Грасселли Л., Мулаццани М.
Многообразия Зейферта и (1,1)-узлы

Цель работы — изучить отношения между многообразиями Зейферта и (1,1)-узлами. В частности, доказано, что каждое ориентированное многообразие Зейферта с инвариантами имеет фундаментальную группу, циклически копредставимую в виде G_n((x₁^q… x_n^q)^lx_n^-p), и, более того, является n-листным строго циклическим накрытием линзового пространства L(|nlq - p|, q), разветвленным над (1,1)-узлом K(q, q(nl - 2), p - 2q, p - q), если p ≥ 2q, и над (1,1)-узлом K(p - q, 2q - p, q(nl - 2) p - q), если p < 2q.

Grasselli L., Mulazzani M.
Seifert manifolds and (1,1)-knots

The aim of this paper is to investigate the relations between Seifert manifolds and (1,1)-knots. In particular, we prove that each orientable Seifert manifold with invariants  has the fundamental group cyclically presented by G_n((x₁^q… x_n^q)^lx_n^-p) and, moreover, it is the n-fold strongly-cyclic covering of the lens space L(|nlq - p|, q) which is branched over the (1,1)-knot K(q, q(nl - 2), p - 2q, p - q) if p ≥ 2q and over the (1,1)-knot K(p - q, 2q - p, q(nl - 2) p - q) if p < 2q.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (450 KB)
• PostScript file (2,4 MB)