Хлуднев А. М.
Метод гладких областей в задаче о равновесии пластины с трещиной

Рассматривается краевая задача со свободной границей, описывающая равновесие упругой пластины с трещиной. Предполагается, что на берегах трещины заданы краевые условия взаимного непроникания, имеющие вид системы равенств и неравенств. Предлагается новый подход к формулировке рассматриваемой задачи, позволяющий формулировать ее в гладкой области, несмотря на то, что изначально она сформулирована в области с разрезами. При этом заданные на берегах трещины ограничения на компоненты вектора перемещений и тензора напряжений рассматриваются как внутренние ограничения, т. е. заданные на подмножествах гладкой области определения решения.

Khludnev A. M.
The method of smooth domains in the equilibrium problem for a plate with a crack

A free boundary problem is considered of the equilibrium of an elastic plate with a crack. We suppose that some boundary mutual nonpenetration conditions are given on the crack faces in the form of simultaneous equalities and inequalities. We suggest a new approach to posing the problem in a smooth domain although it was stated in a domain with cuts originally. We treat the constraints on the components of the displacement vector and stress tensor on the crack faces as interior constraints, i.e., constraints given on subsets of the smooth domain of a solution.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (398 KB)
• PostScript file (785 KB)