Гёлбаши О.
Некоторые свойства первичных почти-колец с ( )-дифференцированием

Обобщаются некоторые результаты Белла и Мейсона, относящиеся к коммутативности на почти-кольцах. Пусть N — первичное правое почти-кольцо с мультипликативным центром Z, D — (σ, τ)-дифференцирование на N такое, что σD = Dσ, τD = Dτ. Доказаны следующие результаты. (i) Если D(N) subset Z или [D(N),D(N)]=0, или [D(N),D(N)]_{σ, τ} =0, то (N,+) абелево. (ii) Если D(xy)=D(x)D(y) или D(xy)=D(y)D(x) для любых x,y∈ N, то D=0.

Gölbasii O.
Some properties of prime near-rings with (σ, τ)-derivation

Some results by Bell and Mason on commutativity in near-rings are generalized. Let N be a prime right near-ring with multiplicative center Z and let D be a (σ, τ)-derivation on N such that σD = Dσ and τD = Dτ. The following results are proved: (i) If D(N) subset Z or [D(N), D(N)] = 0 or [D(N), D(N)]_{σ, τ} = 0 then (N, +) is abelian; (ii) If D(xy) = D(x)D(y) or D(xy) = D(y)D(x) for all x, y∈ N then D = 0.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (338 KB)
• PostScript file (660 KB)