Зеленюк Е. Г., Протасов И. В.
Дополняемые топологии на абелевых группах

Топология $\tau $ на группе $G$ называется дополняемой, если существует такая недискретная топология $\tau '$ на $G$, что $U\cap V=\{0\}$ для подходящих окрестностей $U$ и $V$ нуля в топологиях $\tau $ и $\tau '$. Получен критерий дополняемости произвольной топологии. Описаны локально компактные группы с дополняемыми топологиями. Доказана компактность группы, все непрерывные гомоморфные образы которой полны. На любой бесконечной группе определено семейство $2^\omega $ попарно взаимно-дополняемых топологией.

Zelenyuk E. G., Protasov I. V.
Complemented topologies on abelian groups

A topology τ on a group G is complemented if there exists an indiscrete topology τ' on G such that U∩V={0} for suitable neighborhoods of zero U and V in the topologies τ and τ. The authors give a complementation test for an arbitrary topology. Locally compact groups with complemented topologies have been described. A group all of whose continuous homomorphic images are complete is proved to be compact. A family of 2^ω topologies that are pairwise complementary to one another is defined for an arbitrary group.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (391 KB)
• PostScript file (768 KB)