Семёнов Э. И.
Многомерные точные решения квазилинейного параболического уравнения с анизотропной теплопроводностью

Доказана инвариантность квазилинейного параболического уравнения с анизотропной теплопроводностью в трехмерном координатном пространстве относительно некоторых преобразований эквивалентности и указаны явные формулы для этих преобразований. Рассмотрены нетривиальные редукции исследуемого уравнения к уравнениям аналогичного вида меньшей пространственной размерности. С учетом этих результатов построены новые точные многомерные решения изучаемого уравнения, зависящие от произвольных гармонических функций.

Semenov E. I.
Multidimensional exact solutions to a quasilinear parabolic equation with anisotropic heat conductivity

We prove invariance of a quasilinear parabolic equation with anisotropic heat conductivity in the three-dimensional coordinate space under some equivalence transformations and present some explicit formulas for these transformations. We consider nontrivial reductions of the equation to similar equations of less spatial dimension. Using these results, we construct new exact multidimensional solutions to the equation which depend on arbitrary harmonic functions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (375 KB)
• PostScript file (730 KB)