получить частные решения, а также семейства фазовых портретов в трехмерном пространстве квазискоростей, состоящие из счетного множества траекторно неэквивалентных портретов с различными нелинейными качественными свойствами.
Ключевые слова: твердое тело, сопротивляющаяся среда, качественный и численный анализ.
С. 118-131.
Шамолин Максим Владимирович
Институт механики МГУ им. М. В. Ломоносова
Мичуринский просп., 1
119192 г. Москва
E-mail: shamolin@rambler.ru, shamolin@imec.msu.ru
| Главная страницa |