Григорьев Ю. Н., Мелешко С. В. Полная группа Ли и инвариантные решения системы уравнений Больцмана многокомпонентной смеси газов, 510-525.
Рассматривается система нелинейных
кинетических уравнений Больцмана
с максвелловскими молекулами, описываю\-щая про\-стран\-ствен\-но однородную
релаксацию\linebreak многокомпонентного газа. Най\-де\-на наиболее широкая (полная)
группа Ли $G^4$ преобразований, допускаемых системой уравнений Больцмана.
Описаны все классы инвариантных решений системы,
существенно различных относительно $G^4$. Получе\-ны необходимые и
достаточные условия на
молекулярные параметры компонент и построены инвариантные решения
в элементарных функциях, обобщающие известное решение
Бобылева --- Крука --- Ву для однокомпонентного газа.
Показано, что для них функции
распределения всех компонент необходимо имеют единую за\-ви\-си\-мость
температуры от времени. В частности, часть компонент может быть
максвеллианами с универсальной функцией температуры. Библиогр.12.