Файзуллин Р. Р.
О связи неголономной метрики на группе Гейзенберга с метрикой Грушина

Вычисляются геодезических на плоскости Грушина и изучаются утверждения о связи сфер плоскости Грушина и сфер группы Гейзенберга. Выяснено, что утверждение о получении сфер группы Гейзенберга непосредственным вращением сфер Грушина нуждается в корректировке. Найдена модифицированная метрика Грушина, для которой справедливо последнее утверждение, также доказано несколько имеющих самостоятельное значение теорем о связях плоскости Грушина и группы Гейзенберга.

Faizullin R. R.
On connection between the nonholonomic metric on the Heisenberg group and the Grushin metric

The purpose of this paper is to compute geodesics on the Grushin plane and examine an assertion on connection between spheres of the Grushin plane and spheres of the Heisenberg group. The assertion turns out to require correction that the spheres of the Heisenberg group are directly obtained by rotation of the Grushin spheres. We find a modified Grushin metric for which the last assertion holds. Also, we prove several theorems about connections between the Grushin plane and Heisenberg group.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (402 KB)
• PostScript file (748 KB)