Германович О. П., Малышев А. В.
Модифицированный метод регуляризации

Рассмотрена задача Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с малым параметром E в степени q при производной. Исследована возможность использования для решения поставленной задачи метода регуляризации теории сингулярных возмущений, предложенного С. А. Ломовым. Показано, что при q>1 применение процедуры метода регуляризации, изложенной в монографии С. А. Ломова, позволяет в классе безрезонансных решений построить только тривиальное решение поставленной задачи. Предложена и описана модификация процедуры, позволяющая построить нетривиальное решение поставленной задачи в пространстве безрезонансных решений.

Germanovich O. P., Malyshev A. V.
A modified regularization method

We consider the Cauchy problem for the systems of the first-order ordinary differential equations with a small parameter E of degree q at the derivative. We study the possibility of solving this problem by means of the regularization method of the Lomov theory of singular perturbations. We show that, for q>1, an application of the procedure by Lomov leads only to the trivial solution to the problem in the class of resonance-free solutions. We suggest and describe a modification of the procedure which enables us to construct a nontrivial solution to the problem in the space of resonance-free solutions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (372 KB)
• PostScript file (715 KB)