Сергеева О. А. 
Модифицированные операторы Берса и двойственность голоморфных мультипликативных автоморфных форм

В теории однозначных автоморфных форм [1, 2] большую роль играет интегральный оператор Берса, связанный с отражением относительно некоторой квазиокружности. В работе [3] начато изучение нормированных пространств измеримых и голоморфных мультипликативных автоморфных форм для фуксовой группы. В данной работе введены основные мультипликативные модификации оператора Берса и соответствующие им билинейные спаривания в связи с двойственностью в пространствах голоморфных мультипликативных автоморфных форм. Для всех операторов получены универсальная оценка нормы и свойство «самосопряженности».

Sergeeva  O. A.
Modified Bers operators and the duality of multiplicative holomorphic automorphic forms

The integral Bers operator, related to a reflection in some quasicircle, plays an important role in the theory of single-valued automorphic forms [1, 2]. Study was started in [3] of the normed spaces of measurable and multiplicative holomorphic automorphic forms for a Fuchsian group. In the present article we introduce some basic multiplicative modifications of the Bers operator and the corresponding bilinear pairing in connection with duality in the spaces of multiplicative holomorphic automorphic forms. Under study we obtain a universal norm estimate and establish selfadjointness for all operators.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (470 KB)
• PostScript file (875 KB)