Белоногов В. А.
К гипотезе о полупропорциональных характерах

Два характера конечной группы G называются полупропорциональными, если они не пропорциональны и G есть объединение двух непересекающихся нормальных подмножеств таких, что ограничения данных характеров на каждом из этих подмножеств пропорциональны. В настоящей статье получены некоторые результаты о строении произвольной конечной группы, содержащей пару полупропорциональных неприводимых характеров, в частности, утверждения о порядке группы и о ядрах полупропорциональных характеров. Рассматривается также следующая гипотеза: полупропорциональные неприводимые характеры конечной группы имеют равные степени. Доказана справедливость этой гипотезы для 2-разложимых групп, а также тот факт, что из справедливости гипотезы для двух групп следует ее справедливость для их прямого произведения.

Belonogov V. A.
On the semiproportional character conjecture

Two characters of a finite group G are semiproportional if they are not proportional and G is a union of two disjoint normal subsets such that the restrictions of these characters to each of the subsets are proportional. We obtain some results on the structure of an arbitrary finite group having a pair of semiproportional irreducible characters; in particular, assertions on the order of the group and on the kernels of semiproportional characters. We also consider the following conjecture: Semiproportional irreducible characters of a finite group have equal degrees. We validate this conjecture for 2-decomposable groups and prove that if the conjecture holds for two groups then it holds for their direct product.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (505 KB)
• PostScript file (988 KB)