Хисамиев Н. Г.
О конструктивных нильпотентных R_p-группах без кручения

Доказано, что нильпотентная R_p-группа без кручения, p-ранг фактор-группы которой по коммутанту равен 1, а ранг центра по коммутанту бесконечен или ранг группы по коммутанту конечен, конструктивизируема тогда и только тогда, когда она изоморфна центральному расширению некоторой полной конструктивной абелевой группы без кручения посредством некоторой конструктивной абелевой R_p-группы без кручения с вычислимо перечислимым базисом и некоторой вычислимой системой коммутаторов. Аналогичные критерии получены для позитивной определенности таких групп и полных групп. Также получены достаточные условия конструктивизируемости позитивно определенных групп.

Khisamiev N. G.
Torsion-free constructive nilpotent R_p-groups

We consider a torsion-free nilpotent R_p-group, the p-rank of whose quotient by the commutant is equal to 1 and either the rank of the center by the commutant is infinite or the rank of the group by the commutant is finite. We prove that the group is constructivizable if and only if it is isomorphic to the central extension of some divisible torsion-free constructive abelian group by some torsion-free constructive abelian R_p-group with a computably enumerable basis and a computable system of commutators. We obtain similar criteria for groups of that type as well as divisible groups to be positively defined. We also obtain sufficient conditions for the constructivizability of positively defined groups.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (435 KB)
• PostScript file (800 KB)