Гущин А. К.
О внутренней гладкости решений эллиптических уравнений второго порядка

Исследуются свойства гладкости внутри рассматриваемой области решений линейного равномерно эллиптического уравнения второго порядка в самосопряженной форме без младших членов с измеримыми ограниченными коэффициентами. В терминах принадлежности специальному функциональному пространству объединяются и дополняются такие свойства решений, как принадлежность соболевскому пространству W¹_2,loc и гёльдерова непрерывность. Показано, что установленная в работе принадлежность решений введенному пространству дает новые его свойства, не вытекающие из непрерывности по Гёльдеру и принадлежности W¹_2,loc.

Gushchin A. K.
On the interior smoothness of solutions to second-order elliptic equations

We study the interior smoothness properties of solutions to a linear second-order uniformly elliptic equation in selfadjoint form without lower-order terms and with measurable bounded coefficients. In terms of membership in a special function space we combine and supplement some properties of solutions such as membership in the Sobolev space W¹_2,loc and Holder continuity. We show that the membership of solutions in the introduced space which we establish in this article gives some new properties that do not follow from Holder continuity and the membership in W¹_2,loc.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (510 KB)
• PostScript file (1 MB)