Мысливец С. Г.
Об одном граничном варианте теоремы Морера

Пусть D — ограниченная область в Cⁿ(n>1) со связной гладкой границей ∂ D и функция f непрерывна на ∂ D. Рассмотрены условия (обобщающие условия теоремы Гартогса — Бохнера), обеспечивающие голоморфное продолжение функции f в область D. В качестве следствия приведен граничный аналог теоремы Морера, состоящий в равенстве нулю интегралов от функции f по пересечению границы области с комплексными кривыми из некоторого класса, также обеспечивающий голоморфное продолжение функции f в область.

Myslivets S. G.
On a boundary version of Morera's theorem

Let D be a bounded domain in Cⁿ(n>1) with a connected smooth boundary ∂ D and let f be a continuous function on ∂ D. We consider conditions (generalizing those of the Hartogs — Bochner theorem) for holomorphic extendability of f to D. As a corollary we derive some boundary analog of Morera's theorem claiming that if the integrals of f vanish over the intersection of the boundary of the domain with complex curves in some class then f extends holomorphically to the domain.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (406 KB)
• PostScript file (770 KB)