Фоминых Е. А.
Полное описание нормальных поверхностей для бесконечных серий трехмерных многообразий

Известно, что множество нормальных поверхностей в трехмерном многообразии относительно операции сложения образует частичный моноид, минимальной системой образующих которого являются фундаментальные поверхности. Существующий алгоритм нахождения системы фундаментальных поверхностей носит чисто теоретический характер и не допускает практической реализации. В статье изложено полное и простое с геометрической точки зрения описание структуры частичных моноидов нормальных поверхностей для линзовых пространств, обобщенных пространств кватернионов и многообразий Столлингса со слоем проколотый тор.

Fominykh E. A.
A complete description of normal surfaces for infinite series of 3-manifolds

The set of all normal surfaces in a 3-manifold is a partial monoid under addition with a minimal generating set of fundamental surfaces. The available algorithm for finding the system of fundamental surfaces is of a theoretical nature and admits no implementation in practice. In this article, we give a complete and geometrically simple description for the structure of partial monoids for normal surfaces in lens spaces, generalized quaternion spaces, and Stallings manifolds with fiber a punctured torus and a hyperbolic monodromy map.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (232 KB)
• PostScript file (1 MB)