Старков В. В.
Локально биголоморфные отображения многосвязных областей

В [1, 2] были найдены достаточные условия на область комплексной плоскости, при которых ее можно локально биголоморфно и конечнолистно отобразить на всю плоскость. В предлагаемой статье найдены необходимые и достаточные условия на области, обладающие этим свойством. Здесь же дан ответ на вопрос Аксентьева — Ульянова, поставленный в связи с решаемой задачей. Ответ этот позволяет дать нижнюю оценку константы листности при обобщении результата из [3] на поликруговые области.

Starkov V. V.
Locally biholomorphic mappings of multiconnected domains

Sufficient conditions were found in [1, 2] for a domain in the complex plane to admit a finitely valent locally biholomorphic mapping of the whole plane. In this article we find the relevant necessary and sufficient conditions. Also, we answer the question that was posed by Aksent’ev and Ul’yanov in connection with the problem under consideration. The answer yields a lower bound for the valency while generalizing a result of [3] to polydisks.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (200 KB)
• PostScript file (843 KB)