Семёнова М. В.
О решетках, вложимых в решетки подполугрупп. III. Нильпотентные полугруппы

Показано, что класс решеток, вложимых в решетки подполугрупп n-нильпотентных полугрупп, является конечно базируемым многообразием для любого n<ω. В. Б. Репницкий показал, что любая решетка вложима в решетку подполугрупп некоторой коммутативной нильполугруппы индекса 2. В своем доказательстве он использовал результат Бредихина и Шайна, утверждающий, что любая решетка вложима в решетку подпорядков подходящего частичного порядка. Мы предлагаем прямое доказательство результата Репницкого, не использующее теорему Бредихина — Шайна, что дает ответ на один вопрос, поставленный в монографии Л. Н. Шеврина и А. Я. Овсянникова.

Semenova M. V.
On lattices embeddable into subsemigroup lattices. III: Nilpotent semigroups

We prove that the class of the lattices embeddable into subsemigroup lattices of n-nilpotent semigroups is a finitely based variety for all n<ω. Repnitskii showed that each lattice embeds into the subsemigroup lattice of a commutative nilsemigroup of index 2. In this proof he used a result of Bredikhin and Schein which states that each lattice embeds into the suborder lattices of an appropriate order. We give a direct proof of the Repnitskii result not appealing to the Bredikhin-Schein theorem, so answering a question in a book by Shevrin and Ovsyannikov.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (480 KB)
• PostScript file (945 KB)