Павленко А. Н., Потапов Д. К.
О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами

Рассматриваются основные краевые задачи для полулинейных уравнений эллиптического типа с разрывной ограниченной нелинейностью, мультипликативно зависящей от параметра. При любом значении параметра нуль является решением соответствующей задачи. Собственными значениями задачи называют те значения параметров, для которых соответствующая проблема имеет ненулевое решение.
Вариационным методом устанавливаются предложения о существовании полуоси собственных значений для исследуемых задач.

Pavlenko V. N., Potapov D. K.
Existence of a ray of eigenvalues for equations with discontinuous operators

We consider basic boundary value problems for semilinear equations of elliptic type with a discontinuous bounded nonlinearity depending multiplicatively on a parameter. Using the variational method, we establish existence of a half-axis of eigenvalues for the problems.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (400 KB)
• PostScript file (772 KB)