Морозов А. С. 
Об эффективных представлениях решеток формальных понятий

Типы изоморфизма упорядоченных структур формальных понятий вычислимых формальных контекстов изучаются с точки зрения теории конструктивных моделей. Показано, что, несмотря на то, что эти структуры могут иметь мощность континуума или в случае, когда эти структуры счетны, могут иметь сколь угодно высокую гиперарифметическую сложность, они в некотором смысле очень близки к вычислимым порядкам. Доказаны достаточные условия для того, чтобы эти порядки имели вычислимые представления. Приведено полное описание типов изоморфизма дискретных решеток понятий. Построен ряд контрпримеров.

Morozov A. S.
On effective presentations of formal concept lattices

We study the isomorphism types of ordered structures of concepts for computable formal contexts from the point of view of computable model theory. We show that, although these structures could have the cardinality of the continuum or — if they are countable — could have an arbitrary high hyperarithmetical complexity, they are in some sense very close to computable orderings. We give some sufficient conditions for these orderings to have computable presentations. A full description is given of the isomorphism types of discrete concept lattices. We also give some counterexamples.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (545 KB)
• PostScript file (1,2 MB)