Демиденко Г. В., Лихошвай В. А., Котова Т. В., Хропова Ю. Е.
Об одном классе систем дифференциальных уравнений и об уравнениях с запаздывающим аргументом

Установлены связи между решениями широкого класса систем обыкновенных дифференциальных уравнений больших размеров и решениями дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Доказано, что решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений при неограниченном увеличении числа уравнений сводится к решению начальной задачи для дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Рассматриваемый класс систем содержит, в частности, систему дифференциальных уравнений, возникающую при моделировании многостадийного синтеза вещества.

Demidenko G. V., Likhoshvai V. A., Kotova T. V., Khropova Yu. E.
On one class of systems of differential equations and on retarded equations

We establish a connection between solutions to a broad class of large systems of ordinary differential equations and solutions to retarded differential equations. We prove that solving the Cauchy problem for systems of ordinary differential equations reduces to solving the initial value problem for a retarded differential equation as the number of equations increases unboundedly. In particular, the class of systems under consideration contains a system of differential equations which arises in modeling of multiphase synthesis.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (410 KB)
• PostScript file (800 KB)