Тронин С. Н.
Абстрактные клоны и операды

Устанавливается связь между абстрактными клонами и операдами, которая состоит в том, что и клоны, и операды являются частными случаями более общего понятия, которое в данной работе называется W-операдой (ввиду большего внешнего сходства с операдами) и которое можно рассматривать как функтор на подкатегории W категории конечных ординалов, обладающей несколькими достаточно естественными свойствами. Когда W — категория, морфизмы которой — всевозможные биекции, многообразие W-операд рационально эквивалентно многообразию операд в традиционном смысле. Основной результат работы: если W совпадает с категорией всех конечных ординалов, то многообразие W-операд рационально эквивалентно многообразию абстрактных клонов.

Tronin S. N.
Abstract clones and operads

We establish a connection between abstract clones and operads, which implies that both clones and operads are particular instances of a more general notion. The latter is called W-operad (due to a close resemblance with operads) and can be regarded as a functor on a certain subcategory W, of the category of finite ordinals, with some rather natural properties. When W is a category whose morphisms are the various bijections, the variety of W-operads is rationally equivalent to the variety of operads in the traditional sense. Our main result claims that if W coincides with the category of all finite ordinals then the variety of W-operads is rationally equivalent to the variety of abstract clones.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (415 KB)
• PostScript file (831 KB)