Бегматов Акрам Х.
Об одной задаче обpащения лучевого пpеобpазования с неполными данными

Развиваются необходимые математические средства для исследования одной задачи, возникающей в приложениях. Рассматривается начально-краевая задача для нелинейного интегропараболического уравнения типа Фоккера — Планка, которая является регуляризацией исходной физической постановки. Доказывается существование классических решений этой задачи, обладающих рядом специальных свойств, необходимых для исследования исходной задачи.

Begmatov Akram Kh.
A certain inversion problem for the ray transform with incomplete data

The problem is considered of reconstructing a function in three-dimensional space from its integrals over a family of straight lines that are generators of cones, i.e., an inversion problem for the ray transform with incomplete data. This problem is connected with an auxiliary problem of analytic continuation and is strongly ill-posed. A uniqueness theorem and conditional stability estimates for a solution are obtained.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (361 KB)
• PostScript file (691 KB)