Леонов А. С.
Регуляризующие функционалы общего вида для решения некорректных задач в пространствах Лебега

Изучаются достаточные условия, гарантирующие для интегральных функционалов общего вида в пространствах Лебега выполнение регуляризующих свойств, которые требуются для решения нелинейных некорректных задач. Выделяются специальные классы таких функционалов — (обобщенно) равномерно выпуклые и (обобщенно) квазиравномерно выпуклые. Приводится ряд конкретных примеров и в том числе функционал, который можно использовать в обобщенном варианте метода максимальной энтропии в пространствах Лебега.

Leonov A. S.
General regularizing functionals for solving ill-posed problems in Lebesgue spaces

We study sufficient conditions for general integral functionals in Lebesgue spaces to possess regularizing properties required for solving nonlinear ill-posed problems. We select special classes of such functionals: uniformly convex and quasiuniformly convex (in the extended sense). We give a series of examples and, in particular, a functional that can be used in a generalized version of the maximum entropy method in Lebesgue spaces.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (468 KB)
• PostScript file (892 KB)