Хосрави А., Хосрави Б.
2-Распознаваемость PSL(2, p²) по графу простых чисел

Пусть G — конечная группа и Γ (G) — граф простых чисел группы G. Пусть p простое. Рассмотрены конечные группы G такие, что Γ (G) = Γ (PSL(2, p²)), и доказано, что если p≠2, 3, 7 простое, то k(Γ (PSL(2, p²))) = 2. Как следствие этого результата доказано, что если G — конечная группа такая, что |G| = |PSL(2, p²)|, и Γ (G) = Γ (PSL(2, p²)), то GPSL(2, p²). С помощью этого факта даны новые доказательства некоторых теорем, например, гипотезы Ши и Би. Рассмотрены также применения этих результатов к задаче распознавания конечных групп по множеству порядков элементов.

Khosravi A., Khosravi B.
2-Recognizability by prime graph of PSL(2, p²)

Let G be a finite group and let Γ (G) be the prime graph of G. Assume p prime. We determine the finite groups G such that Γ (G) = Γ (PSL(2, p²)) and prove that if p≠2, 3, 7 is a prime then k(Γ (PSL(2, p²))) = 2. We infer that if G is a finite group satisfying |G| = |PSL(2, p²)| and Γ (G) = Γ (PSL(2, p²)) then GPSL(2, p²). This enables us to give new proofs for some theorems; e.g., a conjecture of W. Shi and J. Bi. Some applications are also considered of this result to the problem of recognition of finite groups by element orders.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (470 KB)
• PostScript file (880 KB)