Пилецкас K.
О поведении нестационарного решения Пуазейля при t → ∞

Нестационарноe решение Пуазейля, описывающее течение вязкой несжимаемой жидкости в бесконечном цилиндре, определяется как решение обратной задачи для уравнения теплопроводности. Исследуется поведение при t → ∞ нестационарного решения Пуазейля, соответствующего заданному потоку вектора скорости F(t). В частности, доказывается, что если поток F(t) экспоненциально стремится к постоянному потоку F_*, то нестационарное решение Пуазейля экспоненциально стремится при t → ∞ к стационарному решению Пуазейля, соответствующему потоку F_*.

Pileckas K.
On the behavior of a nonstationary Poiseuille solution as t → ∞

A nonstationary Poiseuille solution describing the flow of a viscous incompressible fluid in an infinite cylinder is defined as a solution to an inverse problem for the heat equation. The behavior as t → ∞ of the nonstationary Poiseuille solution corresponding to the prescribed flux F(t) of the velocity field is studied. In particular, it is proved that if the flux F(t) tends exponentially to a constant flux F_* then the nonstationary Poiseuille solution tends exponentially as t → ∞ to the stationary Poiseuille solution having the flux F_*.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (395 KB)
• PostScript file (760 KB)