Михалкин Е. Н.
О решении общих алгебраических уравнений с помощью интегралов от элементарных функций

Получена интегральная формула для решения общего алгебраического уравнения. В этой формуле подынтегральная функция является элементарной, а интегрирование осуществляется по отрезку. Преимущество полученной формулы перед известной формулой Меллина состоит в расширении области сходимости интеграла. Это обстоятельство позволяет описать монодромию решения для триномиальных уравнений.

Mikhalkin E. N.
On solving general algebraic equations by integrals of elementary functions

We obtain an integral formula for a solution to a general algebraic equation. In this formula the integrand is an elementary function and integration is carried out over an interval. The advantage of this formula over the well-known Mellin formula is that the integral has a broader convergence domain. This circumstance makes it possible to describe the monodromy of a solution for trinomial equations.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (170 KB)
• PostScript file (710 KB)