Грешнов А. В.
Метрики равномерно регулярных пространств Карно—Каратеодори и их касательных конусов

На равномерно регулярных пространствах Карно—Каратеодори доказывается эквивалентность квазиметрик, порожденных различными базисами векторных полей, согласованными с фильтрацией пространства. Доказывается теорема о нильпотентном касательном конусе для равномерно регулярных пространств Карно—Каратеодори, снабженных квазиметриками. Как следствие получается теорема об изоморфизме нильпотентных касательных конусов, определенных в общей выделенной точке.

Greshnov A. V.
Metrics and tangent cones of uniformly regular Carnot—Caratheodory spaces

Given a uniformly regular Carnot—Caratheodory space, we prove equivalence of the quasimetrics generated by various bases of vector fields which agree with filtration of the space. We prove a theorem on a nilpotent tangent cone for a uniformly regular Carnot—Caratheodory space furnished with quasimetrics. As a consequence, we obtain a theorem on isomorphism of nilpotent tangent cones defined at a common distinguished point.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (670 KB)
• PostScript file (1,3 MB)