Горбацевич В. В.
Транзитивные группы изометрий асферичных римановых многообразий

Рассматриваются группы изометрий римановых солвмногообразий, а также изучается более широкий класс римановых асферичных однородных пространств. Выяснено топологическое строение таких пространств (теорема 1). Показано, что на римановых пространствах с метрикой максимальной подвижности почти просто транзитивно действует группа Ли с треугольным радикалом (теорема 2). Указаны применения этого результата к изучению групп изометрий солвмногообразий и, в частности, разрешимых групп Ли с инвариантной римановой метрикой.

Gorbatsevich V. V.
Transitive isometry groups of aspheric Riemannian manifolds

We consider the isometry groups of Riemannian solvmanifolds and also study a wider class of homogeneous aspheric Riemannian spaces. We clarify the topological structure of these spaces (Theorem 1). We demonstrate that each Riemannian space with a maximally symmetric metric admits an almost simply transitive action of a Lie group with triangular radical (Theorem 2). We apply this result to studying the isometry groups of solvmanifolds and, in particular, solvable Lie groups with some invariant Riemannian metric.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (420 KB)
• PostScript file (839 KB)