Газданова М. А., Нужин Я. Н.
О строгой вещественности унипотентных подгрупп групп лиева типа над полем характеристики 2

Группу G назовем строго вещественной, если любой ее неединичный элемент строго вещественный, т. е. сопряжен некоторой инволюцией из G со своим обратным элементом. Для классических групп лиева ранга l при l≤4 и l≥ 13 над произвольным полем и исключительных групп лиева типа над полем K, в котором существует элемент η такой, что многочлен X²+X+η неприводим в K[X] или K₀[X] (в частности, если K — конечное поле), получен ответ на следующий вопрос. Какие унипотентные подгруппы групп лиева типа над полем характеристики 2 являются строго вещественными?

Gazdanova M. A., Nuzhin Ya. N.
On strong reality of the unipotent Lie-type subgroups over a field of characteristic 2

A group G is called strongly real if its every nonidentity element is strongly real, i. e. conjugate with its inverse by an involution of G. We address the classical Lie-type groups of rank l, with l≤4 and l≥ 13, over an arbitrary field, and the exceptional Lie-type groups over a field K with an element η such that the polynomial X²+X+η is irreducible either in K[X] or K₀[X] (in particular, if K is a finite field). The following question is answered for the groups under study: What unipotent subgroups of the Lie-type groups over a field of characteristic 2 are strongly real?

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (305 KB)
• PostScript file (1,1 MB)