Штахель Х., Валлнер И.
Теорема Айвори в гиперболических пространствах

Согласно плоской версии теоремы Айвори каждое семейство софокусных коник обладает тем свойством, что в каждом криволинейном четырехугольнике, образованном двумя парами коник, длины диагоналей одинаковы.
Оказывается, эта теорема тесно связана с самосопряженными аффинными преобразованиями. Такая точка зрения дает возможность обобщить теорему Айвори на гиперболические и другие пространства.

Stachel H., Wallner J.
Ivory's theorem in hyperbolic spaces

According to the planar version of Ivory's theorem, the family of confocal conics has the property that in each curvilinear quadrangle formed by two pairs of conics the diagonals are of equal length. It turned out that this theorem is closely related to selfadjoint affine transformations. This point of view opens up a possibility of generalizing the Ivory theorem to the hyperbolic and other spaces.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (392 KB)
• PostScript file (1,5 MB)