Копылов А. П.
Свойства отображений, близких к гармоническим. II

Продолжается изучение свойств отображений, близких к гармоническим (ε-квазигармонических отображений с малыми значениями параметра ε), начало которому положено в более ранних работах автора (см., например, [1–5]).

Kopylov A. P.
Properties of the mappings that are close to the harmonic mappings. II

We continue studying the mappings that are close to the harmonic mappings (ε-quasiharmonic mappings with ε small). This study originates with the previous articles of the author. The results of the article include a theorem on connection between the notion of ε-quasiharmonic mapping and the solutions to Beltrami systems, an analog to the arithmetic mean property of harmonic functions for ε-quasiharmonic mappings, a theorem on stability in the Poisson formula for harmonic mappings in the ball, and a theorem on the local smoothing of ε-quasiharmonic mappings with ε small which preserves proximity to the harmonic mappings.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (580 KB)
• PostScript file (1,1 MB)