Пожидаев А. П.
Диалгебры и связанные с ними тройные системы

Изучаются некоторые алгебраические системы, приводящие к различным тройным системам, близким к ассоциативным. В качестве таких алгебраических систем рассматриваются некоторый класс алгебр, содержащий алгебры Лейбница — Пуассона, диалгебры, конформные алгебры и некоторые тройные системы. Описываются все однородные структуры тернарных алгебр Лейбница, возникающие на диалгебре. Для этого, в частности, используется структура Лейбница — Пуассона на диалгебре. В качестве следствия находится структура тройной лиевой системы на произвольной диалгебре, конформной ассоциативной алгебре и классически ассоциативной тройной системе. Также описываются на диалгебре все однородные структуры (ε, δ)-Фрейденталя — Кантора тройных систем.

Pozhidaev A. P.
Dialgebras and related triple systems

We consider some algebraical systems that lead to various nearly associative triple systems. We deal with a class of algebras which contains Leibniz-Poisson algebras, dialgebras, conformal algebras, and some triple systems. We describe all homogeneous structures of ternary Leibniz algebras on a dialgebra. For this purpose, in particular, we use the Leibniz-Poisson structure on a dialgebra. We then find a corollary describing the structure of a Lie triple system on an arbitrary dialgebra, a conformal associative algebra and a classical associative triple system. We also describe all homogeneous structures of an (ε, δ)-Freudenthal-Kantor triple system on a dialgebra.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (460 KB)
• PostScript file (910 KB)